[[2002–03 Eredivisie|Sezoni 2002–03]] ishte i pari i Robben me fanellën e PSV-së, në të cilën ai shënoi 12 gola dhe luajti 33 ndeshje.<ref name="Arjen Robben career history"/> Gjithashtu u shpall lojtari i vitit i klubit së bashku me sulmuesin [[Mateja Kežman]], duke formuar me të një dyshe të frikshme sulmi që quhej nga tifozët e PSV si "Batman dhe Robben".<ref>{{cite web|url=http://www.em-08.info/nationen/niederlande/arjen_robben/|title=Arjen Robben|publisher=em-08|language=nl|accessdate=19 qershor 2010}}</ref> Robben ndihmoi ekipin të fitonte kampionatin e 17-të në histori dhe gjithashtu u nderua me çmimin "Lojtari i talentuar i vitit".<ref name="Arjen Robben most talented player">{{cite news|title=Arjen Robben most talented player|trans-title=Arjen Robben lojtari më i talentuar|url=http://english.psv.nl/web/show/id=58980/contentid=4101|publisher=psv.nl|language=en|date=23 qershor 2003|accessdate=3 gusht 2008|archiveurl=https://web.archive.org/web/20080618073254/http://english.psv.nl/web/show/id%3D58980/contentid%3D4101|archivedate=18 qershor 2008|deadurl=yes|url-status=dead}}</ref> Pas këtij fillimi pozitiv, PSV nuk mund të mbante dot ritmin e rivalëve të tyre [[AFC Ajax|Ajax]], duke bërë që ta mbyllin kampionatin në vendin e dytë. Robben më pas udhëtoi për në [[Londra|Londër]] për t'u takuar me trajnerin e [[Manchester United F.C.|Manchester United]], [[Alex Ferguson]]. Oferta e tij ishte shumë e ulët krahasuar me kërkesat e Robben dhe PSV-së; presidenti i klubit [[Harry van Raaij]] i tregoi Manchester United-it se oferta e tyre prej 7 milionë € mund të vlente vetëm një fanellë me autografin e Robbenit. Pak pas kësaj, presideni rus i [[Chelsea F.C.|Çelsit]] [[Roman Abramovich]] ofroi 18 milionë € (12.1 milionë [[Paund sterlina|£]]), dhe PSV pranoi.<ref name="Çelsi firmos me Robben">{{cite news|title=Chelsea sign Robben|trans-title=Chelsea firmos me Robben|url=http://news.bbc.co.uk/sport1/hi/football/teams/c/chelsea/3524213.stm|publisher=BBC Sport|language=en|date=2 mars 2004|accessdate=3 gusht 2008}}</ref> Pjesa e mbetur e sezonit të tij të fundit me PSV-në ishte një zhgënjim: ai dëmtoi muskulin e kofshës dy herë dhe humbi disa ndeshje.<ref>{{cite news|title=Robben out for 4 to 6 weeks|trans-title=Robben jashtë për 4 deri në 6 javë|url=http://english.psv.nl/web/show/id=58980/contentid=5816|publisher=psv.nl|language=en|date=13 mars 2004|accessdate=3 gusht 2008|archiveurl=https://web.archive.org/web/20071014074235/http://english.psv.nl/web/show/id%3D58980/contentid%3D5816|archivedate=14 tetor 2007|deadurl=yes|url-status=dead}}</ref> Në fund të sezonit, Robben kishte shënuar 5 gola në 23 ndeshje në Eredivisie.<ref name="Arjen Robben career history"/>
