Filtrat (Përpunimi i Sinjaleve)

Hyrje

Filtrimi është një nga operacionet më themelore në ndonjë sistem të përpunimit të Sinjalit. Në përpunimin e Sinjalit, filtri është një pajisje që heq nga një sinjal disa komponente të padëshiruara. Klasifikimi i filtrave mund të bëhet sipas klasifikimeve të shumta e të ndryshme, mirëpo nuk ka asnjë klasifikim të thjeshtë hierarkik.

Klasifikimi i filtrave:

Ideal dhe Real

Analog dhe Digjital

Linear dhe Jolinear

Invariant dhe Variant në kohë

IIR dhe FIR

Filtrat Ideal

Një filtër është ideal kur kalon komponentet spektrale të sinjalit në një brez të frekuencave dhe plotësisht i eliminon komponentet spektrale në frekuencat tjera.

Filtrat ulët-lëshues

Një filtër ideal ulët-lëshues(FFU) është i specifikuar nga përgjigjja frekuencore me spektër amplitudorë:

Spektri amplitudorë i filtrit ulët-lëshues

|H(ω)|=${\begin{cases}1,|w|<w_{C}\\0,|w|>w_{C}\end{cases}}$

Ku $w_{c}$ është frekuenca e prerjes.

Karakteristika fazore e filtrit ideal ulët-lëshues është lineare.

Filtrat brez-lëshues

Një filtër ideal brez-lëshues është i specifikuar nga përgjigjja frekuencore me spektër amplitudorë:

Spektri amplitudorë i filtrit brez-lëshues

|H(ω)|=${\begin{cases}1,w_{1}<|w|<w_{2}\\0,tjera\end{cases}}$

Ku $w_{1}$ dhe $w_{2}$ janë frekuenca të prerjes.

Karakteristika fazore e filtrit ideal brez-lëshues është lineare.

Filtrat brez-pengues

Një filtër ideal brez-pengues është i specifikuar nga përgjigjja frekuencore me spektër amplitudorë:

Spektri amplitudorë i filtrit brez-pengues

|H(ω)|=${\begin{cases}0,w_{1}<|w|<w_{2}\\1,tjera\end{cases}}$

Ku $w_{1}$ dhe $w_{2}$ janë frekuenca të prerjes.

Karakteristika fazore e filtrit ideal brez-pengues është lineare.

Filtrat lart-lëshues

Një filtër ideal lart-lëshues(FFU) është i specifikuar nga përgjigjja frekuencore me spektër amplitudorë:

Spektri amplitudorë i filtrit lart-lëshues

|H(ω)|=${\begin{cases}0,|w|<w_{C}\\1,|w|>w_{C}\end{cases}}$

Ku $w_{c}$ është frekuenca e prerjes.

Karakteristika fazore e filtrit ideal lart-lëshues është lineare.

Filtrat Real

Si shembull të një filtri real, mund të konsiderojmë një qark RC:

Qarku RC

që punon si një filtër ulët-lëshues dhe ka përgjigje frekuencore me spektër amplitudorë:

|H(ω)|=$\ {\frac {1}{[1+({\frac {w}{w_{0}}})^{2}]^{\frac {1}{2}}}}$

Spektri Amplitudore

dhe spektër fazor θ(ω)=-arctan${\frac {w}{w_{0}}}$

Spektri Fazore

Filtrat real nuk i eliminojnë plotësisht frekuencat më të mëdha se frekuenca e prerjes, por i dobësojnë shumë, ashtu që efekti i tyre mund të neglizhohet.

Shiko gjithashtu

Modulimi Amplitudor

Modulimi Këndor

Sistemet Lineare

Sinjalet

Referime

1.*Hwei P. Hsu. “Shaum’s Outlines of Signals and Systems”. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!) 2.*A.V.Oppenheim,A.S.Willsky. “Signals and Systems,2ed”. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!) 3.*Martin Bossert. “Signale und Systeme”. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!) 4.“Sinjalet dhe Sistemet” Ilir Limani