PID Rregullatori

PID Rregullatori ^[1] është një mekanizëm rregullues me lak te mbyllur, i cili përdoret shumë në Industrinë e Kontrollimit të Sistemeve.
Ai llogarit një sinjal të gabimit që gjenerohet, si rezultat i ndryshimit të sinjalit në hyrje me sinjalin në dalje, dhe pastaj mundohet që atë gabim ta Kompenzoj/Rregulloj me anë të një Aktuatori.
PID Rregullatori përmban tri parametra, të cilat mund të akordohen varësisht nga kërkesat për rregullim.
Ai përbëhet nga pjesa:

Proporcionale-P
Integrale-I
Derivative-D

Varësisht nga përdorimi ky mundet të funksionoj vetëm si nji PD,PI, ose P Rregullator, pasi termet e panevojshme për procesin e caktura merren të jenë zero.

Historiku dhe aplikimet

Zhvillimi i PID duke vështruar dirigjimin e anijes nga marinarët.

Për herë të parë PID Rregullatori u përdor në vitet 90'ta të shekullit XIX ^[2] ^[3], si paisje e cila mundësonte dirigjimin automatik të anijeve për lundrim, edhe pse në atë fazë ishte mjaft primitiv.
Njëri nga prototipet e para të zhvilluara u bë nga Elmer Sperry, por i pari që bëri studim të thellë matematikor ishte Nicolas Minorsky.
Qëllimi kryesor i Minorsky-it ishte që ta përafronte sa më shumë komandimin e anijes nga marinarët e US NAVY me paisjen PID.
Ai vërejti se për akordimin e sistemint pjesa Proporcionale e PID Rregullatorit ofronte stabilitet përkunder faktit që sillte luhatje të vogla, ndërkaq pjesa Integrale e shuante gabimin e gjenerua me kohën, si dhe së fundi pjesa Derivative ishte mjaft efikase në sistemet që zhvilloheshin shpejt. PID Rregullatori po ashtu gjeti përdorim në kontrollimin e shpejtësive këndore, me PI Kontrollerin gabimi ishte rreth ±2%, ndërsa me shtimin e pjeses PD gabimi ra në ±1/6%, qka ishte shumë më saktë sesa që mund të kishin kontrolluar marinarët.

Vlera e PID Kontrollerit

PID ka vlerë shumë të madhe për shkak se e ka bërë të panevojshëm prezencën e njeriut në situata të ndryshme, dhe shpesh të rrezikshme, si dhe paraqet zgjidhje shumë më të shpejt, efikase, precize dhe më të lirë. Ka gjetur zbatim të madhë në fushat si:

Elektronikë
Mekatronikë
Industrine e rëndë dhe të lehtë
Robotikë
Amvisëri (paisjet ngrohëse siq jan bojlerët etj.)

E sidomos ka gjetur implemetim të jashtzakonshëm në industrinë moderne të të ashtu quajturve "Kontrollerëve të Programueshum Logjik" apo PLC-ve.
Thënë shkurt kudo në botën Elktrike e tutje.

Teoria e PID Kontrollerit

Siq e dimë tani veprimi i PID Kontrollerit shkaktohet nga mbledhja e efekteve të pjesës: Proporcionale $K_{p}$ ,Integrale $K_{i}$ dhe pjesës Derivative $K_{d}$ . Duke e definuar $u(t)$ si hyrjen e sistemit.

\mathrm {u} (t)=\mathrm {MV} (t)=K_{p}{e(t)}+K_{i}\int _{0}^{t}{e(\tau )}\,{d\tau }+K_{d}{\frac {d}{dt}}e(t)

apo në domenin e Laplasit:

G(s)=K_{p}+{\frac {K_{i}}{s}}+K_{d}{s}

Ku parametrat paraqesin:

K_{p}

: Përforcimin Proporcional

K_{i}

: Përforcimin Integral

K_{d}

: Përforcimin Derivativë

e

: Sinjalin e Gabimit

t

: Kohën

\tau

:Variabël që integrohet, e cila mund të merr vlera prej 0 deri te koha

t

.

Termi Proporcional

Termi Proporcional prodhon sinjal i cili është proporcional me sinjalin e gabimit, dhe si rezulatat me shumzimin e sinjalit të gabimit me $K_{p}$ do të kemi dalje qoftë të përforcuar apo të dobësuar. Këtu duhet ti kushtohet rëndësi pasi një përforcim i madh $K_{p}$ mund të bëjë sistemin jostabil.
Termi Proporcional ipet me anë të shprehjes:

P_{\mathrm {out} }=K_{p}\,{e(t)}

apo në domenin e Laplasit:

G_{p}(s)=K_{p}

Termi Integral

Termi Integral është proporcional në të dyat:

Amlitudën e sinjalit te gabimit
Kohëzgjatjen e sinjalit të gabimit

Termi $1/s$ indikon mbledhjen e të gjithë gabimit me kohën dhe jep vlerën stacionare në fund, ndërsa termi $K_{i}$ paraqet konstant që e sjell vlerën stacionare në pozitën e dëshiruar në fund të procesit.
Termi Integral ipet me anë të shprehjes:

I_{\mathrm {out} }=K_{i}\int _{0}^{t}{e(\tau )}\,{d\tau }

apo në domenin e Laplasit:

G_{i}(s)={\frac {K_{i}}{s}}

Pasi që Termi Integral i përgjigjet gabimeve të akumuluara me kohën dhe mundohet ti kompenzoj ato, ai mund ta rritë shumë tejkalimin maksimal nga vlera që kërkohet në gjendjen stacionare.

Termi Derivativ

Termi Derivativ është proporcional me pjerrtsinë e lakores së gabimit me kohën, dhe si rezultat e "parashikon" vlerën e ardhshme të gabimit dhe e përforcon/dobëson atë me anë të konstatës së derivimit $K_{d}$
Termi Derivativ ipet me anë të shprehjes:

D_{\mathrm {out} }=K_{d}{\frac {d}{dt}}e(t)

apo në domenin e Laplasit:

G(s)=K_{d}{s}

Përparësia e Termit Derivativ është se e shkurton Kohën e ngritjes dhe po ashtu Kohën e qetësimit ^[4]^[5] Mangësia e Termit Derivativ është se e përforcon edhe gabimin në frekuenca të larta si dhe i përforcon zhurmat, për këtë shkak PID Rregullatori shpesh shoqërohet me një filtër të frekuencave të ulta ^[6], për shkak të pjesës derivative.

Akordimi manual

Së pari konstantat $K_{i}$ dhe $K_{d}$ bëhen zero për të parë efektin e shtimit të përforcimit, pastaj i rritet vlera e $K_{p}$ derisa të arrihen oscilime në përgjigjjen shkallë njësi në hyrje të sistemit.
Pastaj fillojmë ta rrisim vlerën e $K_{i}$ derisa te arrihet një gabim në gjendjen stacionare minimal, (duhet pasur kujdes pasi vlera të mëdha të $K_{i}$ mund të shkaktojnë sistemin që të bëhet jostabil).
Dhe së fundi fillojmë ta rritim vlerën e $K_{d}$ derisa të kemi përgjigjje sa më të shpejt të sistemit, duke marrë parasysh që tejkalimet maksimale të jenë sa më te vogla.
Më poshtë janë dhënë efektet e rritjes së vlerës së Konstantave në mënyrë të pavarur:

Efektet e ndryshimit të PID parametrave (K_p,K_i,K_d) në përgjigjjen shkallë njësi të sistemit.

Efektet e *rritjes* së vlerës së Konstantave në mënyrë të pavarur ^[7]
Parametrat	Koha e ngritjes	Tejkalimi maksimal	Koha e qetësimit	Gabimi në gjendjen stacionare	Stabiliteti ^[6]
$K_{p}$	Dobëson	Përforcon	Ndryshim të vogël	Dobëson	Degradon
$K_{i}$	Dobëson	Përforcon	Përforcon	Eliminon	Degradon
$K_{d}$	Ndryshim i vogël	Dobëson	Dobëson	Ska efekt	Përmirson nëse $K_{d}$ është vogël

Avantazhet e PID Kontrollerit ndaj P,PI,PD

Disavantazhet e P Kontrollerit janë:

Stabiliteti relativ
Gabimet në gjendjen stacionare

Me rritjen e përforcimit $K_{p}$ mund të vie deri të kalimi i sistemit në jostabilitet, për shkak të tejkalimit maksimal të madh.
Po ashtu te sistemet e rregullimit me P rregullator kemi Gabim në gjendjen stacionare.

Disavantazhet e PI Kontrollerit janë:

Veprimi i ngaldaltë ^[8]
Rritja e tejkalimit maksimal

PI kontrolleri e ka mjaft të madhe kohën e ngritjes, si dhe kohën qetësimit, si dhe me rritjen e tepërt të vlerës $K_{i}$ mund të shkaktohen tejkalime maksimale mjaft të mëdha.

Disavantazhet e PD Kontrollerit janë:

Përforcimi i gabimeve në frekuencat e larta
Përforcimi i zhurmave në frekuencat e larta

Edhe pse PD Kontrolleri është mjaft i shpejt në përgjigjjen kalimtare, në frekuencat e larta i përforcon zhurmat shumë.

PID Rregullatori është kombinim i të gjitha të mirave të këtyre tre rregullatorëve në një Rregullator të vetëm.

Shikoni po ashtu

Referime

^ Araki, M. "PID Control" (PDF). {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Bennett, Stuart (1993). A history of control engineering, 1930-1955. IET. fq. p. 48. ISBN 978-0-86341-299-8. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Bennett, Stuart (nëntor 1984). "Nicholas Minorsky and the automatic steering of ships" (PDF). IEEE Control Systems Magazine. 4 (4): 10–15. doi:10.1109/MCS.1984.1104827. ISSN 0272-1708. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ "Introduction: PID Controller Design". University of Michigan. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Tim Wescott (tetor 2000). "PID without a PhD" (PDF). EE Times-India. {{cite journal}}: Burimi journal ka nevojë për |journal= (Ndihmë!); Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ ^a ^b Ang, K.H., Chong, G.C.Y., and Li, Y. (2005). PID control system analysis, design, and technology, IEEE Trans Control Systems Tech, 13(4), pp.559-576. http://eprints.gla.ac.uk/3817/1/IEEE3.pdf
^ Jinghua Zhong (pranverë 2006). "PID Controller Tuning: A Short Tutorial" (PDF). Arkivuar nga origjinali (PDF) më 21 prill 2015. Marrë më 2011-04-04. {{cite journal}}: Burimi journal ka nevojë për |journal= (Ndihmë!); Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Cooper, Douglas. "Integral (Reset) Windup, Jacketing Logic and the Velocity PI Form". Marrë më 2014-02-18. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

Linqet e Jashtme

Marinari-https://controls.engin.umich.edu/wiki/index.php/PIDDownsides
PID gif-https://commons.wikimedia.org/wiki/File:PID_Compensation_Animated.gif
http://www.electrical4u.com/transient-state-and-steady-state-response-of-control-system/
Nicholas Minorsky dhe automatizimi i anijeve-

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/login.jsp?tp=&arnumber=1104827&isnumber=24267&url=http%3A%2F%2Fieeexplore.ieee.org%2Fstamp%2Fstamp.jsp%3Ftp%3D%26arnumber%3D1104827%26isnumber%3D24267

[1] Araki, M. "PID Control" (PDF). {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[ben93p48-2] Bennett, Stuart (1993). A history of control engineering, 1930-1955. IET. fq. p. 48. ISBN 978-0-86341-299-8. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[bennett84-3] Bennett, Stuart (nëntor 1984). "Nicholas Minorsky and the automatic steering of ships" (PDF). IEEE Control Systems Magazine. 4 (4): 10–15. doi:10.1109/MCS.1984.1104827. ISSN 0272-1708. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[4] "Introduction: PID Controller Design". University of Michigan. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[5] Tim Wescott (tetor 2000). "PID without a PhD" (PDF). EE Times-India. {{cite journal}}: Burimi journal ka nevojë për |journal= (Ndihmë!); Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[IEEE_PID_05-6] Ang, K.H., Chong, G.C.Y., and Li, Y. (2005). PID control system analysis, design, and technology, IEEE Trans Control Systems Tech, 13(4), pp.559-576. http://eprints.gla.ac.uk/3817/1/IEEE3.pdf

[7] Jinghua Zhong (pranverë 2006). "PID Controller Tuning: A Short Tutorial" (PDF). Arkivuar nga origjinali (PDF) më 21 prill 2015. Marrë më 2011-04-04. {{cite journal}}: Burimi journal ka nevojë për |journal= (Ndihmë!); Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[8] Cooper, Douglas. "Integral (Reset) Windup, Jacketing Logic and the Velocity PI Form". Marrë më 2014-02-18. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]