Ndryshimi mes inspektimeve të "Permutacioni"

1.162 bytes added ,  11 vjet më parë
ska përmbledhje të redaktimeve
 
<math>4231,2431,2341,2314</math>
 
[[Permutation]]
 
permutacioni 312 i A gjeneron këto 4 permutacione të B
 
<math>4321,3421,3241,3214</math>
 
== Numri i permutacioneve ==
 
Le të jetë ''n''&nbsp; numri i elementeve të bashkësisë prmutacionet e të cilës duam ti gjejmë do të tregojmë se numri i permutacioneve të saj është i barabartë me ''n''!, ku "!" është operatori [[faktoriel]].
Për të konstruktuar një permutacion ka ''n''&nbsp; mënyra të ndryshme për të zgjedhur elementin e parë. Pas zgjedhjes së tij mbeten, {{nowrap|''n'' − 1}} elemente prej të cilave zgjedhim një dhe e vendosim në vendin e dytë në {{nowrap|''n'' − 1}} mënyra. Kështu për vendosjen e dy elementeve të para ekzistojnë gjithsejt :''n'' × (''n'' − 1) mënyra.
Për zgjedhjen e elementit të tretë mbesin {{nowrap|''n'' − 2}} elemente, prandaj me plotësimin e tre vendeve të para fitohen,
:''n'' × (''n'' − 1) × (''n'' − 2) permutacione.
Duke vazhduar në këtë mënyrë derisa të mbeten dy elemente të pazgjedhur për të cilat mbeten 2 mundësi, në fund mbetet një element praandaj për numrin e të gjitha permutacioneve prej ''n'' elementesh e fitojmë formulën gjegjësisht numrin
 
:''n'' × (''n'' − 1) × (''n'' − 2) × ... × 2 × 1
 
i cili shkurtimisht shënohet me ''n''!.
 
[[en:Permutation]]