Bashkësitë: Dallime mes rishikimesh
| [Redaktim i kontrolluar] | [Redaktim i kontrolluar] |
Content deleted Content added
Βατο (diskuto | kontribute) Refuzoi 3 ndryshimet e fundit të tekstit (nga 178.175.126.109 dhe 46.99.43.197) dhe riktheu rishikimin 1667529 nga 79.106.109.156 |
v Rregullova gabime me sintaksën e kodit |
||
Rreshti 93:
== Pasqyrimet ==
Pasqyrim (funksion, rifigurim ) i bashkësisë '''<math>A</math>''' në '''<math>B</math>''' quhet relacioni '''<math> \rho </math>''' ndërmjet dy bashkësive '''<math>A</math>''' dhe '''<math>B</math>''', i cili ka këtë veti :
<div class="center"><math> ( \forall x \in A)( \exists !y \in B)(x,y) \in \rho </math></
Elementet e bashkësisë '''<math>A</math>''' që pasqyrohen në bashkësinë '''<math>B</math>''' janë ''origjinal'' (''zanafilla, fytyra'') e pasqyrimi, ndërsa elementet përkatëse të bashkësisë '''<math>B</math>''' që i shoqërohen origjinaleve quhen ''transformati'' (''figura, përfytyrimi'') i pasqyrimit.
Pasqyrimet zakonisht nuk shënohen me '''<math> \rho </math>''' por me '''<math> f , g , h , \psi </math>''' etj. Shënimi i pasqyrimeve bëhet në disa mënyra varësisht nga lëmit në të cilën përdoret. Disa shembuj të shënimit të pasqyrimeve po i prezantojmë më poshtë.
* Shënimi simbolik i pasqyrimit
'''<math> f: A \to B </math>''' ose '''<math>f: x \to y =f(x) , \forall x \in A </math>'''
* Shënimi i pasqyrimeve te bashkësitë e fundme (me simbole te Wik-it ende nuk mundem)
* Shënimi i pasqyrimeve në formë tabelore (me simbole te Wik-it ende nuk mundem)
Rreshti 106:
* Funksioni invers
Nëse për pasqyrimin '''<math> f: A \to B </math>''' vlen që ç´do '''<math>y</math>''' element i '''<math>B</math>''' dhe ekziston një elementë '''<math>x</math>''' i tillë që :<br />
<div class="center"><math>( \forall y \in B)( \exists !x \in A), g:y \to x=g(y)</math></
atëherë themi se kemi të bëjmë me'' pasqyrimin invers'' '''<math>g</math>''' të pasqyrimit '''<math>f</math>'''.<br />
Pasqyrimi invers ekziston vetëm për pasqyrimet '''bijektive'''.<br />
Rreshti 115:
* Shumëzimi i funksioneve
Me shumëzimin e pasqyrimeve nënkuptojmë, shumëzimin e dy e më tepër pasqyrimeve (funksioneve), ku elementit '''<math>x</math>''' të bashkësisë '''<math>A</math>''' i përgjigjet (ekziston së paku një) element '''<math>y</math>''' i bashkësisë '''<math>B</math>''', i tillë që në bashkësinë '''<math>C</math>''' ekziston së paku një element '''<math>z</math>''' i cili i përgjigjet '''<math>y</math>'''.Në gjuhen matematikore kjo duket si :
<div class="center"><math> ( \forall x \in A)( \exists !z \in C)(g \circ f): x \to z=g{f(x)}.</math></
== Veprimet binare ==
Veprim binarë në matematik quhet pasqyrimi f në bashkësinë jo të zbrazët, i tillë që: <div class="center"> <math> f: A^2 \to A </math></
=== Ligjet e veprimeve binare ===
# ligji komutativ është nëse vlen:<math> ( \forall a , b \in A) a \circ b= b \circ a.</math>
| |||