Wikipedia:WikiProjekti Studenti&Wikipedia/Parimet e termodinamikës
 |
Ndihmoni që kjo pjesë dhe pjesa Termodinamika të bashkohen në një artikull të vetëm. {{{2}}} |
Parimet e Termodinamikës Redakto
Vendos përmbajtjen e materialt në vazhdim... Historia e Termodinamikës
Histori e termodinamikës fillon me shkencëtarin gjerman Otto von Guericke, i cili në vitin 1650 dizajnoi dhe ndërtoi pompën e parë të vakumit në botë dhe krijoi vakumin e parë ndonjëherë në botë i njohur si hemisferat e Magdeburg – ut. Ai tentoi ta bëjë vakumin/boshllëkun në mënyrë që ta përgënjeshtrojë/hedh poshtë supozimin e gabuar e të mbajtur një kohë të gjatë të Aristotelit se “Natyra e urren vakumin”. Pak kohë më pas fizkani dhe kimisti irlandez, Robert Boyle mësoi për konstruktimet e Guericke – s dhe më 1656 në koordinim me shkencëtarin anglez Robert Hooke, ndërtoi një pompë ajri. Me këtë pompë, Boyle dhe Hooke vërejtën korelacionin shtypje – temperaturë – vëllim. Termodinamika është degë e fizikës që studion ndikimin e ndërrimit të temperaturës, shtypjes dhe vëllimit në sistemet fizike të madhësisë makroskopike përmes analizimit të lëvizjeve kolektive të grimcave të tyre, duke përdorur statistikën.Termodinamika mirret me qështjen e shëndrrimi të energjisë në punë dhe anasjelltas. Në termodinamikë bazohet edhe parimi i punës së makinave termike (të nxehtësisë) dhe makinave ftohëse(frigoriferëve). Në sistemet termike është e nevojshmë që të sjellin nxehtësi nga jashtë ose të nxjerrim nxehtësi. Prandaj është e nevojshme që ajo temperaturë të mbetet konstante.
Parimi i parë i termodinamikës
Parimi i parë i termodinamikës është një model i ligjit të ruajtjes së energjisë i përshtatshëm për sistemet termodinamike.Vlen të theksohet se ligji i ruajtjes së energjisë vlen për qdo sistem të mbyllur, i cili thotë se energjia totale e një sistemi të izoluar është konstante .Ky është ligj i përgjithsuar meqenëse nuk mund të themi se egziston një sistem plotësisht i izoluar në pikëpamje termike. Në vitin 1841 Julius Robert Von Mayer thoshte se: “Në një proces cili është në presion të ngrohjes përdoret për zgjerim unverzal me vlerë të barabartë me punën kundër forcave të jashtme”. Por ky përkufizim nuk është i plotë në lidhje me parimin e parë të termodinamikës. Kjo teori i’u referohet proceseve ciklike të termodinamikës. Pari i parë i termodinamikës përkufizohet kështu: E tërë nxehtësia që i sillet një sistemi pjesërisht shpenzohet në kryerjen e punës kundër forcave të jashtme, e pjesërisht në zmadhimin e energjisë së brendshme të sistemit. Egzistojnë dy mënyra për vërtetimin e parimit të parë të termodinamikës: Matematikisht ose Fizikisht. Vlen të theksohet se këto dy mënyra duhet të jenë në përputhshmëri të plotë njëra me tjetrën. Përkufizimi i parimit të parë të termodinamikës ka zgjatur rreth gjysmë-shekulli, duke u bazuar edhe në studimet e mëhershme të cilat ishin të orientuara në proceset ciklike.
Zbatimet e parimit të parë të termodinamikës
Parimi i parë i termodinamikës ka zbatim jashtëzakonisht të madhë në sisteme të hapura dhe sisteme të mbyllura. Nëpërmjet këtij parimi mund të përcakohet sa energji i duhet pompës për nxjerrjen e lëngut jashtë, në këtë parim bazohet puna e motorëve me djegje të brendshme, te turbinat e erës, kompresorët,valvulat,këmbyesit e ngrohjes, mikserat, radiatorët, kalldaja etj, • Nëse e marrim disa copëza të akullit dhe i vendosim në një pije e cila ka temperaturën e dhomës. Nëse e shikojmë pas 1 ose 2 orëve do të vërejmë se copëzat e akullit janë shkrirë kurse pija është ftohur. Kjo rrjedh për shkak se shuma e përgjithshme e ngrohjes në sistem ka mbetur e njejta, por vetëm ka gravituar drejt ekuilibrit. Natyrisht në këtë rast nuk kemi të bëjmë më një sistem të mbyllur. Nga kjo rrjedh se me këtë proces është dëshmu egzistenca e parimit të parë të termodinamikës. • Motorët e nxehtësisë - Një rast i posaqshëm i zbatimit të parimit të parë të termodinamikës është te motorët e nxehtësisë. Motorët e nxëhtësisë e konvertojnë energjinë termike në energji mekanike dhe anasjelltas. Shumica e motorëve të nxehtësisë bëjnë pjesë në kategorinë e sistemeve të hapura.Pari bazë i një motori të ngrohjes bazohet në marrëdhënie midis nxehtësisë, vëllimit dhe presionit të gazit. Gazi që ndodhet brenda me ngrohje shkakton rritjen e shtypjes brenda sistemit me që rast vihet në lëvizje pistoni deri sa të barazohet shtypja në të dy anët.
• Pompat e ngrohjes, frigoriferët dhe kondicionerët - Pompat e ngrohjes,frigoriferët dhe kondicionerët shfrytëzojë transferimin e nxehtësisë nga ftohtë në të ngrohtë. Bartja e nxehtësisë ndodh nga një rezervuar i ftohtë në një të nxehtë. Misioni një pompë të ngrohjes është transferimi i nxehtësisë në një mjedis të ngrohtë. P.sh gjatë stinës së dimrit për ngrohjen e shtëpisë.Në fakt pompa e ngrohjes mund të përdoret edhe për ftohjes të hapsirës së caktuar. Misioni i kondicionerëve dhe frigoriferëve është bartja e nxehtësisë nga mjedisi i ftohtë. Pra kondicionerët e ajrit dhe frigoriferët janë dizajnuar në mënyr të veqantë për të ftohur diqka në një mjedis të ngrohtë.Te këto pajisje është e nevojshme puna për transferimin e nxehtësisë nga të ftohëtit në të ngrohtë.
Turbinat e erës- Rast tjetër i zbatimit të parimit të parë të termodinamikës është edhe te turbinat e erës. Turbina me erë është një pajisje për konvertimin e energjisë kinetike në erë në energji mekanike e një boshti rrotullues . Zakonisht energjia mekanike kthehet menjëherë nga një gjenerator në energji elektrike. Pra gjeneratori e konverton energjinë mekanike në energji elektrike në frekuencën e duhur dhe të tensionit për të mbajtur rrjetin e energjisë ( 60 Hertz ose 50 Hertz varësisht nga vendi).Ligji i parë i termodinamikës na tregon se energjia e turbinave të erës gjatë një intervali të caktuar të kohës duhet të jetë e barabartë me energjinë që hynë në turbinë gjatë të njejtës kohë. Është e kuptueshme se nuk mund të kthehet e tërë energjia kinetike e erës në energji mekanike. Formula e cila shpreh fuqinë e turbinave të erës është:
Gjatë gjithë kësaj lëvizje dhe transformimeve shuma totale e energjisë nuk ndryshon asnjëherë.
Rrjedha e enegjisë së një motori diesel – Kur një motor djeg karburant atëherë ai e shëndrron energjinë e ruajtur në energji mekanike dhe në nxehtësi.Lloje të ndryshme të karburantit për një litër kanë sasi të caktuar të energjisë që është specifike vetëm për atë lloj të karburantit. Ruajtja e parimit të energjisë së përcaktuar nga ligji i parë i termodinamikës se kur e gjithë energjia e karburanti është lëshuar nga djegia në cilindrat e motorit ajo nuk zhduket. Sasia totale e energjisë qëndron e njëjtë dhe ajo duhet të llogaritet. Te rasti i motorit diesel ose shëndrrohet në energji termike (ngrohjes) ose energji mekanike (punë).Për qdo 100 njësi të energjisë së karburantit që është djegur në motor 100 njësi të energjisë janë konvertuar.Kjo energji nuk mund të zhduket.
Ekuacionet e Puasonit
Te ekuacionet e Puasonit kemi të bëjmë me ndryshimin adiabatik të gjendjes së gazit ideal pa këmbim të nxehtësisë me rrethinën.Pra kur: ΔQ=0 Për këtë rast parimi i parë i termodinamikës ka trajtën: ΔA=-ΔU dA=-dU Integrojmë barazimi dhe do të kemi: A=-∫▒dU Në këtë rast gazi kryen punë kundër forcave të jashtme në saje të zvogëlimit të energjisë së brendshme.
Ekuacioni i parë i Puasonit Te ekuacioni i parë i Puasonit përshkruhet ndryshimi adiabatik i gjendjes së gazit ideal në kushtet kur kemi temperaturën konstante, pra kemi të bëjmë me proces izotermik (T=const). Nga parimi i parë i termodinamikës për këtë proces kemi: dA=-dU Duke ditur se: dA=F∙ds=P∙S∙ds=P∙dV dU=-PdV Duke u bazuar në fomulat e mirënjohura për termokapacitetin e gazeve ideale kemi: Termokapaciteti i gazit ideal në vëllim konstante (V=const): C_V=dU/dT=i/2 nR; Termokapaciteti i gazit ideal në shtypje konstante (P=const): C_P=dQ/dT=dU/dT+dA/dT=C_V+nR=(i+2)/2 nR Konstatja adiabatike shpreh raportin në mes të termokapacitetit të gazit ideal në shtypje konstante dhe termokapacitetit të gazit ideal në vëllim konstante: κ=C_P/C_V =((i+2)/2 nR)/(i/2 nR)=(i+2)/i nga formula nr.3 kemi se : i=2/(κ-1) nga formula nr.1 ndryshimi i energjisë së brendshme është : dU=C_V∙dT Parimi i parë i termodinamikës pas zëvendësimit të formulave përkatëse ka formën: C_V dT=-PdV → i/2 nRdT=-PdV → (2/(κ-1))/2 nRdT=-PdV nRdT=-κPdV+PdV Nga ekuacioni i Klasius Klajperon dimë se: PV=nRT derivojmë barazimin e dhënë dhe këmi: d(PV)=d(nRT) PdV+VdP=nRdT PdV+VdP=-κPdV+PdV → VdP=-κPdV → dP/P=-κ∙dV/V ∫_(P_1)^(P_2)▒dP/P=-κ∫_(V_1)^(V_2)▒〖dV/V 〗 → ln〖P_2/P_1 〗=ln〖(V_2/V_1 )^(-κ) 〗 → P_2/P_1 =(V_1^κ)/(V_2^κ ) → P_1 V_1^κ=P_2 V_2^κ Përfundimisht themi se: PV^κ=const barazimi i fundit paraqet ekuacionin e parë të Puasonit. Ekuacioni i dytë i Puasonit Te ekuacioni i dytë i Puasonit përshkruhet ndryshimi adiabatik i gjendjes së gazit ideal në kushtet kur kemi shtypjen konstante, pra kemi të bëjmë me proces izobarik (P=const).Ekuacioni i dytë i Puasonit rrjedh nga ekuacioni i parë i tij dhe ekuacioni i Klajperonit. Ne do të aplikojmë një mënyr tjetër për përfitimin e ekuacionit të dytë të Puasionit. Nga parimi i parë i termodinamikës për këtë proces kemi: dU=-dA → C_V dT=-PdV Nga formula për ndryshimin e energjisë së brendshme të trupit kemi formulën: U=i/2 nRT Shqyrtojmë rastin për ndryshimin e energjisë së brendshme për 2 gjendje: ├ █(U_1=i/2 nRT@U_2=i/2 nR(T+1))} Për temperaturën T=1 Kelvin termokapaciteti i gazit në vëllim konstant ka trajtën: C_V=∆U=U_2-U_1=i/2 nR Nga ekuacioni i Klajperonit dihet se: PV=nRT → P=nRT/V C_V dT=-nRTdV/V Këtë ekuacion po e shqyrtojmë duke parashtruar se n=1: dT/T=-R/C_V ∙dV/V → ∫_(T_1)^(T_2)▒dT/T=-R/C_V ∙∫_(V_1)^(V_2)▒dT/T → ln(T_2/T_1 )=ln〖(V_1/V_2 )^((C_P-C_V)/C_V ) 〗 T_1 V_1^(κ-1)=T_2 V_2^(κ-1) Përfundishmt themi se: TV^(κ-1)=const Shprehja e fundit paraqet ekuacionin e dytë të Puasonit. Ekuacioni i tretë i Puasonit Te ekuacioni i tretë i Puasonit përshkruhet ndryshimi adiabatik i gjendjes së gazit ideal në kushtet kur kemi vëllimin konstantë, pra kemi të bëjmë me proces izohorik (V=const).Ekuacioni i tretë i Puasonit rrjedh nga ekuacioni i dytë i tij dhe ekuacioni i Klajperonit. Duke u bazuar në ekuacionin e dytë të Puasonit: T_1 V_1^(κ-1)=T_2 V_2^(κ-1) dhe ekuacioni e Klajperonit: PV=nRT → V=nRT/P V_1=(nRT_1)/(P_1 ) ∧ V_2=(nRT_2)/P_2 Kemi: T_1 ((nRT_1)/P_1 )^(κ-1)=T_2 ((nRT_2)/P_2 )^(κ-1) → (T_1^κ)/(P_1^(κ-1) )=(T_2^κ)/(P_2^(κ-1) ) → T_1^κ∙P_1^(1-κ)=T_2^κ∙P_2^(1-κ) Përfundimisht themi se: T^κ∙P^(1-κ)=const Shprehja e fundit paraqet ekuacionin e tretë të Puasonit. Puna e gazit të mbyllur
Në qoftëse në një cilindër punues është mbyllur një gaz ideal me sasi të lëndës n që zë një vëllim të caktuar, atëherë në të mund të zhvillohen disa procese sikurse janë:
Procesi izohorik (V=const); Procesi izobari (P=const); Procesi izotermik (T=const); Procesi adiabatik (Q=const); Puna që kryhet te secili proces llogaritet duke u nisur nga formula për punën mekanike : A=∫▒Fds=∫▒pdV I. Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit izohorik Dihet se gjatë procesit izohorik vëllimi mbetet konstant (V=const).Në qoftëse nisemi nga formula për punën e gazit të mbyllur shihet qartë se kryhet kurfarë pune, pasiqë derivati i konstantes është i barabartë me zero. Në këtë rast themi se zmadhohet energjia e brendshme e sistemit.
Edhe nga diagrami shihet se pistoni i cili ndodhet në cilindrin punues nuk do ta ndryshoj pozitën në të cilën ndodhet.
A=∫▒〖pdV=〗 p∫▒dV=0
II. Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit izobarik
Gjatë procesit izobarik me ngrohjen e gazit në cilindrin punues, temperatura e tij ngritet në mënyr të vazhdueshme dhe gazi bymehet duke shkaktuar kështu zhvendosjen e pistonit për ds, prandaj vëllimi i gazit do të zmadhohet nga vlera fillestare V_0 në vleren V. Të puna e gazit të mbyllur gjatë procesit izobarik pra ndryshon vëllim kurse shtypja mbetet konstante. Matematikisht shprehet kështu: A=p∫_(V_0)^V▒dV=p(V-V_0)
III. Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit izotermik Gjatë procesit izotermik me ngrohjen e gazit në cilindrin punues, energjia e brendshme e sistemit do të mbetet konstante, ndërsa e tërë nxëhtësia e sjellur do të shëndrrohet në punë mekanike.Te procesi izotermik dallojmë dy raste : a) kemi të bëjmë me matjen e vëllimi dhe b) kur kemi të bëjmë me matjen e shtypjes. Duke u nisur nga formula për punë mekanike kemi: A=∫_(V_i)^(V_f)▒pdV dhe ekuacioni i Klajperonit ku: P=nRT/V del se : A=∫_(V_i)^(V_f)▒〖nRT 〗 dV/V=nRT∫_(V_i)^(V_f)▒dV/V=nRT ln〖V_f/V_i 〗 Skematikisht duket kështu:
Duke u nisur nga ligji i Bojl-Mariotit për dy gjendje kemi: P_i V_i=P_f V_f → V_f/V_i =P_i/P_f A=nRT ln〖P_i/P_f 〗 Formula e fundit shërben për llogaritjen e punës së gazit të mbullur kur temperatura është konstante dhe kemi të bëjmë me matjen e shtypjes.Skematikisht duket kështu:
IV. Puna e gazit të mbyllur gjatë procesit adibatik
Te proceset adiabatike dihet gazi kryen punë kundër forcave të jashtme në sajë të zvoglimit të energjisë së mbrendshme dhe këtë punë gazi e kryen deri sa ai të ftohet.Nga parimi i parë i termodinamikës për proceset adiabatike dihet se vlen: dA=-dU A=-∫▒〖c_V mdT〗=-i/2 nR∫_(T_0)^T▒dT=-i/2 nR(T-T_0) Meqenëse ndryshimi adiabatik i gjendjes së gazit ideal në praktikë realizohet me zgjerimin apo ngjeshjen e shpejtë të gazit në cilindrin punues, më lehtë është të përcillet ndryshimi i vëllimit se sa ndryshimi i temperaturës. Për këtë arsye, do të gjejmë shprehjen tjetër për punën e gazit në të cilën nuk figuron temperatura. Këtë e bëjmë duke u nisur nga ekuacioni i dytë i Pusonit. T_0 V_0^(κ-1)=TV^(κ-1) → T=T_0 (V_0/V)^(κ-1) Shprehjen e fundit e zëvendësojmë në formulën për punë: A=-i/2 nR(T-T_0 )=-i/2 nRT_0 [(V_0/V)^(κ-1)-1] Kjo formulë shërben për llogaritjen e punës së gazit te procesi adiabatik kur matet vëllimi. Skematikisht duket kështu:
Në qoftëse shkruhet ekuacioni i parë i Puasonit për këto dy gjendje adiabatike do të këmi:
P_0 V_0^κ=PV^κ → (V_0/V)^κ=P/P_0 Prej nga rrjesh se: A=-i/2 nRT_0 [(P/P_0 )^((κ-1)/κ)-1] Kjo formulë shërben për llogaritjen e punës së gazit te procesi adiabatik kur matet shtypja. Skematikisht duket kështu:
Parimi i dytë i termodinamikës
Praktikisht parimi i dytë i termodinamikës thekson kushtet që plotësonë parimi i parë. Në lidhje me përkufizimin e parimit të dytë të termodinamikës egziston disa përkufizime. Disa prej tyre janë:
Sipas Plankut: Është e pamundshme perpetum mobile e llojit të dytë. Sipas disa shkencëtarëve perpetum mobile e llojit të dytë do të ishte një makinë ideale e cila vazhdimisht do të punonte në llogari të nxehtësisë së trupave rrethues. Sipas Bolcman: Natyra tenton të kaloj nga gjendja me besueshmëi më të vogël në gjendjen me besueshmëri më të madhe. Sipas Clausius: Nxehtësia vetëvetiu nuk mund të kaloj nga trupi me temperaturë më të ulët në trupin me temperaturë më të lartë. Sipas Kelvinit: Nuk është i mundshëm kurrfarë procesi i cili do të ketë si rrjedhojë vetëm marrjen e energjisë nga një rezervuar i vetëm dhe të kryej sasi ekuivalente të punës.
Nga përkufizimet që u dhanë më lartë mund të themi se ligji i dytë i termodinamikës është një parim i përgjithshëm që vendos kufizime mbi drejtimin e transferimit të ngrohjes dhe efficiencies arritshmërinë e motorëve të nxehtësisë. Duke vepruar kështu, ajo shkon përtej kufizimeve të vendosura nga ligji i parë i termodinamikës. Ligji i dytë është një zbulim empirik i cili është pranuar si një aksiomë e teorisë termodinamike. Statistika Termodinamike, klasike ose kuantike, shpjegon origjinën mikroskopike e ligjit.
Parimi i tretë i termodinamikës
Te parimi i tretë i termodinamikës bëhet fjalë për zeron absolute (zero absolute C=-273.16 ℃). Kur sistemi asimptotikisht i afrohet temperaturës zero absolute të gjitha proceset pothuaj mbarojnë dhe entropia e sistemit asimptotikisht i afrohet vlerës minimale.