Teorema e Plansherelit: Dallime mes rishikimesh

Ne [[matematika|matematike]], '''teorema e Plansherelit''' eshte nje rezultat ne [[Analiza harmonike|analizen harmonike]], e provuar per here te pare nga [[Michel Plancherel|Mishel Plansherel]]<ref>Plancherel, Michel (1910) "Contribution a l'etude de la representation d'une fonction arbitraire par les integrales définies," ''Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo'', vol. 30, pages 298-335</ref>. Ne formen e saj me te thjeshte ajo pohon se neqoftese nje funksion ''f'' eshte njeheresh ne nje [[hapesira Lp|''L''¹('''R''')]] dhe [[hapesira Lp|''L''²('''R''')]], atehere [[transformimi i Furierit]] i saj eshte ne ''L''²('''R'''); per me teper transformimi i Furierit ne kete rasdt eshte izometrik. Kjo implikon se mapimi eshte i kufizuar tek ''L''¹('''R''') &cap; ''L''²('''R''') ka nje zgjerim unik tek nje mapim izometrik linear ''L''²('''R''') &rarr;''L''²('''R'''). Kjo izometri eshte nje relacion [[operator unitar|unitar]].

Unitariteti i transformimit te Furierit zakonisht quhet [[teorema e Parsevalit]] ne shkence ose ne fushat inxhinierike, ajo eshte e bazuar ne nje rezultat me te hershem (por me pak te pergjithem) qe u perdor per te provuar unitaritetin e [[SeriteSeritë e Furierit|serive te Furierit]].