Rrethi: Dallime mes rishikimesh
| [redaktim i pashqyrtuar] | [Redaktim i kontrolluar] |
Content deleted Content added
→Perimetri: Shtova permbatje Etiketat: Redaktim nga celulari Redaktim në versionin web nga celulari |
v Shtova informacion lidhur me ekuacionin dhe redaktova atë ekzistues |
||
Rreshti 1:
[[Skeda:Rrethi.png|thumb|Rrethi]]
'''Rrethi''' është një vijë e lakuar e mbyllur ku çdo pikë e kësaj vije ka largesë të barabartë nga një pikë që quhet qendra e rrethit. Largesa ndërmjet
Ekziston një dallim mes rrethit dhe qarkut. Qarku nënkupton rrethin së bashku me sipërfaqen e brëndshme të tij.
=== Perimetri ===
Nga përllogaritjet, raporti i perimetrit të rrethit ndaj diametrit është një konstante <math>\pi</math>, një numër irracional përafërsisht i barabartë me 3.141592654. Kështu perimetri lidhet me rrezen sipas formulës:
ku π është një numër i pafundëm joperiodik, por me marrëveshje shkencore, π merret 3.14, ose lihet si konstante π.▼
<math>P = 2\pi r</math>
=== Sipërfaqja rrethore ===▼
▲ku
[[Skeda:Pi-unrolled-720.gif|parapamje|Animim që tregon se perimetri i rrethit me rreze një njësi është <math>\pi</math>]]
Sipërfaqja e rrethit gjendet duke shumëzuar pi-në me katrorin e rrezes:
:<math>S = \pi r^2\ </math>.
== Ekuacionet e rrethit ==
Në koordinata karteziane, pra ato të cilat lexuesi është mësuar, rrethi me qëndër në koordinatat ''(a,b)'' dhe rreze ''r'' është bashkësia e të gjithë pikave ''(x,y)'' të tilla që:
<math> (x-a)^2+(y-b)^2=r^2</math>
== Derivimi i ekuacionit në koordinata karteziane ==
Derivimi i këtij ekuacioni është i lehtë. Largesa mes dy pikave <math> A(x_1,y_1)</math> dhe <math> B(x_2,y_2)</math> në koordinatat karteziane jepet me anë të formulës:
<math> \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}</math>
Nga vetitë e rrethit, ne duam që kjo largësi nga qendra të jetë e barabartë me <math> r</math> për çdo pikë të planit koordinativ. Duke shënuar qëndrën si <math> O(a,b)</math> dhe një pikë të çfarëdoshme si <math> (x,y)</math>, i zëvëndësojmë këto të dhëna në relacionin e mësipërm:
<math> \sqrt{(x-a)^2+(x-b)^2} = r</math>
Më pas ngremë në katror të dyja anët e ekuacionit për të mbërritur në atë çfarë deshëm të vërtetojmë:
<math> (x-a)^2+(y-b)^2 = r^2
</math>
== Vetitë e rrethit ==
Line 18 ⟶ 40:
* Dy korda të barabarta të një rrethi tendosin harqe të barabarta dhe anasjelltas.
* Diametri pingul me kordën e ndan kordën dhe harkun që ajo tendos në dy pjesë të barabarta.
* Kur drejtëza (d) e prek rrethin nga jashtë vetëm në një pikë (është tangjente)
* Këndi qendror është këndi që ka si kulm qendrën e rrethit dhe brinjët e tij janë rreze të rrethit. Masa e harkut që formon ky kënd është e barabartë me masën e këtij këndi.
* Këndi rrethor është këndi që e ka kulmin në një pikë të rrethit dhe brinjët e tij janë korda të rrethit. Masa e harkut që
[[Kategoria:Figura gjeometrike]]
| |||