Teorema e Talesit: Dallime mes rishikimesh
[redaktim i pashqyrtuar] | [Redaktim i kontrolluar] |
Content deleted Content added
1l2l3k (diskuto | kontribute) Refuzoi 5 ndryshimet e fundit të tekstit dhe riktheu rishikimin 1323844 nga Addbot |
|||
Rreshti 1:
Teorema e Talesit thotë se: Nëse <math>\quad A,B</math> dhe <math>\quad C</math> janë pika të një vije rrethore të tilla që segmenti <math>\quad AC</math> është diametër i vijës rrethore atëherë këndi <math>\quad ABC</math> është kënd i drejtë.
== Vërtetimi ==
[[Skeda:Thales-proof.png|200px|right]] Kemi parasysh se shuma e këndeve të trekëndëshit është sa dy kënde të drejta dhe këndet te baza e një trekëndëshi barakrahës janë të barabarta.
Le të jetë <math>\quad O</math> qendra e trekëndëshit. Pasi <math>\quad OA=OB=OC</math>, përfundojmë se trekëndëshat <math>\quad OAB</math> dhe <math>\quad OBC</math> janë trekëndësha barakrahës prandaj <math>\quad OBC=OCB</math> dhe <math>\quad BAO=ABO</math>.
Shënojmë <math>\quad\gamma=BAO</math> dhe <math>\quad\delta=OBC</math>.
Pasi shuma e këndeve të trekëndëshit është 180° kemi se:
<math>\quad2\gamma+\gamma'=180^\circ</math>
dhe
<math>\quad2\delta+\delta'=180^\circ </math>
...e dijmë se
<math>\quad\gamma'+\delta'=180^\circ</math>
Duke i mbledhur dy barazimet e para prej të cilës shumë e zbresim barazimin e tretë fitojmë
<math>\quad2\gamma+\gamma'+\quad2\delta+\delta'-(\gamma'+\delta')=180^\circ</math>
...pas anulimit të <math>\quad\gamma'</math> dhe <math>\quad\delta'</math>, fitojmë se
<math>\quad\gamma+\delta=90^\circ</math>
== Teorema e anasjelltë e Talesit ==
Teorema e anasjelltë e Talesit thotë se: Hipotenuza e trekëndëshit kënddrejt është diametër i rrethit të jashtashkruar.
Line 23 ⟶ 51:
[[Skeda:Thales' Theorem Tangents.svg|thumb|left|325px|Konstruktimi i tangjentës së rrethit.]]
Teorema e Talesit përdoret për konstruktimin e tangjentës së rrethit nga një pikë e dhënë
Le të jetë dhënë rrethi ''k'', me qendër në pikën ''O'', dhe pika ''P'' jashtë rrethit, të konstruktohet tangjenta (s) e rrethit ''k''(në të kuqe) e cila kalon nëpër pikën ''P''. Supozojmë se tangjenta që e kërkojmë ''t'' e
Pasi dy rrathët priten në dy pika të ndryshme kjo do të thotë se nga një pikë jashtë rrethit të dhënë mund të tërhiqen dy tangjenta të rrethit.
== Historia ==
▲kjo ishte per rrethin nga une kaq dija
Tales nuk është i pari që e zbuloi teoremën, dihet se këtë teoremë e zotëronin Egjiptianët dhe Babilonasit e vjetër të cilët e përdornin por pa e vërtetuar. Talesi është i pari që dha vërtetimin e saj prandaj ajo sot mban emrin e tij.
|