matematikë, integralet Frullani janë një lloj specifik i integralit jo të vetë të quajtur sipas matematikanit italian Giuliano Frullani . Integralet janë të formës


ku është një funksion i përcaktuar për të gjithë numrat realë jonegativë që ka një kufi në , të cilin e shënojmë me .

Formula e mëposhtme për zgjidhjen e tyre të përgjithshme vlen në kushte të caktuara: 

Dëshmi

Redakto

Një provë e thjeshtë e formulës mund të arrihet duke përdorur teoremën themelore të analizës matematike për të shprehur të integrueshmin si një integral të trajtës  :

 

dhe më pas përdorni teoremën e Tonellit për të shkëmbyer dy integralet:

 

Vini re se integrali në rreshtin e dytë të mësipërm është marrë mbi intervalin  , jo   .

Zbatimet

Redakto

Formula mund të përdoret për të nxjerrë një paraqitje integrale për logaritmin natyror   duke lënë   dhe   :