Funksioni Delta

Në matematikë, delta e Kroneckerit ose funksioni diskret delta, e quajtur sipas Leopold Kronecker (1823-1891), është një funksion i dy variablave, të cilat zakonisht jane numra të plote, i cili është 1 kur ato janë të barabarta, dhe 0 në të kundërt. Për shembull,

$\delta _{1,2}=0$, por

$\delta _{3,3}=1$

Kjo shkruhet me simbolin δ_ij, dhe trajtohet si një formë symbolike dhe jo si funksion.

$\delta _{ij}=\left\{{\begin{matrix}1,&{\mbox{if }}i=j\\0,&{\mbox{if }}i\neq j\end{matrix}}\right.$

Simbolike alternative

Duke përdorur kllapat e Iversonit:

$\delta _{ij}=[i=j].\,$

Zakonisht, notacioni $\delta _{i}$ përdoret.

$\delta _{i}=\left\{{\begin{matrix}1,&{\mbox{if }}i=0\\0,&{\mbox{if }}i\neq 0\end{matrix}}\right.$

Ne algjebren lineare, mund te shikohet si nje tensor, keshtu qe shkruhet si $\delta _{j}^{i}$.

Proçesimi i sinjaleve digitale

Nje funksion impulsiv

Ne menyre te njejte, ne degen e proçesimit te sinjaleve digitale, i njejti koncept paraqietet si nje funksion tek $\mathbb {Z}$ (numrat e plote):

$\delta [n]={\begin{cases}1,&n=0\\0,&n\neq 0.\end{cases}}$

Funksioni referohet si impulsi, ose njesia impulsive. Kur ky funksion stimulon nje element te procesimit te sinjaleve (si psh nje filter), produkti quhet pergjigjja impulsive e elementit.

Shikoni gjithashtu

• Delta e Dirakut
• Filtri FIR
• Simboli Levi-Çivita – $\varepsilon _{ijk}$