String theory

Teoria e fijeve (ang : string theory) është teori në fizikë që tenton të tregojë dhe unifikojë forcat si graviteti dhe elektromagnetizmi. Kjo teori që është zhvilluar nga formulat matematikore ka fituar popullaritet sidomos në vitet e 80-ta dhe sot është e shprehur në pesë mënyra të ndryshme. Studimet me përplasësin e grimcave të krijuar në CERN do të mund të vërtetoheshin pjesë ose në tërësi këtë teori.

Membrana sipas Terise M

Çka thotë teoria e fijeve

Teoria e relativitetit e fushës kuantike është shumë e përshtatshme për të përshkruar sjelljet e vrojtuara dhe vetitë e grimcave elementare. Por, kjo teori është e mirë kur fusha e gravitetit është aq e dobët sa që mund të lihet pas dorë, pra të mos përfillet. Teoria e grimcave është e vlefshme vetëm kur ne pretendojmë që fusha e gravitetit nuk ekziston.

Teoria e përgjithshme e relativitetit ka hapur rrugë të reja për përshkrimin e Universit, orbitave të planetëve, ovulimit e yjeve, shpërthimin e madh dhe vrojtimin e vrimave të zeza. Megjithatë, kjo teori mund të aplikohet vetëm kur ne pretendojmë që Universi është pastër klasik dhe që mekanika kuantike nuk është e nevojshme në përshkimin e Natyrës (Shih figurën në të majtë : bashkëveprimet e grimcave mund të shfaqen edhe në distancë zero, por teoria e gravitacionit sipas Ajnshtajnit nuk ka kuptim në këtë rast). Besohet që teoria e fijes do ta mbulojë këtë zbrazëti (Shih figurën në të djathtë : bashkëveprimi i fijeve nuk ndodh në distancë zero, por në një zgjatim, prandaj kjo shpien deri te një interpretim më i arsyeshëm kuantik).

Fillimisht, teoria e fijes ishte shtruar për shpjegimin e relacioneve në mes të spineve dhe masave për grimcat të caktuara, të quajtura hardone, e në të cilat bëjnë pjesë edhe neutroni e protoni. Gjerat nuk shkuan siç u mendua, prandaj u zhvillua Kromodinamizmi kuantik (Quantum Chromodynamics), teori e cila dha një shpjegim më të mirë për hadronet.

Grimcat në teorinë e fijes janë rrjedhojë e një ngacmimi të fijes dhe e përfshirë në këtë ngacmim, sipas teorisë së fijes, është një grimcë me masë zero dhe me dy njësi të spinit. Po të kemi të bëjmë me një teori të mirë kuantike të gravitetit, atëherë grimcat që do të mbartë forcën e gravitetit do të kenë masën zero dhe dy njësi të spinit. Kjo ka qenë e njohur për një kohe të gjatë në fizikën teorike. Këto grimca, të parapara vetëm teorikisht, quhen gravitone. Kjo udhëheqi teoricienët e parë të fijes të kërkojnë që teoria e fijes të aplikohet jo si teori e grimcave hadronike, por si teori e gravitetit kuantik, një fantazi e fizikës teorike e papërmbushur për dekada në bashkësinë e grimcave dhe gravitetit.

Por, nuk ishte e mjaftueshme që një graviton të jetë i parashikuar me teorinë e fijes. Dikush mund të shtojë një graviton në fushën kuantike, por llogaritë të cilat janë supozuar të përshkruajnë natyrën bëhen të pavlera. Kjo është për shkak se, siç është përshkruar në diagramin e mësipërm, interaksionet e grimcave paraqiten në një pikë të vetme të kohë-hapësirës, në distance zero mes grimcave interaktive. Për gravitonet, matematika është aq e dobët në distancë zero, sa që përgjegjet nuk kanë kuptim. Në teorinë e fijes, fijet ndeshen në një distance të vogël, por të fundme dhe përgjegjet në këtë rast kanë kuptim. Kjo nuk do të thotë që teoria e fijes nuk është pa mangësi. Por, sjellja në distancën zero është e tillë që ne mund të kombinojmë mekanikën kuantike me gravitetin dhe mund të flasim me arsye rreth ngacmimit të fijeve, të cilat mbajnë forcën e gravitetit.

Atëherë, çka është teoria e fijes ?

Mendoni për një kitare me tela, të cilat janë akorduar duke e tërhequr telin nën tensionin rreth kitarës. Varësisht nga se si është tërhequr teli dhe sa tension ka në tel, do të krijohen nota të ndryshme në tela. Këto nota muzikore mund të thuhet të jenë ngacmime nën tensionin e asaj kitareje.

Ngjashëm, në teorinë e fijes, grimcat elementare të cilat ne i vëzhgojmë në përshpejtuesit e grimcave (ang : Particle accelerators), mund të mendohen si nota muzikore apo ngacmime të fijeve elementare.

Në teorinë e fijes, sikur se në lojën me kitarë, fija duhet të tërhiqet nën tension me qëllim që të ngacmohet. Megjithatë, fijet në teorinë e fijes janë të lira dhe pluskojnë në kohëhapësirë, pra nuk janë të lidhura për kitare sikurse telat (Shih figurat në të majtë : Ekzistojnë dy teori themelore për fijet : ajo kur fijet janë të mbyllura në lak, i cili s'mund të hapet-e sipërmja, dhe ajo në të cilën fija është e lidhur në lak i cili mund të hapet-e poshtmja). Megjithatë, ato kanë tension. Tensioni i fijeve në teorinë e fijes, është i përcaktuar me shprehjen 1/(2 p a'), ku a' shqiptohet si alfa prim dhe është e barabartë me katrorin e shkallës së gjatësisë së fijes. Nëse teoria e fijes do të jetë një teori e gravitetit kuantik, atëherë masa mesatare e fijes do të jetë diku afër shkallës së gjatësisë së gravitetit kuantik, të quajtur gjatësia e Plankut, e cila është rreth 10-33 centimetra, ose rreth një milion të bilionit të bilionit të bilionit të centimetrit.

Fatkeqësisht, kjo do të thotë që vargjet janë shumë shumë të vogla që të mund të analizohen përmes teknologjisë së tashmë ose të ardhshme të fizikës së grimcave dhe për këtë arsye teoricienët e fijeve duhet të përdorin metoda më të dobishme për testimin e teorisë, se sa vetëm të shikojnë fijet e vogla në eksperimentet e grimcave. Teoria e fijes është e klasifikuar në bazë të asaj se a e mbyllen apo jo fijet në një lak, si dhe në bazë të asaj nëse spektri i grimcave përmban apo jo fermione. Me qëllim që të përfshihen fermionet në teorinë e fijes, duhet të jetë një simetri speciale e quajtur supersimetria, e cila nënkupton që për secilin boson (grimcë, e cila transmeton forcën) ekziston një fermion (grimcë që përbën substancën) korrespondues. Supersimetria i takon grimcave që trasmetojnë forcat në grimcat që përbëjnë substancën.

Teoricienët besojnë që grimcat supersimetrike janë shumë masive që të detektohen në përshpejtuesit e tanishëm. Përshpejtuesit e grimcave të dekadës së ardhshme mund të jenë në prag të gjetjes së evidencës për një energji të lartë të supersimetisë. Evidenca për supersimetri të shkallës së lartë të energjisë, mund të jetë evidencë përmbledhëse që teoria e fijes të jetë një model i mirë matematik për përshkrimin e Natyrës në distanca të vogla.

Sa teori të fijes ka ?

Janë disa mënyra që teoricienët mund të ndërtojnë teoritë e tyre për fijen. Fillojmë më pjesët përbërëse elementare: Një fije e vogël. Më pas zgjedh : a duhet të jetë një fija e hapur apo e mbyllur? Pastaj pyet: A të zgjedh vetëm bosonet (grimca që transmetojnë forcën) apo të kërkoj edhe fermione (grimca që përbëjnë substancën) ? (Rikujtoni që në teorinë e fijes, një grimcë është sikur një notë e ekzekutuar në një tel).

Nëse përgjegja në pyetjen e fundit është vetëm bosonet, ju lutem, atëherë njëri merr vetëm teorinë bosonike të fijes. Nëse përgjegja është jo, unë kërkoj që substanca të ekzistojë!, atëherë kemi nevojë për supersimetri, e cila nënkupton një ndeshje të barabartë mes bosoneve dhe fermioneve. Teortia supersimetrike e fijes quhet teoria e superfijes. Ekzistojnë pesë teori të superfijes, të paraqitura në tabelën e mëposhtme. Pyetja përfundimtare për teoritë e fijes do të jetë : A mundem ta bëj mekanikën kuantike të arsyeshme ? Për fijet bosonike kjo pyetje është përgjegje nëse numri i dimensioneve të hapësirës është 26. Për superfijet mund të zbresim deri në 10. Se si vijmë deri te numri 4 i dimensioneve të hapësirëskohës, është një çështje tjetër.

Tabelë e shkurtër e teorive të fijes

Tipi Dimensionet kohëhapësinore Përshkrimi Bozonike 26 Përmban vetëm bozone, pra grimca të fushes, jo fermione, grimca të materies, si dhe përfshin fijet e tipit që hapen dhe që nuk hapen. E meta kryesore : parasheh grimcat me masë imagjinare, tahionet

• I 10 Supersimetri në mes të forcave dhe materies, pa tahione, me tip të hapur dhe të mbyllur të fijeve, simetria e grupit është e llojit SO(32)
• IIA 10 Supersimetri në mes të forcave dhe materies, pa tahione, vetëm me tip të mbyllur të fijeve, fermionet pa masë kanë spin dykahor
• IIB 10 Supersimetri në mes të forcave dhe materies, pa tahione, vetëm me tip të mbyllur të fijeve, fermionet pa masë kanë spin njëkahor
• HO 10 Supersimetri në mes të forcave dhe materies, pa tahione, vetëm me tip të mbyllur të fijeve, heterotike (do të thotë fijet që lëvizin në të majtë dhe ato që lëvizin në të djathtë dallojnë), simetria e grupit është e llojit SO(32)
• HE 10 Supersimetri në mes të forcave dhe materies, pa tahione, vetëm me tip të mbyllur të fijeve, heterotike (do të thotë fijet që lëvizin në të majtë dhe ato që lëvizin në të djathtë dallojnë), simetria e grupit është e llojit

E8 x E8.

Nëse kërkojmë që të arrijmë në një hapësirëkohë 4 dimensionale prej asaj 10 dimensionale, atëherë numri i fijeve rritet, sepse, sipas teorisë së fijes, ka shumë më tepër mënyra për të bëjë më të vogël një hapsirëkohë gjashtë dimensionale, se sa ato katër tjerat. Ky proces i kompaktifikimit apo ngjeshjes së dimensioneve të padëshiruara përbën një pjesë në veti dhe shumë interesante të fizikës.

Mirëpo, numri i teorive të fijes gjatë viteve të fundit është zvogëluar dhe kjo për arsyen se teoricienët e fijes janë duke zbuluar që ajo që ata kishin menduar gjatë gjithë kohës është e tëra një teori e njëjtë, e interpretuar në mënyra të ndryshme !

Kjo periudhë në historinë e teorisë së fijes është quajtur si revolucioni i dytë i fijes. Tani, nxitimi më i madh në hulumtimin e fijeve është që të mbyllim tabelën e mësipërme në një teori, të cilën disa njerëz dëshirojnë ta quajnë teoria M, si nëna e të gjitha teorive.

Si janë të ndërlidhura teoritë e fijeve ?

Një pamje e re e teorive të fijes

Në një kohë, teoricienët e fijes besuan që ekzistojnë 5 teori të superfijes : tipi I, tipet IIA dhe IIB, dhe dy teori të fijeve heterotike. Mendohej që jashtë këtyre pesë teorive vetëm njëra ishte saktësisht Teoria e Çdogjësë dhe kjo ishte teoria, kufiri i energjisë së ulët të së cilës, me dhjetë dimensionet e ngjeshura në katër, paraqiste më së miri vrojtimet e derisotshme të ndeshura në fizikë. Teoritë tjera nuk mund të jenë asgjë tjetër, përveçse të refuzuara nga teoria e fijes, konstruksione matematikore pa bekimin e natyrës për te ekzistuar në realitet.

Por, tani dihet që kjo figurë naive ishte e gabuar dhe se që të pesë teoritë e superfijes janë të lidhura në mes veti thuajse secila është një rast i veçantë të një teorive më fondamentale. Këto teori janë të ndërlidhura me transformime të cilat quhen dualitete. Nëse dy teori janë të ndërlidhura me një transformim dual kuptojmë që teoria e parë mund të transformohet në ndonjë mënyrë ashtu që të përfundojë duke u dukur sikurse teoria e dytë. Që të dy teoritë themi se janë duale me njëra tjetrën nën llojin e transformimit.

Këto dualitete lidhin madhësitë fizike, të cilat, gjithashtu, është menduar që janë të ndara. Shkallët e distancave të vogla dhe të mëdha, forcat e forta dhe të dobta të çiftëzuara - këto kuantitete gjithmonë kanë shënuar një kufi shumë të dalluar të sjelljes së një sistemi fizik, si në teorinë klasike të fushave, ashtu edhe në fizikën e grimcave kuantike. Por, fijet mund të fshehin diferencën në mes të së madhes dhe së voglës, të fortës dhe të dobtës, dhe kjo është arsyeja që këto teori të ndryshme përfundojnë duke qenë të ndërlidhura.

Distancat e vogla dhe të mëdha

Simetria duale, e cila fsheh mundësinë tonë që të bëjmë dallimin në mes të shkallëve të distancave të vogla dhe të mëdha, është e quajtur dualiteti T, dhe vjen nga kompaktifikimi i dimensioneve ekstra hapsinore në teorinë 10-dimensionale të superfijes.

Supozojmë që jemi në një hapësirëkohë dhjetë dimensionale, do të thotë kemi nëntë dimensione të hapësirës dhe një të kohës. Nëse e marrim një nga 9 dimensionet e hapësirës dhe e formojmë një rreth të radiusit R, atëherë udhëtimi në atë drejtim për distancën L = 2pR na dërgon përgjatë rrethit dhe na kthen aty ku kemi filluar. Udhëtimi i gimcës rreth këtij rrethi do të ketë një moment të kuantizuar dhe kjo do të kontribuojë në energjinë totale të grimcës. Por, fija është shumë e ndryshme, sepse përveç lëvizjes në rreth, fija gjithashtu mund të mbështillet përreth. Numri i kohëve që fija mbështillet nëpër rreth quhet numri i mbështjelljeve, e cila gjithashtu është e kuantitizuar.

Tani gjëja më e çuditshme e teorisë së fijes është që këto mode të momenteve dhe të mbështjelljeve mund të zëvendësohen, përderisa gjithashtu mund të zëvendësohet radiusi R i rrethit me Lst 2/R, ku Lst është gjatësia e fijes.

Nëse R është shumë më e vogël se sa gjatësia e fijes, atëherë shprehja Lst2/R do të jetë shumë e madhe. Kështu që, duke zëvendësuar momentin dhe mënyrën e mbështjelljes së fijes, zëvendësohet shkalla e madhe e distancës me një shkallë të vogël të distancës.

Ky tip i dualitetit quhet dualiteti T. Dualiteti T ndërlidh tipin IIA me tipin IIB të teorisë së supervargjeve. Kjo do të thotë që, nëse marrim tipin IIA dhe tipin IIB dhe i ngjeshim që të dyja në një rreth, duke këmbyer momentin dhe mbështjelljen, si dhe shkallët e distancës, ndryshohet njëra teori në tjetrën. E njëjta vlen edhe për dy teoritë heterotike.

Dualiteti T fsheh diferencën në mes të distancave të mëdha dhe atyre të vogla. Ajo që i duket si distancë shumë e madhe në një mod të fijes, në modin e mbështjelljes së fijes duket si distancë shumë e vogël. Kjo është në kundërshtim me mënyrën se si është punuar në fizikë deri ne ditët e Keplerit dhe Njutonit.

Çiftëzimi i fortë dhe i dobët

Çka është konstantja e çiftëzimit ? Ky është një numër i cili na tregon se sa është i fortë bashkëveprimi. Për shembull, konstantja e Njutonit është konstante e çiftëzimit për forcën e gravitetit. Nëse konstantja e Njutonit është e dyfishuar me vlerën që e ka tani, atëherë do të ndiejmë dy herë me tepër forcën e gravitetit të tokës dhe toka do të ndjejë dy herë më shumë forcën e gravitetit nga dielli dhe hëna, e kështu me radhë. Konstantja e madhe e çiftëzimit nënkupton forcë më të madhe dhe konstantja e vogël e çiftëzimit nënkupton forcë më të dobët. Çdo forcë ka konstantën e çiftëzimit të saj. Për elektromagnetizmin konstantja e çiftëzimit është proporcionale me katrorin e ngarkesës elektrike. Kur fizicientët studiojnë sjelljen kuantike të elektromagnetizmit, ata s'mund ta zgjidhin saktësisht tërë teorinë, kështu që ata e ndajnë atë në pjesë të vogla dhe secila pjesë që ata mund ta zgjidhin ka një konstante të caktuar të çiftëzimit. Në vlera normale të energjisë së elektromagnetizmit konstanta e çiftëzimit është e vogël dhe disa nga përafrimet e para japin një zgjidhje të përafërt me atë të saktën. Por, nëse konstantja e çiftëzimit është e madhe, metoda e njehsimit bie poshtë dhe pjesët e ndara bëhen të pavlefshme si zgjidhje e përafërt. Kjo gjithashtu mund të ndodhë edhe në teorinë e fijes. Teoritë e fijes kanë një konstante të çiftëzimit. Por, përkundër teorisë së grimcave, konstantja e çiftëzimit tek fijet nuk është vetëm numër, por varet nga mënyra e oscilimit të fijes, e quajtur zgjerim (dilaton). Duke zëvendësuar fushën e zgjerimit me minus vetvetën, zëvendësohet një konstante me vlerë të madhe të çiftëzimit me një tjetër, me vlerë të vogël.

Kjo simetri quhet dualiteti S. Nëse dy teori të fijes janë të ndërlidhura me dualitetin S, atëherë njëra teori me konstante të fortë të çiftëzimit është e njëjtë me teorinë me konstante të dobët të çiftëzimit. Vëreni që teoria me çiftëzim të fortë nuk mund të kuptohet si zgjerim në seri, por teoria me çiftëzim të dobët mund të kuptohet si e tillë. Pra, nëse të dy teoritë janë të ndërlidhura me dualitetin S, atëherë ne duhet të kuptojmë vetëm teorinë e dobët, e cila është ekuivalente me teorinë e fortë. Për një fizicient, kjo do të thotë blej dy e paguaj për një! Teoritë e superfijeve të ndërlidhura me dualitetin S janë: Tipi I i teorisë së superfijes me teorinë e superfijes heterotike SO(32), dhe tipi IIB me vetvetën.

Çka nënkuptojmë me këtë ?

Dualiteti T është diçka unike në fizikën e fijeve. Është diçka që grimcat nuk mund ta bëjnë, sepse grimca nuk mund të mbështillet në rreth sikurse mundet një fije. Nëse teoria e fijes është një teori korrekte e Natyrës, atëherë ajo implikon që ndarja në mes të shkallëve të mëdha dhe të vogla të distancës në fizikë nuk është një ndarje e fiksuar, por e rrjedhshme, varësisht nga tipi i hetimit të cilin e përdorim si matës të distancës, dhe si e masim qëndimin hulumtimit.

E njëjta vlen edhe për dualitetin S, e cila na mëson që limiti i çiftëzimit të fortë të një teorie të fijes mund të përshkraj limitin e çiftëzimit të dobët të një teorie tjetër të fijes.

Kjo tingëllon kundër të gjitha fizikave tradicionale, por kjo është me të vërtetë një përfundim i arsyeshëm i teorisë kuantike të gravitetit, sepse teoria e gravitetit e Ajnshtajnit na tregon se si maten madhësitë dhe lëkundjet e interaksioneve në hapësirën e lakuar.

Më shumë se thjesht fije

Një zbulim befasues është që teoria e superfijes nuk është vetëm teori mbi objektet njëdimensionale. Në teorinë e fijes ka objekte shumë dimensionale duke filluar prej zero (pikat) deri te nëntë, të quajtura fishet apo cipat p (p-branes). Në terminologjinë e fisheve, ajo të cilën e zakonisht e quajmë membranë do të jetë dy-fishore, fija quhet një-fishore dhe pika zero-fishore.

Çka i përbën fishet p ? Fishi p është një objekt hapësinor, i cili është zgjidhje në ekuacionin e Ajnshtajnit në limitin e energjisë së ulët tek teoritë e superfijeve, me densitet të energjisë së fushave jogravitacionale të kufizuara me nënhapësirë p-dimensionale të hapësirës nëntë dimensionale në teori. (Përkujtoni që teoria e superfijes ka të bëjë me një hapësirë dhjetë dimansionale, nëntë dimensione hapësirë dhe një kohë). Për shembull, në zgjidhje me ngarkesën elektrike, nëse dendësia e fushës elektromagnetike është e shpërndarë përgjatë një vijë në hapësirë, kjo vijë një-dimensionale mund të konsiderohet si fish p me p=1.

Një klasë e veçantë e fisheve p në teorinë e fijeve janë edhe fishet D. Fishi D është fish p, ku mbarimet e fijeve të hapura janë të lokalizuara në fishe. Fishi D është si ngacmim kolektiv i fijeve.

Këto objekte morën shumë kohë që të zbulohen, sepse ndodhen thellë në matematikën e dualitetit T. Fishet D janë të rëndësishme për të kuptuar vrimat e zeza në teorinë e vargjeve, veçanërisht për llogaritjen e qëndrimeve kuantike të cilat na qojnë deri te entropia e vrimave të zeza, e cila ishte një arritje e madhe në teorinë e vargjeve.

Sa dimensione ?

Përpara se teoria e fijes të fitojë vëmendjen e plotë të teoricienëve të fizikës, teoria më e famshme ishte teoria njëmbëdhjetë dimensionale e supergravitetit, e cila është një supersimetri e kombinuar me gravitet.

Hapësira 11-dimensionale do të duhej të kompaktizohet në sferë 7-dimensionale, p.sh. duke lënë 4 dimensione të hapësirës të dukshme për vrojtuesit në distanca të largëta.

Kjo teori nuk hyri në punë si teori e përbashkët të fizikës së grimcave, sepse nuk ka kufirin e arsyeshëm kuantik si pikë në teorinë e grimcave. Por kjo teori 11-dimensionale nuk do të zhdukej. Ajo u rishfaq në teorinë 10-dimensionale të superfijes.

Si mundet që teoria 10-dimensionale e superfijes të kthehet në teori të supergravitetit me hapësirë 11-dimensionale ? Ne tashmë kemi mësuar që relacionet dualistike në mes të teorive të superfijes ndërlidhin shumë teori të ndryshme, barazimi i distancave të mëdha me distancat e vogla dhe zëvendësimi i çifteve të forta me çifte te dobëta. Kështu që, duhet të ekzistojë një relacion dual që të mund të shpjegojë se si një teori e fijes, e cila kërkon hapësirë 10-dimensionale, mund të bëhet një teori 11-dimensionale.

Përderisa e dimë që teoritë e fijes janë të ndërlidhura dhe dyshojmë në atë që janë vetëm limite të ndryshme të një teorie fondamentale, atëherë ndoshta një teori më fondamentale ekziston në hapësirë 11-dimensionale ? Këto pyetje na sjellin deri te çështja e teorisë M.

Teoria e njohur si M teoria

Teoria M është teoria e panjohur 11-dimensionale, limiti i ulët i energjisë së të cilës është teoria e supergravitetit 11-dimensionale, e diskutuar me sipër. Megjithatë, shumë njerëz kanë marrë gjithashtu në përdorim M teorinë që ta shenjëzojnë teorinë fondamentale, nga e cila teoritë e panjohura të superfijes shfaqen si limite të veçanta.

Ne ende nuk e dimë teorinë fondamentale M, por shumëçka është mësuar për teoritë 11-dimensionale dhe se si ato ndërlidhen me atë për superfije në hapësirë 10-dimensionale.

Në teorinë M ekzistojnë gjithashtu edhe objektet e përhapura dhe ato quhen më parë si M-fishe se sa si D-fishe. Një klasë e M-fisheve në këtë teori ka hapësirë dy dimensionale, dhe kjo quhet M2-fishe.

Tani konsideroni teorinë M me një hapësirë 10-dimensionale e ngjeshur në rreth të radiusit R. Nëse njëra nga dy dimensionet e hapësirës të cilat përbëjnë M2-fishin është e dëmtuar përgjatë rrethit, atëherë mund të barazojmë objektin me fije fondamentale (një-fishe) të tipit IIA.

Tipi IIA duket të jetë teori 10-dimensionale dhe ekuivalente me teorinë M, me një limit të çiftëzimit shumë të fortë.

Ne ende nuk e dimë se çfarë është një teori fondamentale përballë teorisë së fijes, por duke gjykuar nga të gjitha këto relacione, duhet të jetë një teori shumë interesante dhe e pasur, për atë se ku shkallëzohet distanca, fuqia e çiftëzimeve, por cak edhe numri i dimensioneve në hapësirë nuk është koncept fiks por entitete fluide, të cilat ndryshojnë varësisht nga këndvështrimi ynë.