Versioni i datës 13 maj 2010 10:59 redakto Armend (diskuto \| kontribute) Përdorues automatikisht të kontrolluar 5.001 edits →‎Vlera të veçanta të funksionit gama ← Redaktim më i vjetër		Versioni i datës 13 maj 2010 11:03 redakto zhbëje Armend (diskuto \| kontribute) Përdorues automatikisht të kontrolluar 5.001 edits No edit summary Ndryshimi më pas →
Rreshti 1: [[Skeda:Gamma_plot.svg\|thumb\|right\|325px\|grafiku i funksionit Gama ]] '''Funksioni gama''' ~~sh;nohet~~shënohet me shkronjën ~~grreke~~greke [[gama\|'''Γ''']]) është ~~ygjërim~~zgjërim i [[faktorieli]]t për numrat real dhe kompleks. Për numrin kompleks ''z'' me pjesë reale pozitive, ~~gama~~ funksioni gama përkufizohet me shprehjen :<math> \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt\;.</math> Rreshti 7: Ky përkufizim mund të zgjërohet në pjesën e mbetur të rrafshit kompleks por jo për nummrat e plotë negativ. Nëse ''n'' është numër i plotë pozitiv atëherë vlen barazimi :<math> \Gamma(n) = (n-1)!\, </math> Rreshti 22: </math> konvergjon apsolutisht. Duke shfrytëzuar integrimin parcial mund të tregojmë se :<math>\Gamma(z+1)=z \, \Gamma(z).\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1) \,\!</math> prej këtu rrjedh relacioni ''n''! = ''n''×(''n''-1)!. Γ(1) e njehsojmë analitikisht: :<math> \Gamma(1) = \int_0^\infty e^{-t} dt = \lim_{k \rightarrow \infty} -e^{-t} \|_0^k = -0 - (-1) = 1. </math> Me kombinimin e këtyre dy relacioneve ~~trgojmë~~tregojmë se faktorieli është rast i veçantë i funksionit gama: :<math>\Gamma(n+1) = n \, \Gamma(n) = \cdots = n! \, \Gamma(1) = n!\,</math> ~~përtë~~për të gjithë numrat natyral ''n''. == Vlera të veçanta të funksionit gama == Line 48 ⟶ 54: \end{array} </math> {{reflist}}

Funksioni Gama: Dallime mes rishikimesh