Wikipedia

Derivati pjesor: Dallime mes rishikimesh

Browse history interactively
[redaktim i pashqyrtuar][Redaktim i kontrolluar]
← Redaktim më i vjetërNdryshimi më pas →
Content deleted Content added
PamorTekst wiki
v r2.7.2) (roboti shtoj: vi:Đạo hàm riêng
No edit summary
Rreshti 1:
Në [[Matematika|matematikë]], '''derivati pjesor''' i një [[Funksioni (matematikë)| funksionifunksion]] me shumë ndryshore është [[derivati (matematikë)|derivati]] i atij funksioni në lidhje me njërën prej ndryshoreve, kur të tjerat mbahen konstante. Derivatet pjesore gjejnë përdorim, veçanrishtveçanërisht në [[Analiza vektoriale|analizën vektoriale]] dhe [[Gjeometria diferenciale|gjeometrinë diferenciale]].
 
Derivati pjesor i një funksioni ''f'' në lidhje me ndryhsorenndryshoren ''x'' shënohet në mënyra të ndryshme duke përdorur simbolikën e mëposhtme
: <math>f^\prime_x,\ f_x,\ \partial_x f, \text{ or } \frac{\partial f}{\partial x}.</math>
 
Simboli i derivatit pjesor ''[[∂]]'' u paraqit nga [[Adrien-Marie Legendre|Adrien-Mari Lazhandër]] dhe u pranua si standartstandard pas riparaqitjes së tij nga [[Carl Gustav Jakob Jacobi|Kal Gustav Jakob Jakobi]] <ref>{{cite web|url=http://jeff560.tripod.com/calculus.html|title=Earliest Uses of Symbols of Calculus|author=Jeff Miller|date=2009-06-14|work=Earliest Uses of Various Mathematical Symbols|accessdate=2010-02-20}}</ref>
 
== Paraqitja e konceptit ==
Le të marrim një funksion ''ƒ'' me shumë ndryshore. Për shembull, :<math> z = f(x, y) = x^2 + xy + y^2.\, </math>
 
[[Skeda:Grafico 3d x2+xy+y2.png|thumb|djathtas|230px|Një graf i funksonitfunksionit ''z'' = ''x''<sup>2</sup> + ''xy'' + ''y''<sup>2</sup>. Për derivatin pjesor tek {{nowrap|(1, 1, 3)}} marrim ndryshore ''y'' si konstante, kështu që drejtëza [[tangentetangjente]] është paralele me planin ''xz''.]]
 
 
Grafiku i këtij funksioni përcakton një [[Sipërfaqja|sipërfaqe]] në [[Hapësira Euklidiane|hapësirën Euklidiane]]. Për çdo pikë në këtë sipërfaqe, ka një numër të pafund të [[drejtëzash tangjente]]. Diferencimi pjesor është proçesiprocesi i zgjedhjes së një prej këtyre drejtëzave dhe gjetja e [[TangentjaTangjentja|pjerrësisë]] së saj. Zakonisht, drejtëzat më interesante janë ato që janë paralele me planin -''xz'', dhe ato që janë paralele me planin ''yz''.
 
Për të gjetur pjerrësinë e drejtëzës tangjente tek funksioni në pikën {{nowrap | (1, 1, 3)}} që është paralele me planin ''xz''-, ndryshorja ''y'' trajtohet si konstante. Grafiku i këtij plani është paraqitur në të djathtë. Në grafikun më poshtë , ne shohim mënyrën se si funksioni duket në planin ''y'' = 1. Duke gjetur [[Derivati|derivatin]] e ekuacionit duke supozuar se ndryshorja ''y'' është një konstante, pjerrësia e ''ƒ'' në pikën {{nowrap |(''x'',''y'', ''z'')}} është :
Rreshti 19:
: <math>\frac{\partial z}{\partial x} = 2x+y</math>
 
Pra, në {{nowrap | (1, 1, 3)}}, duke zëvendësuar koordinatën , gjejmë se pjerrësia e tangjentes është 3. Prandaj
 
: <math>\frac{\part z}{\part x} = 3</math>
Rreshti 25:
në pikën {{nowrap | (1, 1, 3)}}. Pra, derivat pjesor i ''z'' në lidhje me ''x'' tek pika {{nowrap | (1, 1, 3)}} është 3.
 
== Shikoni gjithashtu ==
<div style="-moz-column-count:2; column-count:2">
* [[Operatori i d'Alembertit]]
* [[Rregulli zinxhir]]
* [[Divergjenca]]
* [[Derivati i jashtëm]]
* [[Gradienti]]
* [[Matrica dhe përcaktori Jakobian]]
* [[Operatori Laplasian]]
</div>
 
== Shënime ==
<references />
 
== Lidhjet e jashtme ==
* [http://mathworld.wolfram.com/PartialDerivative.html Partial Derivatives] tek MathWorld
* [http://home.arcor.de/domaende/parDer.pdf Partial Derivatives in Physics] tutorial për studentët e fizikës
 
[[Kategoria:Analizë matematike‏‎]]
Marrë nga "https://sq.wikipedia.org/wiki/Derivati_pjesor"