Kurt Gödel: Dallime mes rishikimesh
| [redaktim i pashqyrtuar] | [redaktim i pashqyrtuar] |
Content deleted Content added
v roboti ndryshoj: jbo:kurt.gedyl |
Xqbot (diskuto | kontribute) v roboti ndryshoj: ta:கியேடல்; cosmetic changes |
||
Rreshti 7:
Gödel tregoi gjithashtu që [[Hipoteza e Vazhdimësisë]] nuk mund të ç'provohet nga aksiomat e pranuara të teorisë së bashkësive (nëse këto aksioma janë konsistente). Gödel ka dhënë kontribute me rëndësi ne [[Teorinë e Provave]] duke qartësuar lidhjet mes logjikës klasike, logjikës intuitive dhe logjikës modale.
== Në Vienë ==
Në [[1931]] Gödel publikoi teoremat e tij të famshme të paplotsueshmërisë te artikulli ''Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme''. Atje, ai provoi që për cdo sistem aksiomatik të kompjutueshëm që mjafton për të përshkruar aritmetikën e numrave natyrorë (psh. Aksiomat e Peano-s), atëhere:
Rreshti 14:
Këto teorema i dhanë fund një gjysmë shekulli përpjekjesh të kota (përpjekje që filluan me punimet e [[Frege]] dhe që arritën kulmin te [[Principia Mathematica]] dhe formalizmi i [[Hilbert]]) për të gjetur një bashkësi aksiomash të mjaftueshme për tërë matematikën. Nga teoremat e paplotsueshmërisë, gjithashtu rrjedh që jo te gjitha çështjet matematikore janë të kompjutueshme.
Intuitivisht, ideja bazë që qëndron në thelb të teoremës së paplotsueshmërisë nuk është e vështirë për tu kuptuar. Në thelb Gödel ndërtoi një formulë, që është e paprovueshme në një sistem formal të dhënë. Nëse formula do të ishte e provueshme atëhere ajo do te ishte e rremë; gjë që bie në kontradiktë me faktin që në një sistem konsistent, pohimet e provueshme janë gjithnjë të vërteta. Kështu gjithmonë mund të gjendet të paktën një pohim i vërtetë, por i paprovueshëm. Me fjalë të tjera, për çdo bashkësi aksiomash mbi aritmetikën, ekziston një formulë aritmetike, por që nuk është e
Pasi mbrojti disertacionin e dytë në [[1932]] në Universitetin e Vjenes, në 1933 Gödel u bë një Privatdozent (lektor pa pagesë) po atje. Ardhja e Hitlerit në pushtet në 1933 në Gjermani pati pak efekt në jetën e Gödel, sepse atij nuk i interesonte politika. Por ama, vrasja në 1936 e Moritz Schlick (seminari i të cilit për herë të parë ngriti interesin e Gödel në logjikë) nga një student me të meta mendore e preku
== Vizitat në SHBA ==
Ne 1933 Gödel shkoi per here te pare ne SHBA, ku takoi [[Albert Einstein]]. Qe atehere e ne vazhdim te dy paten nje miqesi te ngushte. Ai mbajti nje fjalim ne takimin vjetor te American Mathematical Society (Shoqata Matematikore Amerikane). Po ne kete vit, Gödel gjithashtu i zhvilloi idete e kompjuetshmerise dhe funksioneve rekursive aq shume saqe qe ne gjendje te mbante nje leksion mbi funksionet gjithkund rekursive dhe mbi konceptin e se vertetes. Keto punime jane zhvilluar ne teorine e numrave nepermjet Gödel numbering.
Rreshti 32:
== Referencat ==
* 1931, "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme," Monatshefte für Mathematik und Physik 38: 173-98. - {{de}}
* 1940. The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis with the Axioms of Set Theory. Princeton University Press. - {{en}}
* 1947. "What is Cantor's continuum problem?" The American Mathematical Monthly 54: 515-25. Një punim i rishikuar mund të gjendet te: Paul Benacerraf and Hilary Putnam, eds., 1984 (1964), Philosophy of Mathematics: Selected Readings. Cambridge Univ. Press: 470-85. - {{en}}
[[
[[
[[
[[
[[
[[
[[ar:كورت غودل]]
Rreshti 96:
[[sr:Курт Гедел]]
[[sv:Kurt Gödel]]
[[ta:
[[th:คูร์ท เกอเดิล]]
[[tl:Kurt Gödel]]
| |||