Derivati pjesor: Dallime mes rishikimesh
| [redaktim i pashqyrtuar] | [redaktim i pashqyrtuar] |
Content deleted Content added
No edit summary |
|||
Rreshti 9:
==Paraqitja e konceptit==
Le të marrim një funksion ''ƒ'' me shumë ndryshore. Për shembull, :<math> z = f(x, y) = x^2 + xy + y^2.\, </math>
[[Skeda:Grafico 3d x2+xy+y2.png|thumb|djathtas|230px|Një graf i funksonit ''z'' = ''x''<sup>2</sup> + ''xy'' + ''y''<sup>2</sup>. Për derivatin pjesor tek {{nowrap|(1, 1, 3)}} marrim ndryshore ''y'' si konstante, kështu që drejtëza [[tangente]] është paralele me planin ''xz''.]]
Grafiku i këtij funksioni përcakton një [[Sipërfaqja|sipërfaqe]] në [[Hapësira Euklidiane|hapësirën Euklidiane]]. Për çdo pikë në këtë sipërfaqe, ka një numër të pafund të [[drejtëzash tangjente]]. Diferencimi pjesor është proçesi i zgjedhjes së një prej këtyre drejtëzave dhe gjetja e [[pjerrësisë]] së saj. Zakonisht, drejtëzat më interesante janë ato që janë paralele me planin -''xz'', dhe ato që janë paralele me planin ''yz''.
Për të gjetur pjerrësinë e drejtëzës tangjente tek funksioni në pikën {{nowrap | (1, 1, 3)}} që është paralele me planin ''xz''-, ndryshorja ''y'' trajtohet si konstante. Grafiku i këtij plani është paraqitur në të djathtë. Në grafikun më poshtë , ne shohim mënyrën
: <math>\frac{\partial z}{\partial x} = 2x+y</math>
Line 20 ⟶ 23:
: <math>\frac{\part z}{\part x} = 3</math>
në pikën {{nowrap | (1, 1, 3)}}.
==Shikoni gjithashtu==
| |||