Qarku magnetik

Ligjet themelore të qarkut magnetik

Figura 1. Ligji për forcën magneto-motorei aplikuar në makinën rrotulluese

Vijat e fushës magnetike të induksionit B janë vija të mbyllura. Për t'u krijuar rreth përçuesve në periferi të statorit ose rotorit dendësia e posaçme e vijave, d.m.th. induksioni i përcaktuar B, nevojitet që ato vija të mbërthejnë rryma të caktuara ose forcë magneto-motore Θ =ΣI , e cila është e lidhur me intensitetin e fushës magnetike H me relacionin Θ=ʃHdl ku duhet të shumëzohet me elementin e rrugës dl atë komponente të H , të intensitetit të fushës H, e cila qëndron në drejtim të dl, ndërsa integrimi bëhet në tërë lakoren e mbyllur rreth forcës magneto-motore (FMM ) Θ (fig.1). Në vendin e caktuar janë të lidhura vlerat e intensitetit të fushës magnetike H dhe induksionit magnetik B me shprehjen: B = µH = µ0µr H ,ne ajë është µr=1 dhe B=µ0 H, ndërsa në materialin ferro-magnetik i njëjti intensitet i fushës H do të shkaktojë përveç induksionit 0 B , i cili do të paraqitej në ajër, do të paraqitej edhe induksioni shtesë i ashtuquajtur intensiteti i magnetizimit M: B=B0+M=µH, me ç'rast intensiteti i magnetizimit do të jetë: M=(µ-µ0)H.

Figura 2. Lakoret e magnetizimeve

Permeabiliteti për ajër është konstant , që për hekur është i ndryshueshëm, i varur prej intensitetit të fushës, kurse madhësia e saj është disa qindra deri në disa mijëra herë më e madhe se vlera për ajër. Për një vlerë të induksionit do të jetë intensiteti i fushës H shumë herë më i vogël në hekur se në ajër. Kështu, për shembull, për induksionin B=1T vlera e intensitetit të fushës H në ajër është H=800.000 A/m, kurse në dinamo-llamarinën me kualitet të caktuar nevojitet vetëm H= 300 A/m; për B=1,5 T ato vlera për ajër arrijnë në 1.200.000 A/m, kurse për të njëjtin dinamo-llamarinë vetëm 2000 A/m. Për të prodhuar induksionin B të nevojshëm me forca magneto-motore ekscituese sa më të vogla, d.m.th. me rryma më të vogla në mbështjellën e cila shërben për krijimin e fushës, në të ashtuquajturën mbështjellë ekscituese-tentojmë që pjesën më të madhe të rrugës së vijave magnetike të vendosim në hekur, e sa më pak në ajër. Kjo megjithatë nuk mund të arrihet në atë masë si p.sh. te transformatorët, sepse për shndërrimin mekanik të energjisë nevojitet lëvizje mekanike të një pjese ndaj tjetrës, rotorit ndaj statorit, e kryesisht ku dëshirojmë dendësinë më të madhe të vijave, duhet të lejojmë një mes-hekur (distancë-trafer) ndërmjet statorit dhe rotorit të mjaftueshëm për ta mundësuar lëvizjen.

Varshmëria

 B=f(H)

jepet zakonisht në mënyrë grafike si tek e ashtuquajtura lakore e magnetizimit për material të caktuar ferro-magnetik (figura 2). Nga lakorja e tillë për çdo vlerë H do të mund të lexohej vlera përkatëse B. Shpeshherë shënimet jepen edhe në formë tabelare.

Në qarqet magnetike më të përbëra, te të cilat fluksi magnetik si shumë e përgjithshme e të gjitha vijave të induksionit B e cila mbyllet nëpër rrugët në forma të ndryshme, gjatësi dhe prerje tërthore si dhe në materiale të ndryshme (në permeabilitete të ndryshme) paraqitet në figuren 3.

Figura 3. Qarku magnetik i përbërë

Kuptohet se nuk mund të dimë paraprakisht si do të shpërndahet FMM e përgjithshme Θ=ʃHdl në pjesë të ndryshme të qarkut të mbyllur nëpër të cilin bëjmë integrimin dhe nuk mund të dimë sa do të jenë vlerat e H në pjesët e posaçme të qarkut magnetik. Numri i përgjithshëm i vijave të fushës magnetike H ndryshon në çdo ndërrim të permeabilitetit gjatë asaj rruge, d.m.th. gjatë kalimit nga një medium në tjetrin, ose nga hapësira me një dendësi të B në tjetrën. Përkundrazi, vlera e përgjithshëme e fluksit f ngel si madhësi e pandryshueshme, sepse secila vijë e intensitetit B është vijë e mbyllur. Për këtë arsye është shumë më thjesht të niset trajtimi nga fluksi i përcaktuar f , duke e njehsuar dendësinë e saj B në pjesë të ndryshme të qarkut magnetik për të cilat ajo është përafërsisht konstante:

B=Φ/S

dhe pastaj me procedurë të kundërt, bëhet leximi nga lakorja e magnetizimit, vlerës H që i përket induksionit gjegjës B. Nëse në atë mënyrë përcaktojmë vlerën H në pjesët e ndryshme dhe pastaj bëjmë integrimin- mbledhjen.

Θ=ʃHdl

përfitojmë vlerën e nevojshme të FMM q për t􀂶u krijuar fluksi f , të cilin e kemi zgjedhur si vlerë fillestare. Disa vlera të fluksit f të llogaritur në atë mënyrë mundësojnë vizatimin e së ashtuquajturës karakteristikë të qarkut magnetik, nga e cila mundemi atëherë të bëjmë edhe operacionin e kundërt, d.m.th. leximin e fluksit f , të cilin do ta kishim fituar për ndonjë vlerë të forcës së dhënë magneto-motore q (figura 4).

Figura 4.Karakteristika e qarkut magnetik

Figura 5. Qarku magnetik i përbërë me degë paralele

Gjatë llogaritjes së qarkut magnetik të makinave elektrike shpeshherë paraqitet rastit sipas figurës 5. Në këtë rast një pjesë e qarkut magnetik përbëhet nga dy degë paralele (2) dhe (3), me karakterstika të ndryshme, ndërsa pjesa (1) është e përbashkët. Përgjatë gjatësisë së degës paralele do të jetë i ashtuquajturi tensioni magnetik i barabartë. Nëse vizatohen karaketeristikat Φ = f (Θ) posaçërisht për (2) dhe posaçërisht për (3), shuma e ordinatave do të jetë: Φ2+Φ3=Φ1

Ky është fluksi Φ1 f në pjesën tjetër (1) të qarkut magnetik me të cilën llogaritet FMM Θ1 q për atë pjesë të qarkut. FMM -ja e përgjithshme për tërë qarkun është e barabartë me shumën e Φ1+ Φ2,3 , kështu që karakteristika përfundimtare do të jetë (figura 6):

Figura 6. Karaterstikat e qarkut magnetictë përbërë sipas figurës 5.

Analogjia me qarkun elektrik

Ndërmjet qarkut elektrik dhe qarkut magnetik ekziston analogjia (figura 7). Tensionit të burimit U i përgjigjet FMM , rrymës I fluksi , ndërsa rezistencës R i përgjigjet rezistenca magnetike (reluktansa) Rm . Ligjit të Omit U=IR i përgjigjet ligji për qarkun magnetik i KAP- Hopkinsonit: Θ=Φ Rm

Figura 7. Analogjia e qarkut magnetik me qarkun elektrik

Rënia e tënsionit në pjesë të ndryshme të qarkut elektrik U = I R i përgjigjet rënies së tensionit magnetik në pjesët e qarkut magnetik. Sikurse është rezistenca në qarkun elektrik për përquesin me prerje kosntante Scu, me gjatësi l dhe me përcjellshmëri specifike c do të jetë R=l/(χ Scu)

kështu edhe reluktanca në qarkun magnetik me prerje tërthore të bërthamës SFe, me gjatësi l dhe permeabilitet m : Rm=l/(µ S)

Dallimi kryesor qëndron në atë se përcjellshmëria specifike c më së shpeshti konsiderohet si vlerë konstante, ndërsa permeabiliteti m më së shpeshti nuk është konstant, por varet prej H (ose B). Analogjia e plotë e qarkut elektrik me atë magnetik mund të paraqitet (duke marrë për krahasim qarkun elektrik homogjen me qarkun magnetik homogjen), si në tab.1

Madhësia elektrike	Madhësia magnetike
Tensioni	Forca magnetomotore
Rryma	Fluksi
Dendesia e rrymës	Induksioni magnetik
Fusha elektrike	Fusha magnetike
Përcjellshmëria specifike	Permabiliteti
Rezistenca	Reluktanca

Kjo analogji i ka kufijtë e vet, e cila vërehet nëse i vështrojmë raportet e dimensioneve. Prodhimi U·i në qarkun elektrik është fuqia P (VA) që e sjellim. Në qarkun magentik prodhimi analog q f ka dimensionin VAs, d.m.th. të energjisë, e jo të fuqisë. Energjinë që shndërrohet në nxehtësi të rezistëncës R në qarkun elektrik do të jetë: A=U I t = R I^2 t do të thotë se ajo rritet proporcionalisht me kohën kur është rryma konstante. Energjia e fushës magnetike është invariante me kohën dhe mund të tregohet se për krijimin e fluksit f në qarkun magentik nevojitet të sillet energjia pavarësisht nga kohëzgjatja e atij procesi. Kur të arrihet gjendja stacionare, shpenzimi i fuqisë për t¶u mbajtur ajo është simbolike. Derisa në qarkun elektrik me rezistencën R për mbajtjen e rrymës konstante nevojitet shpenzimi i pandërprerë i energjisë, ndërsa në qarkun magnetik me reluktancën m R për mbajtjen e fluksit f sillet si magnet permanent nuk ka shpenzim të energjisë reaktive. Kjo tregon se është e shprehur analogjia me karakter formal e jo esencial dhe këtu qëndron dallimi kryesor ndërmjet qarkut elektrik dhe atij magnetik.

Format themelore të qarkut magnetik

Mbështjella ekscituese mund të vendoset në stator ose në rotor të makinës. Figura 1 tregon në prerjen skematike makinën me pole të theksuara në stator. Rreth poleve është vendosur mbështjella ekscituese. Pjesa më e madhe e vijave mbyllet nëpër rotor ashtu që përçuesit e rotorit gjatë rrotullimit i prejnë vijat, sikurse ato që janë të shënuara me 1, ndërsa një pjesë më e vogël mbyllet prej polit në pol jashtë mbështjellave të rotorit, sikurse ato që janë të shënuara me 2. Vijat e para formojnë të ashtuquajturin fluksin kryesor ose atë të dobishëm, ndëra të tjerat përfaqësojnë fluksin shkapërderdhës.

Figura 8.Makina dypolare me pole të theksuara në stator

Figura 9.Makina katerpolare me pole të theksuara në stator

Makina mund të ketë më shumë se një palë pole, prandaj flasim për dypolëshin, katërpolëshin, gjashtëpolëshin, në përgjithësi makinën 2ppolëshin. Në figurën 8 është paraqitur në mënyrë skematike makina katërpolare (dy palë pole, p=2) me pole të theksuara në stator. Janë shënuar edhe drejtimet e rrymave në mbështjellat ekscituese, prandaj vërehen se në perimetrin e makinës vijnë në mënyrë alternative polet N-S-N-S. Edhe në këtë rast është shënuar nga një karakteristikë e fluksit kryesor (të dobishëm) dhe atij shkapërderdhës. Vërehet se drejtimi i rrymave në hapësirën ndërmjet poleve fqinje në të dy polet është i njëjtë. Simetralja ndërmjet poleve fqinje ndan shumën e të gjithave rrymave në atë hapësirë në dy pjesë të barabarta, ndërsa normalja në të gjitha ato vija, d.m.th. përgjatë asaj simetraleje Θ=ʃHdl. Makina katërpolare me pole të theksuara në rotor është paraqitur në figurën 3. Nga vizatimi i një vije të fluksit kryesor dhe një shkapërderdhës shumë lehtë mund të paramendohet edhe figura e përgjithshme e fluksit.

Figura 10.Makina katerpolare me pole të theksuara në rotor

Figura 11. Makina dypolare e realizuar në formë cilindrike me ekscitim në stator.

Makina nuk është e thënë të ketë pole të theksuara, por statori dhe rotori mund të jenë edhe cilindrikë me lugje për vendosjen e mbështjellave. Edhe këtu mbështjella ekscituese mund të vendoset në stator ose në rotor. Kështu në figurën 4 është paraqitur në mënyrë skematike qarku magnetik i makinës dypolare me ekscitim në stator, ndërsa në figurën 5 qarku magnetik i makinës dypolare me ekscitim në rotor. Figura 6 paraqet qarkun magnetik të makinës gjashtëpolare me ekscitim në stator. Në figura vërehen rrugët karakteristike të mbylljes së vijave të fluksit kryesor dhe të atij shkapërdherdhës.

Figura 12.Makina dypolare e realizuar në formë cilindrike me eksitim në rotor.

Figura 13.Makina gjashtëpolare e realizuar në formë cilindrike me eksitim ne stator.