Ndryshimi mes inspektimeve të "Kulla e Hanoit"

944 bytes removed ,  4 vjet më parë
rregullim sintakse using AWB
(U zëvendësua Tower_of_Hanoi-2.svg me Tower_of_Hanoi_2-disk_graph.svg)
(rregullim sintakse using AWB)
[[Skeda:Tower_of_Hanoi_4.gif|thumb|300x300px|Zgjidhje e animuar e '''Kullës së Hanoit''']]
[[Skeda:UniversumUNAM34.JPG|thumb|300x300px|Pamje interaktive e Kullës së Hanoit në Universitetin muze të Meksikës]]
'''Kulla e Hanoit''' (e quajtur edhe si '''Kulla e Brahmas '''ose '''Kulla e Lucas'''',<ref name="Hofstadter 1985">{{Stampa:Cite book|last = Hofstadter|first = Douglas R.|title = Metamagical Themas : Questing for the Essence of Mind and Pattern|year = 1985|publisher = Basic Books|location = New York|isbn = 0-465-04540-5}}</ref> dhe nganjëherë e përdorur në shumës) është një lojë matematikore ose një engimë. Ajo përbëhet nga tri shufra, dhe një numër disqesh të madhësive të ndryshme të cilat mund të zhvendosen nga një shufër në tjetrën. Fillimisht ato janë të vendosura në shtyllën e parë, të renditura nga më e madhja deri te më e vogla në krye, duke marrë një formë [[Koni|konikekoni]]ke.
 
Objektivi i lojës është të lëvizet i tërë pirgu në një shtyllë tjetër, duke përcjell disa rregulla të thjeshta:
 
== Origjina ==
Kjo lojë u zbulua nga matematikani francez Édouard Lucas në vitin 1883. Ekziston një rrëfim mbi një tempull indian në Kashi Vishwanath i cili përmban një dhomë të madhe me tri mesazhe të fshehura kohore në të, të rrethuara nga 64 disqe të arta. Priftërinjtë e Brahminit, duke vepruar sipas urdhërave të profecisë antike, i kanë lëvizur këto disqe, në koordinim me rregullat e pandryshueshme të Brahmas, që nga ajo kohë. Engima është e njohur edhe me emrin Kulla e Brahmas. Sipas legjendë, kur të kryhet lëvizja e fundit, bota do të marrë fund.<ref>{{Stampa:Cite book|last name= "Hofstadter|first = Douglas R.|title = Metamagical Themas : Questing for the Essence of Mind and Pattern|year = 1985|publisher = Basic Books|location = New York|isbn = 0-465-04540-5}}<"/ref> Nuk është e qartë nëse Lucasi e shpiku këtë legjendë apo u inspirua nga ajo.
 
Nëse legjenda do të ishte e vërtetë, dhe nëse priftërinjtë janë të gjendje të lëvizin disqet në shkallë prej 1 për sekond, duke përdorur numrin më të vogël të lëvizjeve, do të duheshin 2<sup>64</sup>−1 sekonda ose 585 miliardë vite<ref>{{Stampa:Cite book|last name= "Hofstadter|first = Douglas R.|title = Metamagical Themas : Questing for the Essence of Mind and Pattern|year = 1985|publisher = Basic Books|location = New York|isbn = 0-465-04540-5}}<"/ref> ose 18,446,744,073,709,551,615 lëvizje për tu përfunduar, që janë rreth 27 herë mosha aktuale e diellit.
 
Ekzistojnë disa variante të kësaj legjende. Për shembull, në disa tregime, tempulli është një [[Manastiri (Feja)|manastir]] dhe lëvizet nga murgjit. Tempulli ose manastiri mund të jetë në vende të ndryshme të botës - duke përfshirë [[Hanoi]]<nowiki/>n, [[Vietnami|Vietnam]]<nowiki/>in, dhe mund të lidhet me cilindo [[Feja|religjion]]. Në disa versione, përfshihen elemente të tjera, si fakti se kulla është krijuar në fillim të botës, ose se priftërinjtë ose murgjit mund të bëjnë vetëm një lëvizje në ditë.
 
== Zgjidhja ==
Engima mund të luhet me çfarëdo numri të disqeve, megjithëse shumica e versioneve janë me shtatë ose nëntë. Numri minimal i lëvizjeve për zgjidhjen e engimës është 2<sup>''n''</sup> - 1, ku ''n'' është numri i disqeve.<ref>{{Stampa:Cite book|last name= "Hofstadter|first = Douglas R.|title = Metamagical Themas : Questing for the Essence of Mind and Pattern|year = 1985|publisher = Basic Books|location = New York|isbn = 0-465-04540-5}}<"/ref>
 
=== Zgjidhja përsëritëse ===
Një zgjidhje e thjeshtë për engimën në version të thjeshtë: bëj lëvizje në mes të diskut më të vogël dhe atij jo më të vogël. Kur lëvizet disku më i vogël, zhvendose në pozicionin e ardhshëm në drejtim të njëjtë (djathtas nëse numri fillestar i disqeve është tek, majtas nëse është çift). Nëse nuk ka pozicion kulle në drejtimin e zgjedhur, lëvize diskun në fundin e kundërt, por pastaj vazhdo të lëvizësh në drejtimin korrekt. Për shembull, ju keni filluar me tri disqe, ju keni lëvizur diskun më të vogël në fund, dhe pastaj keni vazhduar në drejtimin majtas. Kur vie radha për lëvizje të diskut jo më të vogël, ekziston vetëm një lëvizje e lejuar. Kjo do të përfundojë lojën në numër të vogël lëvizjesh.<ref>{{Stampa:Cite book|last name= "Hofstadter|first = Douglas R.|title = Metamagical Themas : Questing for the Essence of Mind and Pattern|year = 1985|publisher = Basic Books|location = New York|isbn = 0-465-04540-5}}<"/ref>
 
==== Paraqitje më e thjeshtë e zgjidhjes përsëritëse ====
Për numër tek të disqeve:
* bëje lëvizjen e lejuar në mes të kujave A dhe B
 
* bëje lëvizjen e lejuar në mes të kujave A dhe C 
* bëje lëvizjen e lejuar në mes të kunjave B dhe C  
** ''N''<sub>1</sub> = 2
** ''N''<sub>''h''+1</sub> = (''N''<sub>''h''</sub>)<sup>2</sup> + (''N''<sub>''h''</sub>)<sup>3</sup>.
** Për shembull: ''N''<sub>8</sub> ≈ 1.5456&#xD7;105456×10<sup>795</sup>
 
== Aplikimi ==
Kulla e Hanoit u përdor po ashtu si test nga neuropsikologët në përpjekje për të vlerësuar deficitet e një pjeseje të trurit.
 
Në vitin 2010, hulumtuesit publikuan rezultatet e një eksperimenti ku gjetën se specia e milingonave ''Linepithema humile'' mund ta zgjidhte në mënyrë të suksesshme versionin 3-disqsh të Kullës së Hanoit.<ref>{{Stampa:Cite book|last name= "Hofstadter|first = Douglas R.|title = Metamagical Themas : Questing for the Essence of Mind and Pattern|year = 1985|publisher = Basic Books|location = New York|isbn = 0-465-04540-5}}<"/ref>
 
== Shënime ==