Ekuacionet e shkallës së përgjithshme: Dallime mes rishikimesh
| [Redaktim i kontrolluar] | [Redaktim i kontrolluar] |
Content deleted Content added
AXRL (diskuto | kontribute) No edit summary |
Xqbot (diskuto | kontribute) v roboti shtoj: nap:Equazione algebrica; cosmetic changes |
||
Rreshti 8:
Ekuacioni ka koeficient kompleks me rrënjë komplekse. Zgjidhja e këtij ekuacioni është gjetja e të gjitha vlerave të '''x''' për '''x=α''' për çka '''ƒ(a)=0'''. Në mënyre përshkruese zgjidhja e ekuacionit (1) është të shprehet rrënja e tij me anën e koeficienteve '''a<sub>0</sub>, a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ...a<sub>n</sub>''' dhe me disa numra racional. Do të shqyrtojmë mundësinë e zgjidhjes së ekuacioneve me '''n''' radikale.
:Shembull:Le të jetë '''P''' një fushë numerike dhe a një rrënjë e ekuacionit katrorë,
:<big><math>P(x)=x^2+px+q</math></big>
te zbërthyeshëm mbi '''P''' me kusht që '''a
:<big><math> x^2 +px+q=0</math></big>'''</big>
Nëse ne ekuacionin (3) e zëvendësojmë shprehjen '''x=a+x'''' respektivisht '''x''' me '''a+x'''' do të fitojmë ekuacionin (4):
:<big><math> (a +x')^2 +p (a+x') + q = 0 </math>
:<math> a^2 +2ax'+x'^2 + pa + px' + q = 0 </math>
:<math> x'^2 + x' (2a + p) + a^2 + pa + q = 0 </math>. </big>
Gjejmë vlerën e a ne mënyre qe '''(2a + p) = 0''' respektivisht :
:<big><math>a=-\frac{P}{2}</math></big>
Me zëvendësimin e shprehjes në formulën e (5) në ekuacionin e (4) do të fitojmë trajtën (shprehjen):
:<math>x^2-\frac{P^2}{4}+q=0</math>
Kështu nga shprehjet '''x=a+x´''' dhe
: <big><math>x_1 = - \frac{P}{2} + \sqrt \frac {P^2}{4} - q</math></big>
dhe
Rreshti 28:
:''<big>a<sub>n</sub>y<sup>ⁿ</sup>+(na<sub>n</sub>α+a<sub>n-1</sub>)y<sup>n-1</sup>+...+a<sub>n</sub>α<sup>ⁿ</sup>+a<sub>n-1</sub>α<sup>n-1</sup>+...+a<sub>0</sub>=0</big>'' ..(7)
Ekuacioni i lartëshenuar (7) duhet që ta plotësojë këtë kusht:
:<big>nanα+an-1</big> ose <big><math> Alfa = - \frac {a_{n-1}}{n a_n} </math></big>
Dhe kështu ekuacioni i zgjedhur merr trajtën:
:<big><math>a_n y^n + a_{n-2} y^{n-2} + K + a_1 y + a_0 = 0</math></big> ...(9)
Rreshti 41:
== Bibliografia ==
# “[[Matematika për vitin e II matematiko natyrorë]]” Ivan Trajkov , Ilija Janev , Nikolla
# “[[Kursi i algjebrës së lartë]]” Dr: [[Emrush Gashi]] ;”Rilindja”-[[Prishtinë
# “[[Matematika për klasën e VII fillore]]”
[[Kategoria:Matematikë]]
Rreshti 56:
[[it:Equazione algebrica]]
[[ja:代数方程式]]
[[nap:Equazione algebrica]]
[[pl:Równanie algebraiczne]]
[[pms:Equassion algébrica]]
| |||