Rregulla e dorës së djathtë

Në matematikë dhe në fizikë, rregulla e dorës së djathtë është një teknikë për kuptimin shënimin e konventave për vektorët në tri dimensione. Ekzistojnë disa rregulla të dorës së djathtë.

Rregulla e dorës së djathtë e Amperit

Gishti i madh tregon rrymën I ndërsa gishtat e tjerë vijat e fushës B

Kjo rregull përdoret kur një vektor (si vektori i Eulerit) mund të përkufizohet për të paraqitur rrotullimin e një trupi, një fushë magnetike ose një fluid, ose anasjelltas kur është e nevojshme të dekodohet rrotullimi i vektorit, për të kuptuar se si ndodh rrotullimi korrespondues. Kjo paraqet një lidhje ndërmjet rrymës dhe vijave të fushës magnetike në fushën magnetike ku krijohet rryma. Amperi, një fizikan dhe matematikan francez, i cili e zbuloi këtë rregull, i frymëzuar nga Hans Christian Oersted, një tjetër fizikan që bëri një eksperiment me një gjilpërë magnetike që shtjellohet kur rryma elektrike shkon, duke kuptuar se elektriciteti krijon fusha magnetike. Pas kësaj, Amperi u inkurajua për të sqaruar fenomenin duke përdorur mënyra fizike dhe matematikore. Kështu u zbulua kjo rregull.

Aplikimi

Ky version i rregullës është përdorur në dy aplikimi plotësuese të ligjit të Amperit:

Një rrymë elektrike kalon nëpër një solenoid, duke dhënë një fushë magnetike. Po të mbërthehet solenoidi me gishta në drejtimin konveksional të rrymës, gishti i madh tregon drejtimin e polit verior magnetik.
Një rrymë elektrike kalon nëpër një tel të drejtë. Këtu, gishti i madh tregon drejtimin konveksional të rrymës (nga pozitivi në negativ), dhe gishtat tregojnë drejtimin e vijave magnetike të fluksit.

Rregulla përdoret edhe për të përcaktuar drejtimin e vektorin rrotullues. Nëse e mbërthej boshtin imagjinar të rrotullimit të forcës rrotulluese ashtu që gishtat të tregojnë drejtimin e forcës, gishti i madh do të tregojnë drejtimin e vektorit rrotullues.

Rregulla e dorës së djathtë është vetëm një marrëveshje. Kur aplikohet rregullua në rrymën e një teli vijëdrejtë, për shembull, drejtimi i fushës magnetike (kundër akrepave të orës kur shikohet nga maja e gishtit të madh) është një rezultat i kësaj marrëveshje dhe jo ndonjë fenomen fizik themelor. Gishti i madh tregon drejtimin e rrymës dhe gishtat tjerë drejtimin e vijave magnetike të forcës.

Rregulla e dorës së djathtë për tela elektrik “që pret” vijat e fushës magnetike

Mund të shihni një skenar të telit elektrik “që pret” vijat e fushës magnetike. Fjala “që pret” nënkupton që teli është duke lëvizur në mënyrë perpendikulare ose me një këndë në plan perpendikular të një fushe magnetike. Si rezultat, do të paraqiten rryma brenda telit elektrik. Rregulla e dorës së djathtë përdoret për të identifikuar drejtimin e rrymës. John Ambrose Fleming, një inxhinier dhe fizikan anglez e zbuloi këtë rregull.

Siç e ilustron edhe figura, hapat e rregullës së dorës së djathtë janë këta:

Identifikoni drejtimin e vijave të fushës magnetike dhe kape me pëllëmbë. Imagjinoni që vijat mund të shkojnë nëpër pëllëmbën tuaj.
Pastaj, tregoni drejtimin e prerjes së telit me gishtin e madh, i cili duhet të jetë perpendikular në katër gishtat tjerë.
Drejtimi i katër gishtave të tjerë është rruga ku rrjedh rryma.

Rregulla e dorës së djathtë për prodhimin vektorial

Rregulla e dorës së majtë është treguar majtas, rregulla e dorës së djathtë është paraqitur djathtas.

Prodhimi vektorial i dy vektorëve haset shpesh në fizikë dhe inxhinieri. Për shembull, në statikë dhe dinamikë, rrotullimi është prodhim vektorial i gjatësisë së levës dhe forcës, dhe momenti këndor është prodhimi vektorial i momentit linear dhe distancës nga origjina. Në elektrostatikë dhe magnetostatikë, forca e ushtruar në ngarkesa pikësore kur lëvizin nëpër fushën magnetike B është:

\mathbf {F} =q\mathbf {v} \times \mathbf {B}

Forca magnetike në ngarkesën pikësore lëvizëse

Drejtimi i prodhimit vektorial mund të gjindet nga aplikimi i rregullës së dorës së djathtë siç vijon:

Vëni gishtin tregues në drejtim të vektorit të parë A.
Vëni gishtin e mesëm në drejtim të vektorit të dytë B.
Gishti i madh do të tregojnë drejtimin e prodhimit vektorial C.

Për shembull, ngarkesa pikësore pozitive që lëvizë drejt veriut, në një regjion ku fusha magnetike tregon perëndimin, forca rezultuese do të jetë e drejtuar lart.^[1]

Aplikimet

Forma e parë e rregullës është përdorur për të përcaktuar drejtimin e prodhimit vektorail të dy vektorëve. Kjo e bën mjaft të përhapur në fizikë. Por kjo përdoret edhe në rastet kur kemi:^[2] ^[3]

Një objekt që rrotullohet; nëse gishtat e dorës së djathtë tregojnë kurbën e një pike në objekt, atëherë gishti i madh tregon boshtin e rrotullimit në drejtim të vektorit të shpejtësisë këndore.
Një moment i forcës; forca që e shkakton atë dhe pozita e pikës së zbatimit të forcës.
Një fushë magnetike; pozita e një pike ku ajo është e përcaktuar, dhe rryma elektrike që e shkakton atë.
Një fushë magnetike në një spirale të telit dhe rryma elektrike në tel.
Forca e fushës magnetike në ngarkesa pikësore, vetë fusha magnetike dhe shpejtësia e objektit.
Rryma e indukuar nga lëvizjen në një fushë magnetike.
Vektorët x, y dhe z në sistemin kartezian të koordinatave.

Referimet

^ PHYS345 Introduction to the Right Hand Rule, George Watson, University of Delaware, 1998
^ http://www.physics.udel.edu/~watson/phys345/Fall1998/class/1-right-hand-rule.html
^ http://www.manufacturinget.org/home/4476-computer-aided-manufacturing/fundamentals-of-g-code-programming/

[1] PHYS345 Introduction to the Right Hand Rule, George Watson, University of Delaware, 1998

[2] ttp://www.physics.udel.edu/~watson/phys345/Fall1998/class/1-right-hand-rule.html

[3] ttp://www.manufacturinget.org/home/4476-computer-aided-manufacturing/fundamentals-of-g-code-programming/

[1]

[2]

[3]