Wikipedia

Teorema e Talesit: Dallime mes rishikimesh

Browse history interactively
[Redaktim i kontrolluar][redaktim i pashqyrtuar]
← Redaktim më i vjetërNdryshimi më pas →
Content deleted Content added
PamorTekst wiki
v Bot: Migrating 26 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q285719 (translate me)
Rreshti 1:
Bolet e mija jan sit teoremes se talesit
[[Skeda:Thales-theorem.png|200px|right]]
Teorema e Talesit thotë se: Nëse <math>\quad A,B</math> dhe <math>\quad C</math> janë pika të një vije rrethore të tilla që segmenti <math>\quad AC</math> është diametër i vijës rrethore atëherë këndi <math>\quad ABC</math> është kënd i drejtë.
 
== Vërtetimi ==
 
[[Skeda:Thales-proof.png|200px|right]] Kemi parasysh se shuma e këndeve të trekëndëshit është sa dy kënde të drejta dhe këndet te baza e një trekëndëshi barakrahës janë të barabarta.
Le të jetë <math>\quad O</math> qendra e tre kara.
Le të jetë <math>\quad O</math> qendra e trekëndëshit. Pasi <math>\quad OA=OB=OC</math>, përfundojmë se trekëndëshat <math>\quad OAB</math> dhe <math>\quad OBC</math> janë trekëndësha barakrahës prandaj <math>\quad OBC=OCB</math> dhe <math>\quad BAO=ABO</math>.
Shënojmë <math>\quad\gamma=BAO</math> dhe <math>\quad\delta=OBC</math>.
 
Pasi shuma e këndeve të trekëndëshit është 180° kemi se:
 
<math>\quad2\gamma+\gamma'=180^\circ</math>
 
dhe
 
<math>\quad2\delta+\delta'=180^\circ </math>
 
...e dijmë se
 
<math>\quad\gamma'+\delta'=180^\circ</math>
 
Duke i mbledhur dy barazimet e para prej të cilës shumë e zbresim barazimin e tretë fitojmë
 
<math>\quad2\gamma+\gamma'+\quad2\delta+\delta'-(\gamma'+\delta')=180^\circ</math>
 
...pas anulimit të <math>\quad\gamma'</math> dhe <math>\quad\delta'</math>, fitojmë se
 
<math>\quad\gamma+\delta=90^\circ</math>
 
== Teorema e anasjelltë e Talesit ==
Line 51 ⟶ 29:
[[Skeda:Thales' Theorem Tangents.svg|thumb|left|325px|Konstruktimi i tangjentës së rrethit.]]
Teorema e Talesit përdoret për konstruktimin e tangjentës së rrethit nga një pikë e dhënë
Le të jetë dhënë rrethi ''k'', me qendër në pikën ''O'', dhe pika ''P'' jashtë rrethit, të konstruktohet tangjenta (s) e rrethit ''k''(në të kuqe) e cila kalon nëpër pikën ''P''. Supozojmë se tangjenta që e kërkojmë ''t'' e prek rrethin në pikën ''T''. Nga simetria është e qartë se rrezja ''OT'' është normale me tangjentën. Pra duhet të caktjmë pikën e mesit të segmentit''HO'' dhe pikën ''P'', pastaj konstruktojmë një rreth me qendër në ''H'' në mes ''O'' dhe ''P''. Sipas teoremës së Talesit pika e njohur ''T'' është prerja e këtij rrethi me rrethin e dhënë ''k'', pasi ajo është pika në rrethinrka ''k''të endryshme cilakjo formondo trekëndëshintë kënddrejtthotë ''OTP''se nga një pikë jashtë rrethit të dhënë mund të tërhiqen dy tangjenta të rrethit.
 
Pasi dy rrathët priten në dy pika të ndryshme kjo do të thotë se nga një pikë jashtë rrethit të dhënë mund të tërhiqen dy tangjenta të rrethit.
kjo ishte per rrethin nga une kaq dija
 
Marrë nga "https://sq.wikipedia.org/wiki/Teorema_e_Talesit"