Versioni i datës 20 prill 2009 09:41 redakto Armend (diskuto \| kontribute) Përdorues automatikisht të kontrolluar 5.001 edits →‎Paradokset e Zenonit ← Redaktim më i vjetër		Versioni i datës 4 gusht 2009 18:55 redakto zhbëje CUSENZA Mario (diskuto \| kontribute) 10.357 edits No edit summary Ndryshimi më pas →
Rreshti 1: '''Paradokset e Zenonit''' i kanë mahnitur dhe inspiruar [[Filozofia\|filozofët]], [[Matematika\|matematikanët]], [[Fizika\|fizikanët]] për mendjemprehtësinë e tyre. Më të njohur janë paradokset të cilat japin "argumentet kundër lëvizjes" të cilat përshkruhen në veprën e Aristotelit ''Fizika''. Tre paradokset e parë me ~~spjegime~~shpjegime moderne janë :▼ ~~== Paradokset e Zenonit ==~~ * ''~~Dihotomia~~Dikotomia'' : Lëvizja është e pamundur sepse "Ajo që lëviz së pari duhet të kalojë gjysmën e rrugës pastaj duhet të kalojë gjysmën e gjysmës dhe kështu deri në pafundësi". (Aristoteli, ''Fizika'' VI:9, 239b10). ▼ ▲Paradokset e Zenonit i kanë mahnitur dhe inspiruar [[Filozofia\|filozofët]], [[Matematika\|matematikanët]], [[Fizika\|fizikanët]] për mendjemprehtësinë e tyre. Më të njohur janë paradokset të cilat japin "argumentet kundër lëvizjes" të cilat përshkruhen në veprën e Aristotelit ''Fizika''. Tre paradokset e parë me spjegime moderne janë: Paramendoni një send e cila duhet ta kalojë rrugën nga pika A në pikën B. Për të ardhur në pikën B, një send duhet në fillim në pikën e mesit B1. Por para se kjo të ndodhë duhet të arrijë në pikën B2, e cila është në mes pikave A dhe B1. ~~Ngjajshëm~~ Ngjashëm para se të ndodh kjo duhet të kalojmë në pikën B3, që është në mes të A dhe B2, dhe kështu me radhë. Prandaj lëvizja nuk mund të fillojë kurrë. ▼ ▲* ''Dihotomia'': Lëvizja është e pamundur sepse "Ajo që lëviz së pari duhet të kalojë gjysmën e rrugës pastaj duhet të kalojë gjysmën e gjysmës dhe kështu deri në pafundësi". (Aristoteli, ''Fizika'' VI:9, 239b10) ▲Paramendoni një send e cila duhet ta kalojë rrugën nga pika A në pikën B. Për të ardhur në pikën B, një send duhet në fillim në pikën e mesit B1. Por para se kjo të ndodhë duhet të arrijë në pikën B2, e cila është në mes pikave A dhe B1. Ngjajshëm para se të ndodh kjo duhet të kalojmë në pikën B3, që është në mes të A dhe B2, dhe kështu me radhë. Prandaj lëvizja nuk mund të fillojë kurrë. <center>A-----B3-----B2-----------B1-------------------------B</center> * ''Akili dhe breshka'' : "Në vrapim, vrapuesi më i shpejtë asnjëherë nuk mund ta kalojë më të ngadalshmin (nëse niset nga një pikë pas tij), sepse ndjekësi në fillim duhet të vijë në pikën ku i ndjekuri ka qenë sipas kësaj më i ngadalshmi ka gjithmonënjë përparësi." (Aristoteli, ''Fizika'' VI:9, 239b15). Paramendoni se Akili vrapon kundër breshkës. Akili vrapon 10 herë më shpejt por niset nga pika A, 100 metra pas saj e cila është në pikën K1 (i japim përparësi breshkës). Që ta kalojë breshkën Akili më parë duhet të vijë në pikën K1. Mirëpo përderisa Akili mbërrin në K1, breshka i kalon 10 metra dhe vjen në pikën K2. Përsëri Akili vrapon deri në K2. Por derisa Akili i kalon këto 10 metra përsëri breshka është 1 metër para tij në pikën K3, dhe kështu me radhë prandaj Akili asnjëherë nuk do ta arrijë breshkën. Paramendoni se Akili vrapon kundër breshkës. Akili vrapon 10 herë më shpejt por niset nga pika A, 100 metra pas saj e cila është në pikën K1 (i japim përparësi breshkës). Që ta kalojë breshkën Akili më parë duhet të vijë në pikën K1. Mirpo përderisa Akili mbërrin në K1, breshka i kalon 10 metra dhe vjen në pikën K2. Përsëri Akili vrapon deri në K2. Por derisa Akili i kalon këto 10 metra përsëri breshka është 1 metrër para tij në pikën K3, dhe kështu me radhë prandaj Akili asnjëherë nuk do ta arrijë breshkën. <center>A----------------------------K1----------------K2---K3</center> * ''Shigjeta'' : "Nëse ~~gjthçka~~gjithçka që është e palëvizshme dhe zë një hapësirë, dhe gjithçka që është në lëvizje zë një hapësirë në një kohë të caktuar atëherë shigjeta fluturuese është e palëvizshme." (Aristoteli, ''Fizika'' VI:9, 239b5). Paramendoni një shigjetë e cila lëviz pandalur përpara në një moment të caktuar të kohës. Është e pamundur që shigjeta në momentin me gatësi kohore 0, atëherë shigjeta në të njëjtën kohë nuk mund të jetë në dy vende të ndryshme. Prandaj në çdo moment shigjeta nuk është në lëvizje. Paramendoni një shigjetë e cila lëviz pandalur përpara në një moment të caktuar të kohës. Është e pamundur që shigjeta në momentin me gatësi kohore 0, atëherë shigjeta në të njejtën kohë nuk mund të jetë në dy vende të ndryshme. Prandaj në çdo moment shigjeta nuk është në lëvizje. == Lidhje të jashtme == * "[http://plato.stanford.edu/archives/sum2004/entries/paradox-zeno/ Zeno's Paradoxes]" -- nga Nick Huggett. * Wilkins, Geoff, "[http://www.paradoxes.co.uk/ Some paradoxes - an anthology.]" Line 29 ⟶ 24: * [http://www.philosophyarchive.com/Zeno/ Zeno's Paradox] nga PhilosophyArchive [[Kategoria:Filozofi]] ~~----~~ [[Kategoria:Fizika]] [[Kategoria:Grekë të lashtë]] [[Kategoria:Matematikë]] [[da:Zenons paradoks]]

Paradokset e Zenonit: Dallime mes rishikimesh