Integrali: Dallime mes rishikimesh
| [Redaktim i kontrolluar] | [Redaktim i kontrolluar] |
Content deleted Content added
v wikidata interwiki |
v Rregullova gabime me sintaksën e kodit |
||
Rreshti 1:
'''''Integrali''' është term shkencor i përdorur në matematikë dhe në degë të ndryshme të teknologjisë. Zakonisht shënohet me <math>\int_{}^{} </math>''.
[[Skeda:Integral example.png|thumb|right|Integrali i <
'''Integrali''' është koncepti thelbësor i matematikës së lartë, ose [[Analiza matematikore|analizës matematike]]. '''Integrali''' i funksionit ''f''(''x'') ([[Shqiptimi|lexo]] ''f'' prej ''x''-it ose ''funksion'' i ''x''-it) i një ndryshoreje ''x'' dhe një intervali <nowiki>[</nowiki>''a'',''b''<nowiki>]</nowiki> nga drejtëza reale është :
Rreshti 13:
Principet e integrimit u formuluan nga [[Isaac Newton]] dhe [[Leibnitz|Gottfried Wilhelm Leibniz]] në fundin e shekullit të shtatëmbëdhjetë përmes [[teorema themelore e analizës matematike|teoremës themelore të analizës matematike]] që ata e zhvilluan të pavarur nga njëri tjetri. Integrali është i lidhur me [[matematika diferenciale|diferencialin]], dhe integrali i përcaktuar i një funksioni mund të llogaritet vetëm nëse kundërderivati është i njohur. Integralet dhe derivatet u bënë instrumente themelore për [[Analiza matematike|analizën matematike]], me shumë zbatime në [[shkenca|shkencë]] dhe inxhinieri.
Një definicion më rigoroz matematikor i integralit u dha nga [[Bernhard Riemann]], bazuar në një procedurë kufizimi që përafron zonën e një hapësire lineare duke shkëputur hapësirën në fasha vertikale të holla. Një ''[[integrali vijorë|integral vijorë]]'' është e përcaktuar për funksione me dy ose tre ndryshore, dhe intervali i integralit <nowiki>[</nowiki>''a'',''b''<nowiki>]</nowiki> është zëvendësuar nga një lakore e sigurt që lidhë dy pika në fushë ose në hapësirë. Në një ''[[integrali sipërfaqësorë|integral sipërfaqësorë]]'', lakorja është zëvendësuar nga një copë e sipërfaqes në hapësirën tri dimenzionale.
Integralet e formave të ndryshme luajnë rol themelorë në gjeometrinë moderne të diferencialëve. Këto përgjithësime të integraleve fillimisht u bënë për shkak të nevojave të fizikës dhe luajnë rol të rëndësishëm në formulimin e shumë ligjeve të fizikës ku të njohur janë ligjet e [[elektrodinamika|elektrodinamikës]]. Konceptet moderne të integrimit janë të bazuara në teoremën abstrakte matematikore të njohur si [[integrimi Lebesgue]], zhvilluar nga [[Henri Lebesgue]].
| |||