Dallime mes rishikimeve të "Procedura Gram-Shmit"

v
roboti ndryshoj: zh:格拉姆-施密特正交化; cosmetic changes
v (roboti ndryshoj: zh:格拉姆-施密特正交化; cosmetic changes)
'''Procedura e ortogonalizmit Gram-Shmit''' është një metodë nga [[algjebra lineare]] që aplikohet për të marrë një set [[Vektori|vektoresh]] bazë ortogonalë nga nje set vektoresh te pavarur ne nje hapesire vektoriale. Metoda është një proces iterativ. Le te supozojme se kemi nje bashkesi vektoresh te cilet te pavarur nga njeri tjetri (nuk mund te jepen si nje shume lineare e njeri tjetrit). Procedura Gram- Shmit e zbatuar mbi kete set vektoresh e transformon bashkesine e melartme ne nje set ku cdo vektor eshte perpendikular me njeri-tjetrin.
 
== Proçeduara Gram–Shmit ==
 
Le te percaktojme nje [[operator]] [[projektimi(algjebra lineare)|projektimi]] te dhene nga
:<math>\mathrm{proj}_{\mathbf{u}}\,\mathbf{v} = {\langle \mathbf{u}, \mathbf{v}\rangle\over\langle \mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}\mathbf{u} = {\langle \mathbf{u}, \mathbf{v}\rangle} {\mathbf{u}\over\langle \mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}, </math>
ku <'''u''', '''v'''> japin [[produkti i brendshem|produktin e brendshem]] te vektoreve '''u''' dhe '''v'''. Ky operator projekton vektorin '''v''' ortogonalisht mbi vektor '''u'''.
|| ||<math>\mathbf{e}_k = {\mathbf{u}_k\over \|\mathbf{u}_k \|}</math>
|}
[[ImageSkeda:Gram–Schmidt process.svg|right|frame|Dy hapat e para te procedures Gram–Schmidt.]]
Sekuenca '''u'''<sub>1</sub>, &hellip;, '''u'''<sub>''k''</sub> eshte bashkesia e vektoreve ortogonale. Gjithashtu vektoret e normalizuar '''e'''<sub>1</sub>, &hellip;, '''e'''<sub>''k''</sub> formojne nje bashkesi [[ortonormal|orto''normale'']].
 
[[CategoryKategoria:Matematikë]]
 
[[Category:Matematikë]]
 
[[bs:Gram-Schmidtov postupak]]
[[sv:Gram-Schmidts ortogonaliseringsprocess]]
[[uk:Процес Грама — Шмідта]]
[[zh:格拉姆-施密特正交化]]