Konstantja e Eulerit
Konstanta e Eulerit (nganjëherë e quajtur konstantja Euler–Mascheroni ) është një konstante matematikore, e shënuar zakonisht me shkronjën e vogël greke gama ( γ ), e përcaktuar si ndryshesa e kufizave midis serisë harmonike dhe logaritmit natyror, e shënuar këtu me log :
Këtu, ⌊ ⌋ përfaqëson funksionin dysheme .
Vlera numerike e konstantës së Eulerit, me 50 shifra dhjetore, është:
- 0.57721566490153286060651209008240243104215933593992...
Historia
RedaktoKonstantja u shfaq për herë të parë në një letër të vitit 1734 nga matematikani zviceran Leonhard Euler, e titulluar De Progressionibus harmonicis observationes.
Shfaqjet
RedaktoKonstantja e Eulerit shfaqet, ndër të tjera, (ylli tregon se hyrja përmban një ekuacion të qartë) në vijim:
- Shprehjet që përfshijnë integralin eksponencial *
- Transformimi i Laplasit* i logaritmit natyror
- Termi i parë i zbërthimit të serisë Laurent për funksionin zeta të Riemannit*,
- Llogaritjet e funksionit digamma
- Një formulë prodhimi për funksionin gama
- Zbërthimi asimptotik i funksionit gama për argumente të vogla.
- Në rregullimin dimensional të diagramave Feynman në teorinë e fushës kuantike
- Llogaritjen e konstantes Meissel–Mertens
- Zgjidhja e llojit të dytë e ekuacionit të Besselit
- Në rregullimin e serive harmonike për të marrë vlera të fundme as a finite value
- Mesataren e shpërndarjes Gumbel
- Entropinë e informacionit e shpërndarjeve Weibull dhe Lévy , dhe shpërndarjen hi-katror për një ose dy shkallë lirie.
- Përgjigjen e problemit të mbledhjes së kuponave*
- Një përkufizim të integralit të kosinusit*
- Një kufi i sipërm i entropisë Shannon në teorinë e informacionit kuantikStampa:R/ref/sandbox
- Modeli Fisher–Orr për përshtatjen gjenetike në biologjinë evolucionare