Integruesi me rrjedhje

Në matematikë, një ekuacion integrues me rrjedhje është një ekuacion diferencial specifik, i përdorur për të përshkruar një përbërës ose sistem që merr integralin e një hyrjeje, por gradualisht rrjedh një sasi të vogël të dhënash me kalimin e kohës.

Skeda:Leakyintegrator.png

Një grafik i një zgjidhjeje për një integrues me rrjedhje; hyrja ndryshon në T=5.

Shfaqet zakonisht në hidraulikë, elektronikë dhe neuroshkencë ku mund të përfaqësojë ose një neuron të vetëm ose një popullatë vendore neuronesh. ^[1]

Ekuacioni

Ekuacioni është i formës

dx/dt=-Ax+C

ku C është hyrja dhe A është shkalla e 'rrjedhjes' .

Zgjidhje e përgjithshme

Ekuacioni është një ekuacion diferencial linear jo-homogjen i rendit të parë. Për konstanten C zgjidhja e saj është

x(t)=ke^{-At}+{\frac {C}{A}}

ku $k$ është një konstante që kodon gjendjen fillestare.

^ Eliasmith, Anderson, Chris, Charles (2003). Neural Engineering. Cambridge, Massachusetts: MIT Press. fq. 81. ISBN 9780262050715. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)Mirëmbajtja CS1: Emra të shumëfishtë: lista e autorëve (lidhja)

[1] Eliasmith, Anderson, Chris, Charles (2003). Neural Engineering. Cambridge, Massachusetts: MIT Press. fq. 81. ISBN 9780262050715. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)Mirëmbajtja CS1: Emra të shumëfishtë: lista e autorëve (lidhja)

[1]