Në matematikë Homotetia do të thotë një pasqyrim ose transformim i një figure gjeometrike.

Dy figura gjeometrike të cilat kanë pësuar një transformim homotetik.

Me pak fjalë, një pikë S mund ta pasqyroj M tek një pikë tjetër N por i shkallëzuar nga një faktorë. Sipas gjeometrisë së euklidit[1] citohet se homotetia është "ngjajshmëri" (anglisht: Similarity[2]) të cilat mund të ruajn ose të ndryshojnë drejtimin e vektorëve[3].

Në gjeometrinë projektive[4] citohet se transformimi homotetik është një transformim i "ngjashmërive" e cila lë vijën gjithmonë invariante.

Në gjeometrinë e Euklidit, thuhet se homotetia e një raporti λ shumëzon distancat e pikëve sipas |λ| dhe hapësirat sipas λ në katror.

Homotetia dhe matjaRedakto

Nëse pika S është e barabartë me qendrën O (S ≡ O), atëherë secila homoteti me faktorin matës λ është e barabartë me shkallën izotropike të të njëjtit faktorë, domethënë

 

Në rastin S ≡ O homotetia kthehet në trasnformim linear[5] e cila ruan jo vetëm pikat kolineare, por edhe mbledhjen e vektorëve dhe shumëzimin e skalarëve.

 
Transformim Homotetik

ShikoRedakto

Transformimi i Lezhandrit (Legendres)

ReferimetRedakto

  1. ^ "Gjeometria e Euklidit". Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  2. ^ "Similarity (geometry)". Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  3. ^ "Vektori". Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  4. ^ "gjeometria projektive". Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
  5. ^ "Transformim linear". Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)