Rifat Teqja mbas përfundimit të Shkolles se Mesme Artistike J. Misja (1951), kreu studimet e larta muzikore në Konsrvatorin Çajkovski të Moskës, diplomuar më 1958 për dirigjim simfonik.

U emërua menjëherë dirigjent kryesor i Orkestres Sinfonike të Teatrit te Operas e Baletit, të cilën e drejtoi për vite me radhë, duke realizuar mjaft shfaqje skenike ndër më të rëndësishmet e repertorit operistik e koreografik: operat Berberi i Seviljes (Rosini), Eugjeni Onjegin (Çajkovski), Madama Baterflaj, Bohema (Puçini), Aleko (Rahmaninov), Dasma e Figaros, Don Zhuani (Moxart); baletet Arrëthyesi (Çajkovski), Romeo e Zhuljeta (Prokofiev), Lola (Vasilienko), Don Kishoti (Minkus), Fadeta (Delib), etj. Ka merita për realizimin e disa veprave kryesore skenike shqiptare, si operat Mrika e Skënderbeu (Jakova), Toka Jonë (Gaci), Borana (Mula), Zgjimi (Harapi), Komisari (Zoraqi), baletet Cuca e maleve (Zoraqi), Plaga e dhjetë e Gjergj Elez Alisë (Ibrahimi) Para stuhisë (Zadeja), si edhe për interpretimin e fondit bazë të muzikës simfonike e orkestrale shqiptare.

Nën drejtimin e tij u ekzekutuan për herë të parë në Shqipëri me dhjetra vepra të repertorit të huaj simfonik e koncertal. Së bashku me Mustafa Krantjen është themelues i klasës së dirigjimit në Konservatorin Shtetror; për disa vite drejtoi Orkestren Sinfonike dhe Katedrën e Kanto-Dirigjimit në Institutin e Larte te Arteve.

1995 fitoi titullin Profesor. Është laureuar me çmime të ndryshme kombëtare dhe mban titullin Artist i Popullit.