Gentquna

Ndihmoni që kjo pjesë dhe pjesa Teorema e tevenenit të bashkohen në një artikull të vetëm. {{{2}}}

Historia e Teoremës së Tevenenit

Së bashku me qarkun ekuivalent të Norton-it dhe teoremën e superpozicionimit , teorema e Tevenenit mundëson projektimin me një mjet të fuqishëm për qarqet rezistive dhe për ato në domenin frekuencor me rryma fazore , tension dhe impedancë.

Zakonisht quhet teorema e Tevenenit në bazë të Leon Charles Thevenin njeriut që e propozoi atë në vitin 1883,edhe pse në fakt atë e propozoi më parë Hermann von Helmholtz në vitin 1853.

Kjo teoremë fillimisht u prezentua që të lehtësojë analizën e rrjetave lineare të burimit të rezistencave dhe tensionit ,teorema më pas u definua në aspektin e burimit të impedancave dhe tensionit.

Si mjet për analizimin e qarqeve ajo ndërlidhet me teoremën e superpozicionimit.

Teorema e Nortonit dhe Tevenenit fillimisht është ndërlidhur me qarqet komunikuese mirëpo ka gjetur aplikim edhe më gjerë.

Teorema e Tevenenit

Poqëse një element vështrohet nga dy pikat kyçëse, atëherë rrjeta aktive lineare mund të zëvendësohet me modelin e tensionit të burimit real (Burimi i Tevenenit) me parametrat E_T dhe R_T.

Forca elektromotore e Burimit ekuivalent të Tevenenit (E_T–Tensioni i Tevenenit) është e barabartë me tensionin e lidhjes së hapur mes dy pikave të vështruara.

Rezistenca e brendëshme e burimit ekuivalent të Tevenenit (R_T–Rezistenca e Tevenenit) është e barabartë me rezistencën e përgjithshme të rrjetit mes dy pikave të vështruara. [[7]]

Aplikimi i Teoremës së Tevenenit

Përcaktohen pikat kyçëse (p.sh. a dhe b) të elementit të rrjetit të cilit dëshirojmë t’ia përcaktojmë rrymën (ose tensionin) dhe ai element largohet (ç’kyqet) nga rrjeti (lidhja e hapur mes pikave a dhe b) Përcaktohet tensioni i lidhjes së hapur Uab, me çka përcaktuar tensioni i Tevenenit: U_T= U_ab.

Përcaktohet rezistenca e përgjithshme e rrjetit të mbetur R_ab mes pikave a dhe b, ashtuqë shuhen të gjitha burimet, me çka përcaktohet edhe rezistenca e Tevenenit: R_T=R_ab.

Pjesa e mbetur e rrjetit ekuivalentohet me burimin e Tevenenit, në të cilin kyqet sërish elementi i ç’kyqur dhe llogaritet rryma dhe tensioni përkatës.

Kalimi prej qarkut ekuivalent të Nortonit në atë të Tevenenit

Kalimi prej qarkut ekiuvalent të Nortonit në atë të Tevenenit bëhet me anë të :

R_T=R_N

V_T=I_N*R_N

I_N=V_T/R_T

[[8]]

Vërtetimi i Teoremës

Vërtetimi (1)

Rryma në cilëndo degë a-b të qarkut (rrjetës) elektrik, ku mes pikave a dhe b ndodhet rezistenca R, përcaktohet duke zëvendësuar pjesën tjetër të qarkut me burim ekuivalent të tensionit. Forca elektromotore e burimit (E_T) është e barabartë me tensionin në skajet e degës a-b kur ajo është e hapur. Rezistenca e brendëshme e rezistencës ekuivalente (R_T) është e barabartë me rezistencën e përgjithshme të qarkut pasiv vështruar nga skajet e hapura a dhe b. Qarku pasiv fitohet nga qarku (rrjeta) real, pasi të jenë shuar të gjitha burimet!

Vërtetimi (2)

                                                          Qarku aktiv:

Vertetimi 2

                   Me shuarjen e burimeve në A fitohet qarku pasiv:

Vertetimi2'

Vërtetimi (3)

Marim dy burime tensioni E1 dhe E2, E1= E2=Uab, dhe i lidhim në degën a-b, si vijon:

Vertetimi 3

Sipas parimit të superpozicionit, po ta shuajmë E₂ dhe ta lëmë E₁ dhe të gjitha burimet tjera në qarkun aktiv A, atëherë nëpër rezistencën R do të rrjedhë rryma I’e cila është e barabartë me zero (ngase E₁=U_ab).

Vërtetimi (4)

Sipas parimit të superpozicionit, në hapin e dytë, i shuajmë të gjitha burimet në A dhe E₁, kurse e lëmë aktiv vetëm burimin E₂. Tani në rrjetë rrjedh vetëm rryma I’’.

Meqë I=I’+I’’ :

I=I"=E/R+R_ab

                                               Andaj:

Vertetimi 4

Që duhej të vërtetohej.

References

1.

2.

3.

4.

5.

6.