Dallime mes rishikimeve të "Kombinatorika"

18 bytes added ,  11 vjet më parë
v
roboti shtoj: gan:組合數學; cosmetic changes
v (roboti shtoj: gan:組合數學; cosmetic changes)
'''Kombinatorika''' merret me studimin e bashkësive të fundme, me grupimin e elementeve të tyre sipas ndonjë kriteri të caktuar, me renditjen e elementeve etj. Kuptimet themelore të kombinatorikës janë [[permutacioni]], [[kombinacioni]], [[variacioni]], [[multibashkësia]] etj.
. Ajo është e lidhur ngushtë me degë tjera rë matematikës si [[Algjebra]], [[Teoria e gjasës]], dhe [[Gjeometria]], dhe ka zbatime të shumta në [[Shkencat kompujterike]] në [[Statistikë]] etj. Aspekte të kombinatorikës konsistojnë në llogaritjen e numrit të objekteve të cilat plotësojnë ndonjë kriter të caktuar përbën objektin e studimit të [[Kombinatorikës numerike]], Gjetjen e elementit ose objektit më të madh ose më të vogël ose zgjedhjen optimale këto probleme i studjon [[Kombinatorika ekstrmale]], poashtu zhvillimi dhe gjetja e strukturave të cilat i plotësojnë objektet kombinatorike, i studjon [[Kombinatorika algjebrike]].
 
Kombinatorika më shumë merret me zgjidhjen e problemeve se me ndërtimin e një teorie, por kjo nuk do të thotë se gjatë këtij zhvillimi nuk është ndërtuar një teori e fuqishme e kombinatorikës sidomos në fund të shekullit XX . Njëra nga pjesët e kombinatorikës është edhe [[Teoria e grafeve]].
 
Matematikani i cili është i specializuar në kombinatorikë quhet ''kombinatorist''.
 
== Historia e kombinatorikës ==
Gjurmë të kombinatorikës gjejmë te Xhainistët në Indi matematikani [[Pingala]] e zbuloi metodën e përcaktimit të numrit të kombinacioneve të një numri të dhënë shkronjash, prej të cilave zgjedhim 1, 2, etj. [[Mahavira]] rreth vitit 850 i dha formulat e përgjithshme për gjetjen e numrit të permutacioneve dhe kombinacioneve të një bashkësie të fundme. [[Bhaskaracharya]] për kombinatorikën përdorte emërtimin ''Anka Pasha'' në [[Lilavati]]. Ai dha disa formula të reja në kombinatorikë. <ref> [http://ncertbooks.prashanthellina.com/class_11.Mathematics.Mathematics/Ch-07(Permutation%20and%20Combinations%20FINAL%20%2004.01.06).pdf] </ref>
Disa arritje të rëndësishme janë dhënë nga grekët e vjetër dhe kinezët. Disa matematikan arab dhe çifut kanë përdorur konceptet e permutacionit dhe kombinacionit gjatë vështrimeve astronomike p.sh. Rabbi ben Ezra rreth vitit 1140). Libri i parë modern i shkruajtur me subjekt kombinatorikën është [[Ars Conjectandi]] i shkruajtur nga matematikani i shquar [[Jacob Bernoulli]] i cili u botua në vitin 1713.
 
== Kombinatorika numerike ==
 
'''Kombinatorika numerike''' është fusha më klasike e kombinatorikës, ajo merret me llogaritjen e numrit të konfiguracioneve të cilat përkufizohen nga elementet e një bashkësie të caktuar objektesh. Shumica e problemeve të cilat hasen në kombinatorikën numerike kanë formulim të thjeshtë kombinatorik p.sh disa prej tyre janë [[Numrat e Fibonaccit]], [[Numrat e Catalanit]], [[Numri i permutacioneve]], [[kombinacioneve]], [[Particioni i numrit natyral]] [[Particioni i bashkësisë]], [[Kompozicioni i numrit natyral]] etj.
 
== Kombinatorika analitike ==
 
'''Kombinatorika analitike''' merret me studimin e strukturave kombinatorike duke shfrytëzuar konceptet nga [[Analiza komplekse]] dhe nga [[Teoria e gjasës]]. Përderisa kombinatorika numerike nxjer formula eksplicite duke i shfrytëzuar p.sh [[funksionet gjeneratrisa]] kombinatorika analitike përfundimet i jep me [[formula asimptotike]].
 
== Referencat ==
* Bjorner, A. and Stanley, R.P., [http://www-math.mit.edu/~rstan/papers/comb.pdf ''A Combinatorial Miscellany'']
* Graham, R.L., Groetschel M., and Lovász L., eds. (1996). ''Handbook of Combinatorics'', Volumes 1 and 2. Elsevier (North-Holland), Amsterdam, and MIT Press, Cambridge, Mass. ISBN 0-262-07169-X.
* Lindner, Charles C. and Christopher A. Rodger (eds.) ''Design Theory'', CRC-Press; 1st. edition (October 31, 1997). ISBN 0-8493-3986-3.
* van Lint, J.H., and Wilson, R.M. (2001). ''A Course in Combinatorics'', 2nd Edition. Cambridge University Press. ISBN 0-521-80340-3.
* [[Richard P. Stanley|Stanley, Richard P.]] (1997, 1999). [http://www-math.mit.edu/~rstan/ec/ ''Enumerative Combinatorics'', Volumes 1 and 2]. [[Cambridge University Press]]. ISBN 0-521-55309-1, ISBN 0-521-56069-1.
* [http://encyclopedia.jrank.org/CLI_COM/COMBINATORIAL_ANALYSIS.html Combinatorial Analysis] – an article in [[Encyclopædia Britannica Eleventh Edition]]
* Riordan, John (1958). ''An Introduction to Combinatorial Analysis'', Wiley & Sons, New York (republished).
 
== Shënim ==
{{reflist}}
 
* [http://mathworld.wolfram.com/Combinatorics.html Combinatorics], a [[MathWorld]] article with many references.
* [http://www.mathpages.com/home/icombina.htm Combinatorics], from a ''MathPages.com'' portal.
* [http://www.combinatorics.net/hyper/ The Hyperbook of Combinatorics], a collection of math articles links.
 
[[Kategoria:Matematikë]]
[[Category:matematikë]]
 
[[ar:توافقيات]]
[[fi:Kombinatoriikka]]
[[fr:Combinatoire]]
[[gan:組合數學]]
[[gl:Combinatoria]]
[[he:קומבינטוריקה]]