Teoria e grupeve: Dallime mes rishikimesh
| [redaktim i pashqyrtuar] | [redaktim i pashqyrtuar] |
Content deleted Content added
Rreshti 9:
#[[elementi neutral]] / ([[elementi unitar]]): Një element ''e'' (quhet edhe njësh, element njësi) në G ekziston, ashtu që për të gjithë elementet a nga G vetia ''e'' × a = a është në fuqi.
#[[element simetrik]] / ([[i anasjelltë]]): Për çdo element a në G ekziston një element b, ashtu që a × b = b × a = ''e'' të plotësohet.
(Nganjëherë merret si aksiomë e parë "aksioma e mbylljes" sipas së cilës për çdo dy elemente a,b nga G, atëherë a × b është poashtu në G. Mirëpo, kjo "aksiomë" rrjedh nga përkufizimi i veprimit te brendshëm, andaj nuk ka nevojë të shkruhet si e veçantë.)
Në qoftë se në grupin (G, ×) vlen a × b = b × a, për çdo element a, b nga G, atëherë (G, ×) quhet grup abelian (ose ndërrimtar ose komutativ).
| |||