Kurt Gödel: Dallime mes rishikimesh

Vepra e Gödel, një nga logjikantët më të rëndësishëm të të gjitha kohërave, ka pasur një influence të madhe mbi mendimin filozofik dhe shkencor të shekullit të 20-të (periudhë në të cilën shumë autoritete si Bertrand Russell, A. N. Whitehead dhe David Hilbert, po përpiqeshin të kuptonin bazat e matematikës nëpërmjet logjikës dhe teorisë së bashkësive).

Gödel njihet mbi të gjitha për dy teoremat e tij te paplotsueshmërisë (incompleteness theorems), të publikuara në 1931 kur ai ishte vetëm 25 vjeç, vetëm një vit pasi mbaroi doktoraturën në Universitetin e Vjenës. Sipas teoremës së parë (që është më e rëndësishmja), për çdo sistem aksiomatik rekursiv vetë-konsistent të mjaftueshëm për të përshkruar aritmetikën e numrave natyrorë, ka propozicione të vërteta që nuk mund te provohen mbi bazën e aksiomave. Për ta provuar këtë teoremë Gödel zhvilloi një teknikë që njihet si Gödel numbering, nëpërmjet së cilës shprehjet formale mund te kodohen si numra natyrorë.

Gjermanisht:

 

 

Anglisht:

*'''1947. "What is Cantor's continuum problem?" The American Mathematical Monthly 54: 515-25. Nje punim i rishikuar mund te gjendet te Paul Benacerraf and Hilary Putnam, eds., 1984 (1964). Philosophy of Mathematics: Selected Readings. Cambridge Univ. Press: 470-85.