Dallime mes rishikimeve të "Kombinatorika"

4 bytes removed ,  11 vjet më parë
ska përmbledhje të redaktimeve
v (roboti shtoj: sl, ur ndryshoj: id, it)
Kombinatorika merret me studimin e bashkësive të fundme, me grupimin e elementeve të tyre sipas ndonjë kriteri të caktuar, me renditjen e elementeve etj. Kuptimet themelore të kombinatorikës janë [[permutacioni]], [[kombinacioni]], [[variacioni]], [[multibashkësia]] etj.
. Ajo është e lidhur ngushtë me degë tjera rë matematikës si [[Algjebra]], [[Teoria e gjasës]], dhe [[Gjeometria]], dhe ka zbatime të shumta në [[Shkencat kompujterike]] në [[Statistikë]] etj. Aspekte të kombinatorikës konsistojnë në llogaritjen e numrit të objekteve të cilat plotësojnë ndonjë kriter të caktuar përbën objektin e studimit të [[Kombinatorikës numerike]], Gjetjen e elementit ose objektit më të madh ose më të vogël ose zgjedhjen optimaloptimale që probleme këto probleme i studjon [[Kombinatorika ekstrmale]], poashtu zhvillimi dhe gjetja e strukturave të cilat i plotësojnë objektet kombinatorike, i studjon [[Kombinatorika algjebrike]].
 
Kombinatorika më shumë merret me zgjidhjen e problemeve se me ndërtimin e një teorie, por kjo nuk do të thotë se gjatë kësajkëtij zhvillimi nuk është ndërtuar një teori e fuqishme e kombinatorikës sidomos në fund të shekullit XX . Njëra nga pjesët e kombinatorikës është edhe [[Teoria e grafeve]].
 
Matematikani i cili është i specializuar në kombinatorikë quhet ''kombinatorist''.
==Historia e kombinatorikës==
Gjurmë të kombinatorikës gjejmë te Xhainistët në Indi matematikani [[Pingala]] e zbuloi methodënmetodën e përcaktimit të numrit të kombinacioneve të një numri të dhënë shkronjash, prej të cilave zgjedhim 1, 2, etj. [[Mahavira]] rreth vitit 850 i dha formulat e përgjithshme për gjetjen e numrit të permutacioneve dhe kombinacioneve të një bashkësie të fundme. [[Bhaskaracharya]] për kombinatorikën përdorte emërtimin ''Anka Pasha'' në [[Lilavati]]. Ai dha disa formula të reja në kombinatorikë. <ref> [http://ncertbooks.prashanthellina.com/class_11.Mathematics.Mathematics/Ch-07(Permutation%20and%20Combinations%20FINAL%20%2004.01.06).pdf] </ref>
Disa arritje të rëndësishme janë dhënë nga grekët e vjetër dhe kinezët. Disa matematikan arab dhe çifut kanë përdorur konceptet e permutacionit dhe kombinacionit gjatë vështrimeve astronomike p.sh. Rabbi ben Ezra rreth vitit 1140). Libri i parë modern i shkruajtur me subjekt kombinatorikën është [[Ars Conjectandi]] i shkruajtur nga matematikani i shquar [[Jacob Bernoulli]] i cili u botua në vitin 1713.
 
==Kombinatorika analitike==
 
'''Kombinatorika analitike''' merret me studdiminstudimin e strukturave kombinatorike duke shfrytëzuar konceptet nga [[Analiza komplekse]] dhe nga [[Teoria e gjasës]]. Përderisa kombinatorika numerike nxjer formula eksplicite duke i shfrytëzuar p.sh [[funksionet gjeneratrisa]] kombinatorika analitike përfundimet i jep me [[formula asimptotike]].
 
 
'''Kombinatorika analitike''' merret me studdimin e strukturave kombinatorike duke shfrytëzuar konceptet nga [[Analiza komplekse]] dhe nga [[Teoria e gjasës]]. Përderisa kombinatorika numerike nxjer formula eksplicite duke i shfrytëzuar p.sh [[funksionet gjeneratrisa]] kombinatorika analitike përfundimet i jep me [[formula asimptotike]].
 
==Referencat==