Rregulli i Sarrusit

Në teorinë e matricave, Rregulli i Sarrusit është një pajisje mnemonike për llogaritjen e përcaktorit të një matrice $3\times 3$, i quajtur sipas matematikanit francez Pierre Frédéric Sarrus .

Rregulli i Sarrusit : Përcaktori i tre kolonave në të majtë është shuma e prodhimeve përgjatë diagonaleve poshtë-djathtas minus shumën e produkteve përgjatë diagonaleve lart-djathtas.

Le të jetë M një matricë $3\times 3$ :

$M={\begin{bmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{bmatrix}}$

atëherë përcaktori i tij mund të llogaritet nëpërmjet skemës së mëposhtme.

Shkruani dy shtyllat e para të matricës, duke vënë pesë kolona me radhë. Më pas shtoni prodhimet e diagonaleve që shkojnë nga lart poshtë dhe zbrisni prodhimet e diagonaleve që shkojnë nga poshtë lart (të vizatuara). Kjo jep

${\begin{aligned}\det(M)={\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}}=aei+bfg+cdh-ceg-bdi-afh.\end{aligned}}$

Renditja alternative vertikale

Një skemë e ngjashme e bazuar në diagonale funksionon me matricat $2\times 2$:

${\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}=ad-bc$

Të dyja janë raste të veçanta të formulës së Lajbnicit, e cila megjithatë nuk jep skema të ngjashme kujtese për matrica më të mëdha. Rregulli i Sarrus mund të nxirret gjithashtu duke përdorur zgjerimin e Laplasit të një matrice $3\times 3$.