Hapësira një-dimensionale

Një hapësirë njëdimensionale (hapësira 1D) është një hapësirë matematikore në të cilën vendndodhja mund të specifikohet me një koordinatë të vetme. Një shembull është vija numerike, secila pikë e së cilës përshkruhet nga një numër i vetëm real.

Çdo vijë e drejtë ose kurbë e lëmuar është një hapësirë njëdimensionale, pavarësisht nga dimensioni i hapësirës së ambientit në të cilën është ngulitur vija ose kurba. Shembujt përfshijnë rrethin në një plan, ose një kurbë hapësire parametrike.

Në gjeometrinë algjebrike ka disa struktura që janë hapësira njëdimensionale, por zakonisht referohen me terma më specifikë. Çdo fushë 𝐾 është një hapësirë vektoriale njëdimensionale mbi vetveten. Vija projektuese mbi 𝐾, e shënuar 𝑃1(𝐾), është një hapësirë njëdimensionale. Në veçanti, nëse fusha është numrat kompleks 𝐶, atëherë vija komplekse projektive 𝑃1(𝐶) është njëdimensionale në lidhje me 𝐶 (por nganjëherë quhet sfera e Riemanit, pasi është një model i sferës, dydimensionale në lidhje me koordinatat me numër real).

Për çdo eigenvektor të një transformimi linear T në një hapësirë vektoriale V, ekziston një hapësirë njëdimensionale A ⊂ V e krijuar nga vetvektori i tillë që T(A) = A, domethënë A është një grup invariant nën veprimin e T.

Në teorinë e Gënjeshtrës, një nënhapësirë njëdimensionale e një algjebre të Gënjeshtrës është hartuar në një grup me një parametër nën korrespondencën Lie Group–Le algjebër.

Në përgjithësi, një unazë është një modul gjatësi-një mbi vete. Në mënyrë të ngjashme, linja projektuese mbi një unazë është një hapësirë njëdimensionale mbi unazë. Në rast se unaza është një algjebër mbi një fushë, këto hapësira janë njëdimensionale në lidhje me algjebrën, edhe nëse algjebra është me dimension më të lartë.

Shiko edhe

• Hapësira dy-dimensionale
• Hapësira tre-dimensionale
• Hapësira katër-dimensionale