Zhvendosja virtuale: Dallime mes rishikimesh
| [Redaktim i kontrolluar] | [Redaktim i kontrolluar] |
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
Rreshti 3:
Në terminologjinë moderne zhvendosje virtuale është një vektor tangjent me manifoldin që përfaqëson kufirin në një kohë të caktuar. Ndryshe nga zhvendosja e rregullt e cila lind nga diferencimi në lidhje me parametrin kohor <math>t </math> gjatë trajektores së lëvizjes (në drejtimin e lëvizjes), zhvendosje virtuale lind nga diferencimi në lidhje me parametrin <math> \epsilon </math> që numëron shtigjet e lëvizjes që ndryshojnë ne një mënyrë konsistente me kufizimet (pra duke treguar në një kohë të caktuar në drejtimin tangjent me manifoldin e kufirit). Simboli <math>\delta</math> është përdorur për të treguar tradicionalisht derivati përkatës <math>\textstyle{\partial\over{\partial\epsilon}}\big|_{\epsilon=0}</math>.
[[Diferenciali total]] i çdo grupi vektorësh pozicioni të një sistemi, <math>\mathbf {r}_i</math>, të cilat janë funksionet te variablave të tjera, <math>\lbrace q_1, q_2, ..., q_m\rbrace</math>, dhe kohës, <math>t</math> mund të shprehet si vijon :
:<math>d \mathbf{r}_i = \frac {\partial \mathbf {r}_i}{\partial t} d t + \sum_{j=1}^m \frac {\partial \mathbf {r}_i} {\partial q_j} d q_j</math>
Line 13 ⟶ 14:
Në [[Mekanika analitike|mekanikën analitike]] konceptin i një zhvendosje virtuale, lidhet nushtë me konceptin e [[Puna virtuale|punës virtuale]],dhe është kuptimplotë vetëm kur diskutojmë për kufizimet në lëvizjen e një trupi në një sistem fizik. Një rast i veçantë i një zhvendosje [[infinitesimale]] delta (e dhënë zakonishtnga <math>d\mathbf{r}</math>), një zhvendosje virtuale (jepet nga <math>\delta \mathbf{r}</math> dhe i referohet një ndryshimi te vogël në koordinatat e një sistemi të tillë që kufizimet të plotësohen.
Për shembull, nëse një sferë e cila është e detyruar të lëvizë në një të rreth vertikal, pozicioni i së cilit mund të përfaqësohet nga pozicioni i koordinatave <math>\theta</math>, i cili jep [[Këndi|këndin]] në të cilën sfera është e vendosur. Zere se sferë është në krye. Po te lëvizim sferën lart e cila është kalon drejtpërdrejt nga lartësia e tij <math> z </math> në një lartësi <math> z + dz </math> do të përbënte një [[zhvendosja
Gjithashtu vlen të theksohet se zhvendosjet virtuale janë vetëm zhvendosje hapësinore - [[koha]] është e caktuar, ndërsa ato ndodhin. Kur llogarisim diferencialet virtuale të madhësive që janë [[funksioni (matematikë)|funksione]] të koordinatave te [[Hapësira|hapësirë]]s dhe [[Koha|kohës]], asnjë varësi mbi [[Koha|kohën]] nuk konsiderohet (kjo është formalisht ekuivalent me pohimin <math>\delta t = 0</math>).
| |||