Trajtimi klasik i tensorëve

Një tensor është një përgjithësim i koncepteve të vektorit dhe matricave. Tensorët na lejojnë që të shprehim ligjet fizike në një formë që është e aplikueshme në çdo sistem kordinativ. Për këtë arsye, ato përdoren shumë në mekanikën e vazhduar dhe në teorinë e relativitetit.

Një tensor është një transformim multi-dimensional invariant , që merr forma të ndryshme nga një sistem kordinativ në një tjetër. Ai merr formën:

Sistemi i ri kordinativ paraqitet nga 'me vizë'(), dhe sistemi i vjetër kordinativ është pa vizë().

Indekset e larta [] janë komponent kontravariantë, dhe indekset e poshtme [] janë komponentët kovariantë.


Tensorët kontravariantë dhe kovariantëRedakto

Një tensor kontravariant i rendit të 1( ) përcaktohet si:

 

Një tensor kovariant i rendit të 1( ) përcaktohet si:

 

Tensorët e pergjithshëmRedakto

Nje tensor i pergjithshem më shumë-rendor është thjesht një prodhim tensorial i tensorëve të rendit të parë:

 

e tillë që:

 

Kjo zakonisht quhet ligji i transformimit tensorial.

Shikoni gjithashtuRedakto

Lexime të mëtejshmeRedakto

  • Schaum's Outline of Tensor Calculus
  • Synge and Schild, Tensor Calculus, Toronto Press: Toronto, 1949