Logjika matematikore: Dallime mes rishikimesh
[redaktim i pashqyrtuar] | [Redaktim i kontrolluar] |
Content deleted Content added
No edit summary Etiketat: Përpunim pamor Redaktim nga celulari Redaktim në versionin web nga celulari |
AXRL (diskuto | kontribute) No edit summary |
||
Rreshti 2:
== Gjykimet ==
Gjykimi (
P.sh. gjykime janë fjalitë : " Wikipedia nuk është e shkruar në gjuhen shqipe ", "1 + 1 = 1" (këto pohime në logjikën matematikore mirren si gjykime) jo të sakta, sepse "Tani unë po e lexojë këtë artikull të shkruar në gjuhen shqipe" dhe "1 + 1 = 2" janë gjykime të sakta. Vetitë ''i saktë'' dhe ''jo i saktë'' quhen vlera të saktësisë së gjykimit dhe shënohen me simbolet T (lexo : ''te'') dhe <math>\perp</math> (lexo : ''jo te''). Simboli "T" është i ngjashëm me germën e parë të fjalës angleze '''T'''rue = ''i (e) saktë''. Emërtimi i gjykimeve zakonisht bëhet me germat e vogla të alfabetit, si <i>p, q, r...</i> dhe trajtohen si ''variabla gjykimesh'', ndërsa vlerat e tyre shënohen me : ''v(p), v(q), v(r)...'' dhe janë konstante. Mirëpo për thjeshtësi vlerat e gjykimeve shkruhen vetëm me emërtimin e gjykimit.
▲Gjykimi ( pohimi ), është koncept themelor në Logjikën matematikore. Në aspektin e saktësisë gjykimi i nënshtrohet ligjit të
<center>'''''Fjalia e cila ka njërën nga e vlerat saktësisë - e saktë ose jo e saktë - quhet gjykim.'''''</center>
Pohimit "Wikipedia nuk është e shkruar në gjuhen shqipe" kur të i japim njërën nga vlerat e saktësisë - e saktë ose jo e saktë - quhet gjykim. Mirëpo në matematikë përpos këtyre gjykimeve kemi edhe ''gjykime të hapura'' si p.sh. "Wikipedia do të ketë 1000 artikuj në vitin 2000+x" ose "10 + x = 200", etj. Varrësisht prej vlerës së variabilës '''''x''''' të cilës i japim <small>(nëse shkruajmë më shumë artikuj viti 2005, x=5)</small> vlera konkrete, gjykimet do jenë të sakta ose jo të sakta. Metoda e shndërrimit të një pohimi të tillë në gjykim quhet metoda e zëvendësimit (''metoda e substitucionit'').
''gjykim i përbërë'' quhet gjykimi i cili fitohet kur dy gjykime të thjeshta i lidhim me lidhëzat ,,
▲''gjykim i përbërë'' quhet gjykimi i cili fitohet kur dy gjykime të thjeshta i lidhim me lidhëzat ,, dhe,, ose,, etj.
----
== Operacione themelore logjike ==
<small> [[logjikë Tabela e
Nëse një gjykimi të caktuar ''p'' i shtojmë parashtesën "jo" atëherë gjykimi ''jo p (ose "nuk është e vërtetë se p")'', quhet negacion, ose mohim, i gjykimit ''p''. Mohimi quhet operator unar, pasi vepron mbi një gjykim.
Nëse janë dhënë dy gjykime ''p, q'',
* '''Konjuksioni
* '''Disjunksioni
* '''Implikacioni
* '''Ekuivalenca
Kombinime te mëtejshme të veprimeve themelore
== Ligjet e logjikes matematikore ([[tautologjitë]]) ==
p.sh. : ▼
▲p.sh:
* ligji i kontrapozicionit
Line 60 ⟶ 36:
== Kuantifikatorët ==
Kuantifikatorët japin vlera të caktuara të cilat
== [[Ndihmë:Formula|Simbolet matematikore]] ==
{{Matematika}}
[[Kategoria:Matematikë]]
|