Ku <math>\langle\cdot,\cdot\rangle_q</math> është një [[Kometrika|kometrikekometrikë]] nenë një [[TufeTufë fibrash (matematikematematikë)|fibër]] <math>T_q^*Q</math>, e cila ndodhet nenë [[hapesirahapësira kotangente|hapesirenhapësirën kotangente]] nenë piken ''q'' nenë [[hapesirehapësirë konfigurimi|hapesirenhapësirën e konfigurimit]]. Ky funksion Hamiltonian jepet i teri nga [[termi kinetik]].
NeqofteseNëqoftese marrim parasysh një [[manifold Rimanian]] ose një [[manifold pseudo-Rimanian]], nenë menyremënyrë qeqë tetë keteketë një [[metrika (matematikematematikë)|metrikemetrikë]] tetë invertueshme, jo tetë degjeneruar, atehere kometrika jepet thjesht si inversi i metrikesmetrikës. Zgjidhjet e [[Ekuacionet e Hamilton-Jakobit|ekuacioneve tetë Hamilton–Jakobit]] perpër ketekëtë funksion Hamiltonian janejanë tetë njëjtat si [[Gjeodeziku|gjeodeziketgjeodezikët]] nenë manifold. NeNë menyremënyrë tetë vecanteveçantë, [[rrjedha e funksionit Hamiltonian]] nenë ketekëtë rast është e njëjta gjegjë me [[rrjedhenRrjedha e gjeodezikut|rrjedhën e gjeodezikut]]. Ekzistenca e zgjidhjeve tetë tilla, si dhe tetë qenitqënit komplet i bashkesisiebashkësisë sesë zgjidhjeve, janejanë tema qeqë diskutohen me detaje nenë artikullin mbi [[Gjeodeziku|gjeodeziketgjeodezikët]]. Shikoni gjithashtu edhe artikullin mbi [[GjeodeziketGjeodezikët si rrjedherrjedhë Hamiltoniane]].
