Analiza matematikore: Dallime mes rishikimesh

[redaktim i pashqyrtuar][redaktim i pashqyrtuar]
Content deleted Content added
v roboti shtoj: mwl:Análise Matemática
v roboti ndryshoj: mwl:Análeze Matemática; cosmetic changes
Rreshti 1:
'''Analiza matematike''' e ka bazen tek formulimi rigoroz i llogaritjes [[infinitezimale]]. Analiza është dega e matematikës që merret shprehimisht me nocione të tilla si [[limiti]], qoftë limiti i një [[vargu numerik]] apo i një funksioni. Ajo përfshin gjithashtu nocione të tjera si [[vazhdueshmëria]], [[derivimi]] dhe [[integrali]]. Këto nocione janë të studiuara në kontekstin e [[numrat rreal | numrave rreal]] ose [[Numrat Kompleks |kompleks]]. Megjithatë , këto nocione mund të jenë te përcaktuara dhe të studiuara në një kontekst më të përgjithshëm në [[hapësirat topologjike]].
== Motivimet ==
Motivimi për studimin e analizes matematike në kontekstin më të gjërë te hapësirave topologjike dhe metrike është i dyanshëm:
 
Rreshti 7:
*Së dyti, studimi në hapësirat më abstrakte ka dhënë prova të zbatueshmërisë në probleme klasike të fizikës. Për shembull, në [[Analiza e Fouriesë|analizën e Fouriesë]], funksionet janë të shprehura si shuma të pafundme të disa funksioneve trigonometrike ose eksponenciale komplekse. Në fakt në [[Analiza e Fouriesë|analizën e Fouriesë]] është e mundur të shpërbashkosh funksione që në fillim duken shumë të nderlikuara nepërmjet funksioneve sinus dhe cosinus.
 
== Pak histori ==
 
Respaktivisht ne lashtësi dhe ne mesjetë, matematicienët grek dhe indianë janë interesuar [[infinitezimale|infinitezimales]]s duke arritur rezultate premtues por shumë të fragmentuara. Për arsye historike, pasardhesit e tyre të menjëhershëm nuk avancuan më shumë me keto baza.
 
Analiza moderne është themeluar në shekullin e XVII nga [[Leibnitz]] dhe [[Isaac Newton|Newton]]. Në shekullin e XVII, temat e analizës si llogaritjet infinitezimale, ekuacionet diferenciale, ekuacionet me derivate të pjesshme, [[analiza e Fouriesë]] dhe fonksionet e krijuara prej tyre, u zhvilluan fillimisht në kuadrin e aplikimeve praktike në fizikë. Këto teknike ishin të suksesshme në përdorimin e tyre praktikë.
Rreshti 19:
Filluan të ndërtoheshin funksione nga më të çuditshmet(si për shembull funksione të vazhdueshme por të paderivueshme ) . Në këtë kontekst, [[Marie Ennemond Camille Jordan]] zhvilloj teorinë e tij të [[Matja (matematikë)|matjes]]. Georg Cantor zhvilloj teorinë naive të bashkësive. Në fillim të shekullit të XX llogaritja infinitezimale formalizohet me ndërmjetësinë e [[Teoria e bashkësive|teorisë së bashkësive]]. Henri Lebesgue zgjidh problemet e [[Matja (matematikë|matjes]] dhe David Hilbert krijon [[Hapësira e Hilbert|hapësirat e Hilbert]] për të zgjidhur ekuacionet integrale. Në vitet 1920 Stefan Banach krijon [[Analiza funksionale|analizen funksionale]] dhe u avancua shumë në ndërtimin e një teorie në hapësirat vektoriale te normuara.
 
== Ndarjet ==
Analiza matematike përfshin këto nëndegë.
 
Rreshti 29:
* [[Gjeometria diferenciale]], aplikimi i llogaritjeve tek hapësirat matematike abstrakte që zoterojnë një strukturë të brëndshme të ndërlikuar.
* [[Analiza numerike]], studimi i algoritmeve për përafrimin e problemeve matematikes së vazhdueshme.
== Shiko dhe këtë ==
{{Matematika}}
 
 
== Lidhje të jashtme ==
 
 
[[CategoryKategoria:Matematikë]]
 
[[an:Analís matematico]]
Rreshti 74:
[[mk:Математичка анализа]]
[[mt:Analisi matematika]]
[[mwl:AnáliseAnáleze Matemática]]
[[nl:Analyse (wiskunde)]]
[[no:Matematisk analyse]]