teorinë e probabilitetit, probabiliteti i kushtëzuar është një masë e probabilitetit të ndodhjes së një ngjarjeje, duke pasur parasysh se një ngjarje tjetër (me supozim ose fakt) ka ndodhur tashmë. [1] Kjo metodë e veçantë mbështetet në ngjarjen B që ndodh me një lloj marrëdhënieje me një ngjarje tjetër A. Në këtë ngjarje, ngjarja B mund të analizohet me një probabilitet të kushtëzuar në lidhje me A. Nëse ngjarja me interes është A dhe ngjarja B është e njohur ose supozohet se ka ndodhur, "probabiliteti i kushtëzuar i A-së dhënë B-në", ose "probabiliteti i A-së me kusht B-në ", zakonisht shkruhet si [2] ose herë pas here . Kjo gjithashtu mund të kuptohet si pjesa e probabilitetit B që pritet me A, ose raporti i probabiliteteve të të dyja ngjarjeve që ndodhin ndaj asaj "të dhënë" që ndodh: . [3]

Për shembull, probabiliteti që një person i caktuar të ketë një kollë në një ditë të caktuar mund të jetë vetëm 5%. Por nëse e dimë ose supozojmë se personi është i sëmurë, atëherë ai ka shumë më tepër gjasa të kollitet. Për shembull, probabiliteti i kushtëzuar që dikush i cili ndihet keq (i sëmurë) të kollitet mund të jetë 75%, në të cilin rast do të kishim që dhe . Megjithëse ekziston një marrëdhënie midis A-së dhe B-së në këtë shembull, një marrëdhënie ose varësi e tillë midis ngjarjeve A dhe B nuk është e nevojshme dhe ato as nuk duhet të ndodhin njëkohësisht.

mund ose mund të mos jetë i barabartë me , i.e., probabiliteti i pakushtëzuar ose probabiliteti absolut i A. Nëse , atëherë ngjarjet A dhe B thuhet se janë të pavarura: në një rast të tillë, njohuritë për secilin rast nuk i ndryshojnë gjasat e njëra-tjetrës. (probabiliteti i kushtëzuar i A dhënë B) zakonisht ndryshon nga . Për shëmbull, nëse një person ka ethet e denges, personi mund të ketë një mundësi 90% të jetë testuar si pozitiv për sëmundjen. Në këtë rast, çfarë po matet është nëse ngjarja B (të kesh dengen) ka ndodhur, probabiliteti i A (testuar pozitiv) dhënë që B ka ndodhur është 90%, duke shkruar . Ndryshe, nëse një person testohet si pozitiv për ethet e denges, ata mund të kenë vetëm një 15% shans për ta patur këtë sëmundje të rrallë për shkak të shkallës së lartë të pozitiveve false. Në këtë rast, probabiliteti që ngjarja B (të kesh denge) dhënë që ngjarja A (testuar pozitiv) ka ndodhur është 15% ose . Duhet të jetë e qartë tani se barazimi i rremë i dy probabiliteteve mund të rezultojë në gabime të ndryshme arsyetimi.


Ndërsa probabilitetet e kushtëzuara mund të ofrojnë informacion jashtëzakonisht të dobishëm, informacioni i kufizuar shpesh ofrohet ose ofrohet në çast. Prandaj, mund të jetë e dobishme për të kthyer ose kthyer një probabilitet të kushtëzuar duke përdorur teoremën e Bejesit : . [4] Një opsion tjetër është shfaqja e probabiliteteve të kushtëzuara në një tabelë probabiliteti të kushtëzuar për të ndriçuar marrëdhënien midis ngjarjeve.

  1. ^ Gut, Allan (2013). Probability: A Graduate Course (bot. Second). New York, NY: Springer. ISBN 978-1-4614-4707-8. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  2. ^ "Conditional Probability". www.mathsisfun.com. Marrë më 2020-09-11. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  3. ^ Dekking, Frederik Michel; Kraaikamp, Cornelis; Lopuhaä, Hendrik Paul; Meester, Ludolf Erwin (2005). "A Modern Introduction to Probability and Statistics". Springer Texts in Statistics (në anglishte britanike): 26. doi:10.1007/1-84628-168-7. ISBN 978-1-85233-896-1. ISSN 1431-875X.
  4. ^ Dekking, Frederik Michel; Kraaikamp, Cornelis; Lopuhaä, Hendrik Paul; Meester, Ludolf Erwin (2005). "A Modern Introduction to Probability and Statistics". Springer Texts in Statistics (në anglishte britanike): 25–40. doi:10.1007/1-84628-168-7. ISBN 978-1-85233-896-1. ISSN 1431-875X.