Ekuacioni kuadratik ose barazimi i shkallës së dytë në trajtën e përgjithshme shënohet me

x ku a ≠ 0. Sepse nëse a = 0, atëherë ai është ekuacion linear.

Numrat real a, b, dhe c quhen koeficientë, ndërsa x është e panjohura e formules.

ZgjidhjetRedakto

Ç'do vlerë e të panjohurës x e cila ekuacionin kuadratik e shndërron në gjykim të saktë quhet zgjidhje e ekuacionit. Në përgjithësi ekuacioni kuadratik ka dy zgjidhje të cilat quhen edhe rrënjë, në bashkësinë e numrave kompleks të cilat lehtë gjenden sipas të ashtuquajturës formula kuadratike :

  ,

ku simboli "±" tregon se

  dhe  
X1= dhe X2=

janë zgjidhjet.

Dallori dhe formula e tijRedakto

Shprehja që ndodhet nën shenjën e rrënjës katrore nga formula e mësipërme

 

quhet dallori i ekuacionit kuadratik. Nga dallori varet edhe natyra e zgjidhjeve të ekuacionit kuadratik kemi tre raste për shqyrtim :

  • Nëse   atëherë ekuacioni ka dy zgjidhje të ndryshme reale.
 
  • Nëse   atëherë ekuacioni ka një zgjidhje reale të dyfishtë :
 
  • Nëse   atëherë ekuacioni ka dy zgjidhje të cilat janë numra kompleks të konjuguar :
  ku,   është vlera absolute e diskriminantës dhe   është  
 

Shembuj të ndryshëmRedakto

Ekuacioni   e ka diskriminantën pozitive   prandaj ai ka dy zgjidhje reale të ndryshme :

  dhe  

Ek uacioni   ka si diskriminantë   prandaj ai ka një zgjidhje reale të dyfishtë :

 

Ekuacioni   nuk ka zgjidhje reale sepse   diskriminanta e tij është negative pra ky ekuacion ka dy zgjidhje të cilat janë numra kompleks të konjuguar :

  dhe :