Ndryshimi mes inspektimeve të "Ligji i Omit"

5.587 bytes added ,  4 vjet më parë
ska përmbledhje të redaktimeve
:<math>\mathbf{J} = \sigma \mathbf{E},</math>
 
ku '''''J''''' është [[densiteti i rrymës]] në një lokacion të dhënë në një material rezistues, '''''E''''' është fusha elektrike në atë lokacion, dhe , ''σ'' ([[Sigma]]) është një parameter i varur nga materiali që quhet [[përçueshmëria elektrike]]. Ky riformulim i Ligjit të Omit është si shkak i [[Gustav Kirchhoff|Kirkovit]].<ref>Olivier Darrigol, [http://books.google.com/books?id=ZzeYSbqITWkC&pg=PA70&dq=%22alternative+formulation+of+Ohm%27s+law%22+isbn:0198505949&lr=&as_drrb_is=q&as_minm_is=0&as_miny_is=&as_maxm_is=0&as_maxy_isas_maxy _is=&as_brr=0#v=onepage&q=%22alternative%20formulation%20of%20Ohm%27s%20law%22%20isbn%3A0198505949&f=false ''Electrodynamics from Ampère to Einstein''], p.70, Oxford University Press, 2000 ISBN 0-19-850594-9.</ref>
 
 
==Versione të tjera==
 
Ligji i Omit, në formën e mësipërme, është një ekuacion ekstremisht i dobishëm në fushën e inxhinierisë elektrike/elektronike sepse përshkruarn sesi tensioni, rryma dhe rezistenca janë të ndërlidhura në nivel "makroskopik". Fizikanët që studiojnë vetitë elektrike të materies në element mikroskopik përdorin një lidhje të ngushtë dhe më gjenerale vektoriale, nganjëherë të referuar edhe si Ligj i Omit, duke shfrytëzuar variablat skalare të Ligjit të Omit, V, I dhe R, por që secila është në funksion të pozicionit brenda përçuesit. Fizikanët shoesh përdorin këtë formë të Ligjit të Omit:<ref>{{cite book
| title = Physics for scientists and engineers
| author = Lerner, Lawrence S.
| publisher = Jones & Bartlett
| year = 1977
| isbn = 978-0-7637-0460-5
| page = 736
| url = http://books.google.com/?id=Nv5GAyAdijoC&pg=PA736
}}</ref>
 
:<math>
\mathbf{E} = \rho \mathbf{J}
</math>
 
ku "'''E'''" është vektori i [[Fusha elektrike|fushës elektrike]] me njësi volt për metër (analoge me "V" te Ligji i Omit e cila ka njësi volt), "'''J'''" është vektori i densitetit të rrymës me njësi amper për njësi të sipërfaqes (analoge me "I" te Ligji i Omit që ka njësi amper, dhe "ρ" (greqisht "rho") është përçueshmëria specifike me njësi ohm·meter (analoge me "R" te Ligji i Omit që ka njësi ohm). Ekuacioni i mësipërm nganjëherë shkruhet edhe si<ref>Seymour J, ''Physical Electronics'', Pitman, 1972, pp 53–54</ref> '''J''' = <math>\sigma</math>'''E''' ku "σ" (greqisht "sigma") është përçueshmëria si vlerë reciproke e ρ.
 
[[File:Ohms law vectors.svg|thumb|290px|Rryma duke rrjedhur nëpër një përçues uniform cilindrik me një fushë uniforme të aplikuar. ]]
Tensioni ndërmjet dy pikave definohet si:<ref>Lerner L, ''Physics for scientists and engineers'', Jones & Bartlett, 1997, [http://books.google.com/books?id=Nv5GAyAdijoC&pg=PA685 pp. 685–686]</ref>
 
:<math>{\Delta V} = -\int {\mathbf E \cdot d \mathbf l} </math>
 
ku <math>d \mathbf l</math> është element rrugor përgjatë integrimit të vektorit të fushës elektrike '''E'''. Nëse fusha e aplikuar '''E''' është uniforme dhe e orientuar përgjatë gjatësisë së përçuesit siç tregohet në figurë, atëherë përkufizimi i tensionit V në bazë të marrëveshjes së zakonshme është:
:<math>V = {E}{l} \ \ \text{or} \ \ E = \frac{V}{l}. </math>
 
Pasi fusha '''E''' është uniforme në drejtim të gjatësisë së kabllos, për një përçues që ka ρ konstante, edhe '''J''' do të jetë i pandryshueshëm në çfarëdo sipërfaqe tërthorazi, kështu që mund të shkruajmë:<ref name=lerner732>Lerner L, ''Physics for scientists and engineers'', Jones & Bartlett, 1997, [http://books.google.com/books?id=Nv5GAyAdijoC&pg=PA732 pp. 732–733]</ref>
 
:<math> J = \frac{I}{a}.</math>
 
Nga 2 rezultatet e mësipërme fitojmë:
 
:<math>\frac{V}{l} = \frac{I}{a}\rho \qquad \text{or} \qquad V = I \rho \frac{l}{a}.</math>
 
[[Rezistenca elektrike]] është një përçues uniform i dhënë në terma të rezistencës specifike:<ref name=lerner732/>
:<math>{R} = \rho \frac{l}{a} </math>
ku ''l'' është gjatësia e përçuesit në njësi të metrave nga [[Sistemi SI|SI]], ''a'' është prerja tërthore (për një kabllo qarkore ''a'' = ''πr''<sup>2</sup> ku ''r'' është rrezja) në njësi të metrit kator, dhe ρ është rezistenca specifike në njësi ohm·meter.
 
Pas zëvendësimit të ''R'' nga ekuacioni i mësipërm kemi:
 
:<math>{V}={I}{R}. \ </math>
 
===Efektet magnetike===
Nëse fusha e jashtme '''B''' është prezente dhe përçuesi nuk është në qetësi por lëviz me shpejtësi '''v''', atëherënjë term ekstra duhet të shtohet në llogari të rrymës së induktuar nga [[Forca e Lorencit]] në ngarkesa.
 
:<math>\mathbf{J} = \sigma (\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B})</math>
 
Në pjesët e tjera të përçuesit lëvizës ky term bie sepse '''v'''= 0. Kjo nuk është një kontradikt sepse fusha elektrike në pjesët e tjera ndryshon nga fusha '''E''' në pjesën studiuese:'''E''' ' = '''E''' + '''v'''×'''B'''.
 
===Fluidet përçuese===
Në një fluid përçues, si [[Plazma (fizikë)|plazma]], ekziston efekt i ngjashëm. Marrim një fluid që lëviz me shpejtësi <math>\vec{v}</math> në një fushë magnetike <math>\vec{B}</math>. Lëvizja relative indukton një fushë elektrike <math>\vec{E}</math> e cila ushtron [[Fusha elektrike|fushën elektrike]] në ngarkesat provuese duke i dhënë rritje [[Rryma elektrike|rrymës elektrike]] <math>\vec{J}</math>. Ekuacioni i lëvizjes për elektronin gaz, me një numër të densitetit<math>n_e</math>, shkruhet:
 
:<math> m_en_e{d\vec{v}_e\over dt}=-n_e e \vec{E}+ n_e m_e \nu (v_i-v_e)-en_e\vec{v}_e\times \vec{B}, </math>
 
ku <math>e</math>, <math>m_e</math> dhe <math>\vec{v}_e</math> janë ngarkesa, masa dhe shpejtësia e elektronit, respektivisht. Po ashtu,<math>\nu</math> është frekuenca e goditjeve të elektronee me hekura që kanë një shpejtësi <math>\vec{v}_i</math>. Pasi elektroni ka masë shumë të vogël krahasuar me jonet, mund ta injorojmë anën e majtë të ekuacionit të mësipërm:
 
:<math> \sigma(\vec{E}+\vec{v}\times \vec{B})=\vec{J}, </math>
 
ku duhet të përdorimin përkufizimin e denistetit të rrymës, dhe po ashtu ta shtojmë <math>\sigma={n_e e^2\over \nu m_e}</math> që paraqet përçueshmërinë elektrike. Ky ekuacion është ekuivalent me:
 
: <math> \vec{E}+\vec{v}\times \vec{B}=\rho\vec{J}, </math>
 
ku <math>\rho=\sigma^{-1}</math> është përçueshmëria specifike.
 
== Lidhje te jashtme ==
== Referencat ==
<references />
 
{{fizi-cung}}
 
[[Kategoria:Fizikë]]