Transformimi Kashuri Fundo

Në matematikë, transformimi Kashuri-Fundo është një transformim integral i përcaktuar në mënyrë të tillë:

$\operatorname {K} [f(t)](v)=A(v)={\frac {1}{v}}\int _{0}^{\infty }e^{\frac {-t}{v^{2}}}f(t)dt$ , $t\geq 0,-k_{1}<v<k_{2}$

ku me $K[\bullet ]$ shënohet transformimi Kashuri-Fundo, ndërsa me $A(\bullet )$ shëmbëlltyra e funksionit $f(t)$ sipas këtij transformimi.

Për të qenë i integrueshëm sipas Kashuri-Fundos, një funksion $f(t)$ duhet të plotësojë këto kushte:

• Të jetë i vazhdueshëm pjesë-pjesë në një interval të fundëm $[a,b]$, nëse $f(t)$ është i vazhdueshëm në çdo pikë të këtij intervali përveç mbase një numri të fundëm pikash këputje të tipit të parë.
• Të jetë i një rendi eksponencial ${\frac {1}{k^{2}}}$, nëse ekzistojnë konstante pozitive $T$ dhe $M$ , të tilla që $|f(t)|\leq Me^{\frac {t}{k^{2}}}$ për të gjitha $t\geq T$
  Ky transformim u propozua nga Artion Kashuri dhe Profesor Akli Fundo në një letër kërkimore të vitit 2013. Ai është i lidhur ngushtë me transformimin e Laplasit.

Tabela e disa funksioneve

Funksioni imazh	Funksioni shëmbëlltyrë sipas Kashuri-Fundos
$1$	$v$
$t^{n}$	$n!v^{2n+1}$
$e^{at}$	${\frac {v}{1-av^{2}}}$
$\sin(at)$	${\frac {av^{3}}{1+a^{2}v^{4}}}$
$\cos(at)$	${\frac {v}{1+a^{2}v^{4}}}$
$\sinh(at)$	${\frac {av^{3}}{1-a^{2}v^{4}}}$
$\cosh(at)$	${\frac {v}{1-a^{2}v^{4}}}$
$\sum _{k=0}^{n}a_{k}t^{k}$	$\sum _{k=0}^{n}k!a_{k}v^{2k+1}$