Dallime mes rishikimeve të "Funksionet me shumë variabla"

ska përmbledhje të redaktimeve
[Redaktim i kontrolluar][redaktim i pashqyrtuar]
No edit summary
== Përkufizimi ==
RregulliRregulla '''ƒ''' sipas cilitcilës çdo pikepikë <math> M(x,y) </math> nga një zonë ''D'' (domeni i [[Funksioni | ''funksionit'']]) në [[Sistemi koordinativ kartezian|sistemin koordinativ]] ''xoy'' i shoqerojmekorrespondohet një dhe vetëm një numër real ''z'' nga [[Bashkësitë |''bashkësia numerike'']] ''R'' (kodomeni i funksionit) quhetdhe çdo numri nga ''R'' i përgjigjet së paku një pikë nga ''D'', e quajmë '''funksion me dy variabla''' dhe simbolikisht shënohet <math> z=f(M) </math> ose <math> z=f(x,y). </math>
 
=== Grafiku i funksionit ===
[[image:Three-dimensional graph.png|right|thumb|300px|Grafiku i [[Funksionet trigonometrike |''funksionit'']] ''f(x, y) = [[sinusoida|sin]](x<sup>2</sup>)·[[Trigonometria|cos]](y<sup>2</sup>)''.]]
[[Grafiku|''Grafiku i funksionit'']] <math> z=f(x,y). </math> zakonisht paraqet një [[Sipërfaqja|''sipërfaqe'']], ndërprerjet e saj me rrafshe paralele <math> z=c </math> janë [[Lakorja|''lakore'']], projeksionet e të cilave në rrafshin ''xOy'' kanë [[Ekuacionet lineareEkuacioni |''ekuacionet'']] <math> f(x,y)=c </math> dhe quhen [[Lakorja|lakore]] nivelore. Për funksionin me tri variabla quhen [[Sipërfaqja|''sipërfaqe'']] nivelore.
 
=== Limiti i funksionit ===
: <math>\lim_{\Delta x\to 0} \Delta z_x =0 </math>
 
atëherë themi se funksioni ''ƒ'' është i [[Funksionet e vazhdueshme|vazhdueshëm ]] në pikën <math>M_0(x_0,y_0) </math> në lidhje me variablën ''x''. Ndërsa vazhdueshmëria e funksionit sipas ''y''
 
: <math>\lim_{\Delta y\to 0} \Delta z_y =0 </math>.
 
Nëse funksioni ''ƒ'' është i vazhdueshëm në pikën <math>M_0(x_0,y_0) </math> atëherë ai është i vazhdueshëm në atë pikë në lidhje me secilensecilën variabël veç e veç. Anasjelltas nuk vlen.
[[operacionet matematikore|Operacionet]] e funksioneve të vazhdueshme janë funksione të vazhdueshme.
.
[[File:Rapid Oscillation.svg|thumb|Vazhdueshmëria.]]
 
* {{cite book | author= Zenun Loshaj|title= Matematika 2| publisher= Fakulteti elektroteknik në Prishtinë (1996)}}
 
==Lidhje të jashtme==
[[http://mathworld.wolfram.com/PartialDerivative.html]]
[[http://mathworld.wolfram.com/PartialDerivative.html]]
 
==Për më tepër==
*[[Ekuacionet e shkallës së përgjithshme]]
*[[Ekuacione diferenciale]]
*[[Funksionet trigonometrike]]
*[[Bashkësitë]]
 
[[Kategoria:Matematikë]]
56

edits