Efekti i Dopplerit

Efekti i Dopplerit është dukuria fizike e cila definohet si rritje e frekuencës së valëve të perceptuara apo të matura (llogaritura), varësisht se burimi dhe observuesi si qëndrojnë rrespektivsht lëvizin në lidhje me njëra tjetrën.

Historiku

Efekti i Dopplerit, emrin e ka marrë sipas fizicientit dhe matematicientit austriak [Christian Doppler] në vitin 1842 i cili e parashikoi atë, kurse më vonë ajo u vërtetua në vitin 1845 fizicienti hollandez Christoph Buys-Ballot dhenë vitin 1848 fizicienti françez Armand-Hippolyte-Louis Fizeau. Gjithashtu, duhet cekur se edhe dukritë si redshiftin ( ngjyra e kuqe) dhe blueshiftin (ngjyra e kaltërt) e yjeve dhe galaksive janë pasoja të efektit të Dopplerit.

Permbledhje

Efekti i Dopplerit-është dukuri që lidhet me përhapjen e valëve të zërit , më së miri mund të skjarohet në shembullin e sirenës së policisë.Zëri i sirenës policore ndërron fuqinë dhe lartësinë varësisht nga shpejtësia e tij- kështu kur automjeti i policisë afrohet edhe valët e zërit më shpejtë depërtojnë deri te veshi, zëri zmadhohet dhe është më i lartë kurse kur automjeti largohet valët arrijnë më ngadalë dhe ky zë qetsohet dhe ulet.Kjo është vetëm një dukje ndryshimi kualitativ i zërit që krijohet nga ndërrimi i shpejtësisë dhe shtrirjes së valëve të zërit,quhet efekti i Dopplerit.Fuqia dhe lartësia e zërit, mirpo objektet nuk ndërrohen.]

Efekti i Dopplerit në akustikë

Efekti i Dopplerit ka të bëjë me frekuencën te cilën e dëgjon vrojtuesi varësisht nga gjendja kinematike e tij dhe burimit të zërit. Burimi i zërit që qëndron i qetë, emeton valë zannore me frekuencë f₀ . Këto valë i regjistron apo i dëgjon vrojtuesi, që poashtu është i qetë. Në ketë rast, vrojtuesi do të dëgjojë të njëjtën frekuencë te cilën e emeton burimi, pra

$f=f_{0}$

Në qoftë se burimi lëviz me shpejtësi vv kah vrojtuesi që qëndron i qetë, vrojtuesi do të dëgjojë frekuencë më të lartë se frekuenca e burimit, për shkak se në veshin e tij arrijnë valë zanore më të shpeshta (fig. 1 ).

Kjo frekuencë mund të llogaritet sipas formulës:

$f={\frac {f_{0}\cdot c}{c-v_{b}}}$

Ku:

$c$ - është shpëjtesia e përhapjes së valëve zanore në mjedisin e caktuar.

Në qoftë se burimi lëviz me shpejtësinë $v_{b}$ kundër vrojtuesi që qendron i qetë, vrojtuesi do të degjojë frekuencë më të ulët se frekuenca e burimit, për shkak se në veshin e tij arrijnë valë zanore më të rralla (fig 2 ).

Kjo frekuencë mund të llogaritet sipas formulës :

$f={\frac {f_{0}\cdot c}{c+v_{b}}}$

Në qoftë se tani fillon të lëviz edhe vrojtuesi me shpejtësi $v_{v}$ , kah burimi apo kundër burimit, atëherë frekuenca të cilën e dëgjon vrojtuesi llogaritet me formulën e pergjithshme e cila paraqet efektin e Dopplerit, pra :

$f=f_{0}{{\bigg (}{\frac {c\pm v_{v}}{c\mp v_{b}}}}{\bigg )}c$

Ku: $f$ - është frekuanca të cilën e dëgjon vrojtuesi,

$f_{o}$ - frekuenca e burimit,

$c$ - shpejtësia e zërit,

$v_{v}$ -shpëjtesia e vrojtuesit dhe

$v_{b}$ – shpëjtesia e burimti të zërit.

Shenja plus merret kur burimi dhe vrojtuesi lëvizin njëri kah tjetri dhe shenja minus kur vrojtuesi dhe burimi lëvizin njëri kundër tjetrit. Efekti i Dopplerit shihet te të gjitha llojet e valëve, mirëpo te valët elektromagnetike ka zbatim jashtëzakonisht të madh në përcaktimin e shpejtësisë së yjeve të ndryshëm.

Efekti i Dopplerit në optikë

Efekti i Dopplerit shifet te të gjitha llojet e valëve, mirëpo te valët elektromagnetike ka zbatim jashtzakonisht të madhë në përcaktimin e shpejtësisë së yjëve të ndryshëm (fig. 3). Efekti i Dopplerit në akustikë na mundëson që ta përcaktojmë relacionin ndërmjet frekuencës së matur $v$ dhe frekuencës së burimit të valëve $v_{0}$ duke ditur shpejtësinë e valëve të zërit $c$, shpejtësinë e vrojtuasit v dhe shpejtësinë e burimit të valëve $v_{b}$, pra:

$f=f_{0}{{\bigg (}{\frac {1\pm v/c}{1\mp v_{b}/c}}}{\bigg )}$

Në këtë formulë për shpejtësinë e vrojtuesit v mirret shenja plus kur ai lëvizë kah burimi dhe minus kur ai lëvizë prej tij. Po ashtu, për shpejtësinë e burimit të valëve mirret shenja plus kur ai lëvizë kah vrojtuesi dhe minus kur ai lëvizë prej tij.

Efekti i Dopplerit në optikë ka diçka tjetër trajtë, për shkak se duhet marrë parasysh edhe efektet relativiste.Supozojmë se kemi një burim të valëve me frekuencë konstante $f_{0}$. Shpejtësia e vrojtuesit ndaj burimit të valëve le të jetë v dhe shpejtësia e përhapjes së valëve të dritës në vakuum $c$ (fig. 4).Në këtë rast dallojmë tri raste të regjistrimit të frekuencës nga ana e regjistruesit .

• Në qoftë se vrojtuesi lëvizë me shpejtësi v normal në drejtimin e përhapjes sëvalëve të dritës, ai do të regjistrojë frekuencën

$f=f_{0}{\sqrt {1-(v/c)}}$

që është më e vogël se frekuenca e burimit të valëve $(f<f_{0})$. Kjo formulë do të thjeshtohet, nese merret $v<<c$ ( ku $c$ është shpejtësia e dritës )si:

$f'\approx f_{0}{\bigg (}1\pm (v/c){\bigg )}$

që paraqet fenomenin e Dopplerit si te valet akustike.

• Në qoftë se vrojtuesi lëvizë me shpejtësi v në drejtim dhe kah të përhapjes së valëve të dritës, ai do të regjistrojë frekuencën $f<f_{0}$ :

$f=f_{0}{{\bigg (}{\frac {\sqrt {1-v/c}}{1+v/c}}}{\bigg )}$ që është më e vogël se frekuenca e burimit të valëve.

• Në qoftë se vrojtuesi lëvizë me shpejtësi v në drejtim të përhapjes së valëve të dritës por në kah të kundërtë, ai do të regjistrojë frekuencën $f>f_{0}$:

$f=f_{0}{{\bigg (}{\frac {\sqrt {1+v/c}}{1-v/c}}}{\bigg )}$

që është më e madhe se frekuenca e burimit të valëve.

Dihet se spektri optik i një elementi të caktuar në kushtet laboratorike ka një pamje ndaj shkallës së matjes së gjatësive valore të vijave spektrale.

Në yjë ndodhen të njëjtit elemente që ndodhen edhe në Tokë. Kështu regjistrohet p. sh. spektri i hidrogjenit në laboratorium dhe pastaj me ndihmën e teleskopit regjistrohet po ky spektër nga drita e një ylli të caktuar. Kur krahasohen këta dy lloj spektrash, te shumë yjë, shihet se ekziston një shmëngie e spektrit të yllit kah ngjyra e kuqe (fig. 5).

Kjo tregon se ylli largohet nga Toka me një shpejtësi të caktuar. Sa më e madhe të jetë shmëngia, aq më e madhe është shpejtësia e yllit me të cilin largohet nga Toka. Po të gjendej shmëngie kah drita vjollcë, kjo do të thotë se ai yll i afrohet Tokës me një shpejtësi të caktuar. Po të konstatohet se nuk ekziston kurrëfarë shmëngie e spektrit laboratorik ndaj spektrit të ndonjë ylli të caktuar, atëherë ai yll dhe Toka kanë distancë konstante. Është interesant se me këtë fenomen është konstatuar se Vasiona gjendet në një zgjerim të konsiderueshëm.

Shpejtësia v e lëvizjes së yllit përcaktohet me formulen:

$v=c{\Delta \lambda }/{\lambda }$

Ku: $\Delta \lambda$ - është shmangia e matur e gjatësisë valore të vijës spektrale nga shkalla laborattorike,

$\lambda$ - është gjatësia valore e vijës spektrale,

$c$ - është shpejtësia e dritës në vakuum.

Në figurën 6 është dhënë fotografia origjinale e spektrit të yllit të dyfishtë Mizar. Yjët e dyfisht rrotullohen rreth qendrës së përbashkët të masës C. Në këtë figurë janë incizuar tre spektra: spektri laboratorik, spektri a) dhe spektri b) . Spektri laboratorik mundëson matjen e vijave spektrale të yllit. Spektri a) i yllit të dyfisht në çastin kur yjët kur yjët ndodhen në pozicionin e vijës Tokë-yll (fig. 7). Në këtë rast vijat spektrale të yllit dhe të spektrit laboratorik do të përputhen pasi nuk ka lëvizje relative të sistemit Tokë-yll. Spektri b) është incizuar në çastin kur pozicioni i yllit të dyfisht është normal në vijën Tokë-qendër e masës së yllit të dyfisht C. Në këtë rast ylli 1 lëvizë lëvizë duke u larguar nga Toka, ndërsa ylli 2 duke u afruar kah Toka. Për yllin që largohet nga Toka, sipas efektit të Dopplerit, do të kemi shmangie të spektrit të yllit kah ana e kufirit të kuq të spektrit laboratorik, ndërsa për yllin që i afrohet Tokës, do të kemi shmangie të spektrit të yllit kah kufiri vjollcë i spektrit laboratorik. Në spektrin b) vërehen vija spektrale të dyfishta ndaj spektrit a), gjë që vërteton efektin e Dopplerit për dritë.

Siç pamë, shmangia e spektrit të yllit kah kufiri i kuq i spektrit laboratorik tregon se ylli largohet nga Toka me një shpejtësi të caktuar. Sa më e madhe të jetë shmangia, aq më e madhe do të jetë shpejtësia e largimit. Po të gjendej shmangie e spektrit të yllit kah kufiri vjollcë i spektrit laboratorik, kjo do të tregonte afrimin e yllit kah Toka. Po të konstatohet se nuk ekziston kurrfarë shmangie e spektrit të yllit ndaj spektrit laboratorik, kjo dë të thështe se nuk ka lëvizje relative të yllit ndaj Tokës.

Me këso matjesh është konstatuar s Gjthësia gjendet në procesin e një zgjerimi të konsiderueshëm. Ky zgjerim nuk duhet të kuptohet bukvalisht. Në të zgjerohet hapësira ndërmateriale e objekteve në gjithësi, por jo përmasat e vetë objekteve që ndodhen në Gjithësi. Këtë mund ta paramendoni si zgjerimin e një balloni me fryrje (fig. 8) kur në të qëndrojnë disa miza. Mizat largohen nëra nga tjetra në balonin e fryrë, por at nuk fryhen

Bibliografia

• Fizika për Studentët e Fakulteteve Teknike - Rashit Maliqi dhe Skender Skenderi