Energjia magnetike

Energjia potenciale magnetike e një magneti ose momenti magnetik $\mathbf {m}$ në një fushë magnetike $\mathbf {B}$ përkufizohet si puna mekanike e forcës magnetike në ridrejtimin e vektorit të momentit të dipolit magnetik dhe është e barabartë me: $E_{\text{p,m}}=-\mathbf {m} \cdot \mathbf {B}$ Puna mekanike merr formën e një çifti rrotullues ${\boldsymbol {N}}$ : $\mathbf {N} =\mathbf {m} \times \mathbf {B} =-\mathbf {r} \times \mathbf {\nabla } E_{\text{p,m}}$ i cili do të veprojë për të “rivendosur” dipolin magnetik me fushën magnetike. ^[1]

Në një qark elektronik, energjia ruhet në një induktor (të induktivitetit $L$ ) kur një rrymë $I$ rrjedh nëpër të, dhënë nga formula: $E_{\text{p,m}}={\frac {1}{2}}LI^{2}.$ Kjo shprehje formon bazën për ruajtjen e energjisë magnetike superpërcjellëse. Mund të nxirret nga një mesatare kohore e prodhimit të rrymës dhe tensionit në një induktor.

Energjia ruhet gjithashtu në vetë një fushë magnetike. Energjia për njësi vëllimi $u$ në një zonë me hapësirë të lirë me përshkueshmëri vakum $\mu _{0}$ që përmban fushë magnetike $\mathbf {B}$ është: $u={\frac {1}{2}}{\frac {B^{2}}{\mu _{0}}}$ Në përgjithësi, nëse supozojmë se mjedisi është paramagnetik ose diamagnetik, kështu që ekziston një ekuacion konstituiv linear që lidhet $\mathbf {B}$ dhe magnetizimi $\mathbf {H}$ (për shembull $\mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu$ ku $\mu$ është përshkueshmëria magnetike e materialit), atëherë mund të tregohet se fusha magnetike ruan një energji prej $E={\frac {1}{2}}\int \mathbf {H} \cdot \mathbf {B} \,\mathrm {d} V$ ku integrali vlerësohet në të gjithë rajonin ku ekziston fusha magnetike. ^[2]

Për një sistem magnetostatik të rrymave në hapësirën e lirë, energjia e ruajtur mund të gjendet duke imagjinuar procesin e ndezjes lineare të rrymave dhe fushës magnetike të tyre të krijuar, duke arritur në një energji totale prej: ^[2] $E={\frac {1}{2}}\int \mathbf {J} \cdot \mathbf {A} \,\mathrm {d} V$ ku $\mathbf {J}$ është fusha e densitetit të rrymës dhe $\mathbf {A}$ është potenciali i vektorit magnetik . Kjo është analoge me shprehjen e energjisë elektrostatike ${\textstyle {\frac {1}{2}}\int \rho \phi \,\mathrm {d} V}$ ; vini re se asnjë nga këto shprehje statike nuk zbatohet në rastin e ngarkesës ose shpërndarjes së rrymës që ndryshon në kohë. ^[3]

Shikoni dhe

Referimet

^ Griffiths, David J. (2023). Introduction to electrodynamics (bot. Fifth). New York: Cambridge University Press. ISBN 978-1-009-39773-5. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ ^a ^b Jackson, John David (1998). Classical Electrodynamics (bot. 3). New York: Wiley. fq. 212–onwards. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ "The Feynman Lectures on Physics, Volume II, Chapter 15: The vector potential". {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

Lidhjet e jashtme

[1] Griffiths, David J. (2023). Introduction to electrodynamics (bot. Fifth). New York: Cambridge University Press. ISBN 978-1-009-39773-5. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[Jackson-2] Jackson, John David (1998). Classical Electrodynamics (bot. 3). New York: Wiley. fq. 212–onwards. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[3] "The Feynman Lectures on Physics, Volume II, Chapter 15: The vector potential". {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[1]

[2]

[3]