Ndryshimi mes inspektimeve të "Ligjet e Njutonit"

17.911 bytes added ,  6 vjet më parë
v
Reverted 1 edit by 109.69.5.95 (talk) identified as vandalism to last revision by Stryn. (TW)
v (Reverted 1 edit by 109.69.5.95 (talk) identified as vandalism to last revision by Stryn. (TW))
[[Image:Newtons laws in latin.jpg|thumb|right|200px|Ligji i pare dhe i dyte i Njutonit, ne Latinisht, nga edicioni origjinal i 1687 i [[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica|Principia Mathematica]].]]
 
*
'''Ligjet e Njutonit''' për lëvizjen janë tre [[Fizika|ligje fizike]] të cilat japin [[Relacioni|marrëdhëniet]] ndërmjet [[forca|forcave]] që veprojnë mbi një [[Objekt fizik|objekt]] dhe [[Lëvizja (fizikë)|lëvizjes]] së objektit. Ato u formuluan për herë të parë nga [[Isaac Newton|Isak Njutoni]] në veprën e tij kryesore ''[[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica|Philosophiae Naturalis Principia Mathematica]]'', e publikuar për here të parë në 5 Korrik, [[1687]].<ref name=Principia>Shikoni ''Principia'' on line tek [http://ia310114.us.archive.org/2/items/newtonspmathema00newtrich/newtonspmathema00newtrich.pdf Andrew Motte Translation]</ref> Ligjet formojnë bazën e [[Mekanika klasike|mekanikes klasike]] dhe Njutoni i përdori ato për të shpjeguar shume fenomene të cilat studiojnë lëvizjen e objekteve fizike.<ref name=Motte>[http://members.tripod.com/~gravitee/axioms.htm Andrew Motte translation of Newton's ''Principia'' (1687) ''Axioms or Laws of Motion'']</ref> Në volumin e trete të veprës, Njutoni tregoi se si ligjet e lëvizjes, të kombinuara me [[Ligji gravitacional universal i Njutonit|ligjin universal të gravitacionit]], çojne në derivimin e [[Ligjet e Keplerit|ligjeve të Keplerit për lëvizjen e planeteve]].
 
== Ligji i parë i Njutonit==
{{Cquote|Lex I: ''Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.''}}
{{Cquote|''Çdo trup ruan gjëndjen e të qënit në prehje ose të lëvizjes drejtvizore të njëtrajtshme, përsa kohë mbi të nuk veprojnë forca të jashtme.''
<ref>Isaac Newton, ''Principia'', Nje përkthim i ri nga I.B. Cohen dhe A. Whitman, University of California press, Berkeley 1999.</ref> }}
 
Ky ligj pohon se nëse [[forca rezultante]] (shuma vektoriale e të gjitha forcave që veprojnë mbi një trup) është zero , atëhere shpejtësia e trupit është konstante. Si rrjedhojë e kësaj del se:
 
* Një trup që është në prehje do të rrijë në këtë gjendje prehjeje derisa mbi të të veprojë një forcë e pa balancuar.
* Një trup që është në lëvizje do të vazhdojë të lëvizë në një trajektore drejtvizore të njëtajtshme derisa mbi të të veprojë një forcë e pabalancuar.
 
Çdo trup ndodhet ose në një gjendje prehjeje ose në një gjendje lëvizje të njëtrajtshme deri në çastin kur mbi të vepron një forcë e pabalancuar. Kjo do të thotë se në mungesën e një force rezultante jo-zero, qendra e masës së trupit do të ruajë gjendjen e saj të prehjes ose të lëvizjes drejtvizore të njëtrajtshme. Ky ligj zqakonisht referohet gjithashtu si '''Ligji i [[Inercia|inercisë]]'''.
 
Në thelb kjo tregon se trupat kanë një tendencë natyrale për të ruajtur gjendjen e tyre të lëvizjes. Çdo trup i reziston ndyshimit të gjendjes së lëvizjes. Në konditat e zakonshme ky ligj merr parasysh një mjedis të ngjashëm me mjedisin ndër-yjor ku kemi mungesë të plotë të forcave të fërkimit.
 
Një koncept tjetër që duhet theksuar është fakti se ky ligj është i vlefshëm vetëm në [[Sistemi inercial i referimit|sistemet inerciale të referimit]].
 
Ligji i parë i Njutonit është një rifrazim i ligjit të inercisë i përshkruar nga [[Galileo]], një gjë që vetë Njutoni e pohoi në veprën e tij.
 
 
== Ligji i dytë i Njutonit==
 
{{Cquote|Lex II: ''Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.'' }}
 
{{Cquote|''Ndryshimi i vrullit (impulsit linear ose sasia e lëvizjes) të një trupi është proporcional me impulsin që vepron mbi trupin, kjo ndodh përgjatë një vije të drejtë përgjatë së cilës impulsi vepron.''}}
 
Ligji i dytë pohon se [[forca rezultante]] [[mbi]] mbi një thërrmijë është e barabartë me shpejtësinë e ndryshimit (derivatin kohor) të vrullit në një kënd reference inercial. Duke përdorur simbolikën moderne, ligji i dytë i Njutonit mund të shkruhet si një [[Ekuacioni diferencial|ekuacion diferencial]] [[vektori (gjeometri)|vektorial]]:
:<math>\mathbf F_{\text{net}} = {\mathrm{d}(m \mathbf v) \over \mathrm{d}t}</math>
ku '''F''' është vektori i [[Forca|forcës]], ''m'' është [[Masa|masa]] e trupit, '''v''' është vektori i [[Shpejtësia|shpejtësisë]] dhe ''t'' është [[koha]].
 
ky ligj është i vlefshëm për çdo sistem,për sistemet me masë konstante ,<ref name="plastino">{{cite journal|last=Plastino|first=Angel R. |coauthors=Muzzio, Juan C.|year=1992|title=On the use and abuse of Newton's second law for variable mass problems|journal=Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy|publisher=Kluwer Academic Publishers|location=Netherlands|volume= 53|issue= 3|pages=227–232|issn=0923-2958|url=http://articles.adsabs.harvard.edu//full/1992CeMDA..53..227P/0000227.000.html|accessdate=11 June 2009|doi=10.1007/BF00052611}} "We may conclude emphasizing that Newton's second law is valid for constant mass only. When the mass varies due to accretion or ablation, [an alternate equation explicitly accounting for the changing mass] should be used."</ref><ref name=Halliday>{{cite book|last=Halliday|coauthors=Resnick|title=Physics|volume=1|pages=199|quote=Eshte e rendesishme te theksojme se ne nuk ''mund'' te derivojme nje ligj te pergjithshem per ligjin e edyte te Njutonit per sisteme me mase variable duke e trajtuar masen ne ekuacionin '''F''' = d'''P'''/dt = d(M'''v''') si nje ''variabele''. [...] Mund te perdorim '''F''' = d'''P'''/dt per te analizuar sistemet me masë variable vetëm nëqoftëse e aplikojmë atë mbi një ''sistem të plotë me masë konstante'' i cili ka pjesë që kanë shkëmbime mase.}} [Emphasis as in the original]</ref><ref name=Kleppner>
{{cite book|last=Kleppner|first=Daniel|coauthors=Robert Kolenkow|title=An Introduction to Mechanics|publisher=McGraw-Hill|year=1973|pages=133–134|isbn=0070350485|quote=Recall that '''F''' = d'''P'''/dt was established for a system composed of a certain set of particles[. ... I]t is essential to deal with the same set of particles throughout the time interval[. ...] Consequently, the mass of the system can not change during the time of interest.}}</ref> masa mund të nxirret jashtë operatorit të [[diferencimit]] nga [[rregulli i faktori konstant në diferencim]]. Pra,
 
:<math>\mathbf{F} = m\,\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} = m\mathbf{a},</math>
ku '''F''' është forca rezultante , ''m'' është masa e trupit, dhe '''a''' është nxitimi i trupit. Pra forca rezultante e zbatuar mbi trupin prodhon një nxitim në përpjestim të drejtë me masën e trupit.
 
===Impulsi dhe vrulli (sasia e lëvizjes)===
Termi ''[[Impulsi|impuls]]'' është i lidhur ngushtë me ligjin e dytë të Njutonit, dhe nga pikëpamja historike është shumë më afër me formën fillestare të ligjit.<ref name=Harman> {{cite book |title=The investigation of difficult things : essays on Newton and the history of the exact sciences in honour of D.T. Whiteside |page=p. 353 |author=I Bernard Cohen (Peter M. Harman & Alan E. Shapiro, Eds) |url=http://books.google.com/books?id=oYZ-0PUrjBcC&pg=PA353&dq=impulse+momentum+%22rate+of+change%22+-angular+date:2000-2009&lr=&as_brr=0&sig=xM_5Q-nrbPkLLKcXAAbmogvVTcU |isbn=052189266X |year=2002 |publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge UK }}</ref>Kuptimi i termit impuls jept më poshtë:<ref>Hannah, J, Hillier, M J, ''Applied Mechanics'', p221, Pitman Paperbacks, 1971</ref><ref name=Serway> {{cite book |title=College Physics |page=p. 161 |author=Raymond A. Serway, Jerry S. Faughn |url=http://books.google.com/books?id=wDKD4IggBJ4C&pg=PA247&dq=impulse+momentum+%22rate+of+change%22&lr=&as_brr=0&sig=Up5LC1E784npQuR2lyDde6SetoQ#PPA161,M1 |isbn=0534997244 |year=2006 |publisher=Thompson-Brooks/Cole |location=Pacific Grove CA }}</ref>
 
:Një '''impuls''' ndodh kur një forcë '''F''' vepron mbi një interval kohor Δ''t'' dhe jepet nga <math>\int_{\Delta t} \mathbf F \,\mathrm{d}t </math>.
 
Fjalet ''forca lëvizëse'' u përdor nga Njutoni për të përshkruar "impulsin" dhe ''lëvizjen'' si dhe për përshkrimin e vrullit (sasisë të lëvizjes); Si rrjedhojë, një shqyrtim i ligjit të dytë tregon se ai përshkruan lidhjen midis impulsit dhe ndryshimit të [[Vrulli|vrullit]]. Pra po ta frazojmë në terma matematike ligjin shikojmë se ai mund të paraqitet si versioni me [[Ekuacioni i diferencave|diferenca të fundme]] i ligjit të dytë, i dhënë si
 
:<math>\mathbf{I} = \Delta\mathbf{p} = m\Delta\mathbf{v}</math>
 
ku '''I''' është impulsi, Δ'''p''' është ndryshimi i vrullit, ''m'' është masa, dhe Δ'''v''' është ndryshimi i shpejtësisë.
 
Analiza e përplasjeve dhe fenomenet e impakteve mes trupave përdorin konceptin e impulsit.<ref name=Stronge> {{cite book |title=Impact mechanics |page=pp. 12 ff |publisher=Cambridge University Press |year=2004 |location=Cambridge UK |author= WJ Stronge|url=http://books.google.com/books?id=nHgcS0bfZ28C&pg=PA12&dq=impulse+momentum+%22rate+of+change%22+-angular+date:2000-2009&lr=&as_brr=0&sig=YVDmNVMz38AubS-5lvRADvD2n6k |isbn=0521602890}}</ref>
 
===Relativiteti===
Po të marrim ne konsideratë [[Relativiteti special|relativitetin special]], ligji i forcës rezultante mund të jepet në terma të nxitimit si me poshtë:<ref name=Muller>{{cite book |author=C Møller |title=The Theory of Relativity |publisher=Oxford University Press |location=Oxford UK |isbn=019560539X |year=1976 |page=pp. 70-75|url=http://worldcat.org/oclc/220221617&referer=brief_results |edition=Second Edition}}</ref>
:<math>\begin{align}
\mathbf F &= \frac {\mathrm{d} \mathbf {p} }{\mathrm{d} t} = \frac {\mathrm{d} (m \mathbf {v}) }{\mathrm{d} t}
\\ &= m \frac {\mathrm{d}\mathbf{v}} {\mathrm{d}t} + \frac {\mathrm{d} m }{\mathrm{d} t}\mathbf {v}
\\ &= m \frac {\mathrm{d}\mathbf{v}} {\mathrm{d}t} + \frac{1}{c^2} \frac {\mathrm{d} E }{\mathrm{d} t}\mathbf{v}
\\ &= m \frac {\mathrm{d}\mathbf{v}} {\mathrm{d}t} + \frac { \mathbf{F} \cdot \mathbf{v} }{c^2}\mathbf{v}
\end{align}</math>
ku rezultati i famshëm per energjinë <math>E = m c^2</math> eshte perdorur (ku ''c'' është [[shpejtësia e dritës]] në [[Boshllëku|hapësirën e lirë]]). Vini re se kjo është një formulë e përafërt, ku [[Faktori i Lorencit|<math>\gamma</math>]] në shprehjen ekzakte të energjisë relativiste, <math>E = \gamma m c^2</math>, është përafërsisht një. Relacioni
:<math>\frac {\mathrm{d}E} {\mathrm{d}t} = \mathbf F \cdot \mathbf v</math>
përshkruan punën e bërë në një njësi kohore. Këtu '''F'''·'''v''' është [[produkti skalar]].
 
Ky ekuacion mund të rregullohet në mënyrë që të japi ligjin e modifikuar për forcën
:<math>m \frac {\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t} = \mathbf F - \frac {\mathbf F \cdot \mathbf v}{c^2} \mathbf v \text{,}</math>
 
i cili tregon se edhe pse ''ndryshimi tek vrulli'' është në drejtimin e forcës, në përgjithësi ''nxitimi'' i masës ''nuk'' është në drejtimin e forcës. Megjithatë, kur shpejtësia e trupit në lëvizje është shumë më e vogël se ajo e dritës, ekuacioni i mëlartëm reduktohet në ekuacionin familiar '''F'''=''m'''''a'''.
 
Vazhdim
===Sistemet e hapura===
 
== Ligji i tretë i Njutonit ==
''Për çdo forcë ekziston gjithmonë një kundërvepim i barabartë me kah të kundërt: ose për forcat e dy trupave mbi njëri tjetrin janë gjithmonë të njëjta dhe në drejtime të kundërta''
 
Skaters showing newtons third law.svg|thumb|right|250px|Ligji i tretë i Njutonit. Forcat e skiatorëve kanë madhësi të barabartë dhe drejtime të kundërta
 
==Rendësia dhe fusha e zbatimit==
Ligjet e Njutonit janë verifikuar nga eksperimentet për më shumë se 200 vjet, ato janë përafrime të shkëlqyera për shpejtësitë dhe shkallat e aplikmit në jetën e përditshme. Ligjet e lëvizjes të Njutonit, së bashkë me ligjin e tij të [[Ligji gravitacional universal i Njutonit|gravitacionit universal]] dhe teknikave të [[Analiza matematike|analizës matematike]], dhanë për herë të parë një shpjegim kuantitativ të unifikuar për një fushë të gjerë fenomenesh.
 
Këto tre ligje përshkruajene shumë mirë objektet makroskopike në konditat e përditshme. Megjithate, ligjet e Njutonit (të kombinuara me ligjin e gravitacionit universal dhe [[Elektrodinamika klasike|elektrodinamikën klasike]]) nuk mund të përdoren në disa raste të caktuara, si për fenomene që ndodhin në shkalla shumë të vogla, shpejtësi shume të mbëdha (në [[Relativiteti special|relativitetin special]], [[faktori i Lorencit]] duhet të përfshihet në shprehjen për impulsin së bashku me [[Masa e prehjes|masën e prehjes]] dhe shpejtësinë) ose për fusha shumë të forta gravitacionale. Pra, këto ligje nuk mund të përdoren për të shpjeguar fenomeme si përcjellja e korrentit në një [[Gjysëmpërçuesi|gjysëmperçues]], vetitë optike të substancave, gabimet jo-relativistike në sistemet [[GPS]] si dhe [[Superpërcjellshmëria|superpërcjellshmërinë]]. Shpjegimi i këtyre fenomeneve kërkon teori fizike më të komplikuara, që perfshinë [[Relativiteti i përgjithshëm|relativitetin e përgjithshëm]] dhe [[Elektrodinamika kuantike|mekanikën kuantike relativiste]].
 
Në [[Mekanika kuantike|mekanikën kuantike]] koncepte si forca, vrulli, dhe pozicioni janë të përcaktuara nga [[Operatori (fizikë)|operatorë]] që veprojnë mbi [[gjendja kuantike|gjëndjet kuantike]]; në shpejtësi që janë shumë më të vogla në krahasim me atë të dritës, ligjet e Njutonit janë po aq ekzakte për këto operatorë siç janë edhe për objektet klasike. Në shpejtësi të krahasueshme me ato të drites, ligji i dytë i përmbahet formës origjinale '''F''' = d'''p'''/d''t'', e cila thotë se forca është derivati i vrullit të objektit në lidhje me kohën, por disa nga versionet e reja të ligjit të dyte (si ai i përafrimit të masës konstante më lart) nuk janë të vërteta për shpejtësitë relativiste.
 
==Lidhja me ligjet e ruajtjes==
Në fizikën moderne, ligjet e [[Ligjet e konservimit|konservimit]] të [[Vrulli|sasisë të lëvizjes]], [[Energjia|energjisë]], dhe [[Impulsit këndor|impulsit këndor]] janë më themelore se ligjet e Njutonit, sepse ato zbatohen si mbi dritën (rrezatimin elektromagnetik) ashtu edhe mbi lëndën, në kontekstin e fizikës klasike dhe jo-klasike.
 
Keto ligje pohojnë thjesht se, "(Vrulli, energjia, impulsi këndor, lënda) nuk mund të krijohen ose shkatërrohen."
 
Për shkak se forca është derivati kohor i impulsit (vrullit), koncepti i forcës është i tepërt dhe i varur në menyrë të drejtëpërdrejtë tek konservimi i impulsit, për më tepër ai nuk përdoret në teoritë themelore (p.sh. [[Mekanika kuantike|mekanikën kuantike]], [[Elektrodinamika kuantike|elektrodinamikën kuantike]], [[Relativiteti i përgjithshëm|relativitetin e përgjithshëm]], e të tjera.). [[Modeli standart]] shpjegon me detaje se si tre forcat themelore të njohura si [[Teoria e madhësive|forcat madhore]] marrin origjinën duke shkëmbyer [[thërrmija virtuale]]. Forca të tjera si [[Gravitacioni|graviteti]] dhe [[Parimi i përjashtimit i Paulit#Rjedhojat|degjenerimi i shtypjes fermionike]] lindin gjithashtu si rrjedhojë e konservimit të vrullit. Pra, konservimi i [[impulsit katër dimensional]] në një lëvizje inerciale në [[Hapësirë-koha|hapësirë-kohën e kurbuar]] rezulton në atë që ne e njohim si [[forca gravitacionale]] në teorinë e [[relativiteti i përgjithshëm|relativitetit të përgjithshëm]]. Zbatimi i derivatit kohor (i cili eshte një [[operator impulsi]] në mekanikën kuantike) tek [[funksioni valor]] të mbivendosura tek një çift [[fermionet|fermionesh]] (thërrmija me një numër gjysëm të plotë [[spini]]) rezultojnë në zhvendosjen e maksimumeve të funksionit valor të përbërë nga njeri-tjetri - i cili vëzhgohet si një "forcë shtytëse" ndërmjet fermioneve.
 
Njutoni pohoi se ligji i tretë nga një pikëpamje botërore merr parasysh se kemi të bëjmë me një veprim të menjëhershëm në distancën mes thërrmijave lëndore. Megjithate, ai u përgatit për kritikat filozofike të [[Veprimi në distancë|veprimit në distancë]], dhe që në këtë kontekst ai hodhi frazën e famshme "[[Hypotheses non fingo|Nuk shtirem me hipoteza]]". Në fizikën moderne, veprimi në distancë është eliminuar komplet, me përjashtim te disa efekteve komplekse që përfshinë [[Ndërthurrja kuantike|ndërthurrjen kuantike]] (shih [[Paradoksi EPR|Paradoksi i Ajnshtajn-Podoloskit-Rosen]]).
 
[[Ligji i ruajtes së energjisë]] u zbulua rreth dy shekuj pas jetës së Njutonit, kjo vonesë ndodhi për shkak të vështirësive që u hasën në kuptimin e rolit të formave të padukshme dhe mikroskopike të energjisë si nxehtësia dhe drita infra te kuqe.
 
==Shikoni gjithashtu==
* [[Mërkury (planet)#Orbita dhe rrotullimi|Orbita e Mërkurit]]
* [[Invarianca Galileane]]
* [[Dinamika e modifikuar Njutoniane]]
* [[Mekanika e Lagranzhit]]
* [[Mekanika e Hamiltonit]]
* [[Principi i Hamiltonit]]
 
==Referenca dhe shenime==
{{reflist|2}}
 
==Lexime të mëtejshme==
* Marion, Jerry and Thornton, Stephen. ''Classical Dynamics of Particles and Systems''. Harcourt College Publishers, 1995. ISBN 0-03-097302-3
*Fowles, G. R. and Cassiday, G. L. ''Analytical Mechanics'' (6ed). Saunders College Publishing, 1999. ISBN 0-03-022317-2
*{{cite book |title=The Feynman lectures on physics |isbn=0805390499 |year=2006 |publisher=Pearson/Addison-Wesley |author=Feynman R P, Leighton R B & Sands M |url=http://worldcat.org/oclc/61355214&referer=brief_results |volume=Vol. 1}}
Literatura
 
 
Artikuj nga revista shkencore
 
==Lidhje të jashtme==
* [http://www.scienceaid.co.uk/physics/forces/power.html Science aid: Newton's laws of motion]
* [http://www.lightandmatter.com/html_books/1np/ch04/ch04.html Newtonian Physics] - an on-line textbook
* [http://www.motionmountain.net Motion Mountain] - an on-line textbook (see also [[Motion Mountain| Motion Mountain]])
47

edits