Interpretimi më i thjeshtë i ekuacioneve të Hamiltonit jepet më poshtë, duke i aplikuar ato në një sistem një-dimensional që përbehet nga një thërrmije e vetme me masemasë ''m'' për të cilën është i vërtetë [[Ligji i ruajtjes se energjise|ligji i ruajtjes së energjisë]] :
[[Mekanika e Hamiltonit|Funksioni Hamiltonian]] ''<math>\mathcal{H}</math>'' përfaqeson [[Energjia|energjinë]] e sistemit, e cila është shuma e [[Energjia kinetike|energjisë kinetike]] dhe asaj [[Energjia potenciale|potenciale]], tradicionalisht tetë quajtura ''T'' & ''V'', respektivisht. Këtu ''q'' është kordinata ''x'' dhe momenti ''p'', ose ''mv.'' AtehereAtëhere
: <math>\mathcal{H} = T + V , \quad T = \frac{p^2}{2m}, \quad V = V(q) = V(x). </math>
Vini re se ''T'' është një funksion vetemvetëm i ''p'', kurse ''V'' është një funksion vetemvetëm i ''x'' (ose ''q'').
Tani derivati nenë lidhje me kohenkohën i momentit ''p'' është i barabartë me ''forcën Njutoniane'', kështu që ketu ekuacioni i pareparë i Hamiltonit tregon që forca mbi thërrmijen është e barabarte me shpejtesineshpejtësine e ndryshimit tetë humbjes së energjiseenergjisë potenciale nenë lidhje me ndryshimet nenë pozicionin ''x,''. (Forca jepet nga minus [[gradienti]] i energjisë potenciale.)
Derivati-kohor i ''q'' ketukëtu ka kuptimin e shpejtësisë : ekuacioni i dytedytë i Hamiltonit tregon se shpejtesia e thërrmijes ështeështë e barabartebarabartë me derivatin e energjisë kinetike nenë lidhje me momentin. (PerPër derivatin nenë lidhje me ''p'' tetë ''p<sup>2</sup>/2m'' e barabartebarabartë me ''p/m = mv/m = v.'')
