Mosbarazimi i Kollmogorovit
Në teorinë e probabilitetit, mosbarazimi i Kollmogorovit është një i ashtuquajtur " mosbarazim maksimal" që jep një kufi në probabilitetin që shumat e pjesshme të një koleksioni të fundëm të n.r të pavarura të kalojnë disa kufij të specifikuar.
Deklarata e mosbarazimit
RedaktoLe të jenë ndryshore të rastit të pavarura të përcaktuara në një hapësirë të përbashkët probabiliteti , me pritje matematike dhe variancë për . Pastaj, për çdo ,
![{\displaystyle E[X_{k}]=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/293f6bea380b6cb00fab7cb76d8118b1d1a09b28)
![{\displaystyle D[X_{k}]<+\infty }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a897fea2b7376913f3ad3a45217781e6c6a94c91)
![{\displaystyle \Pr \left(\max _{1\leq k\leq n}|S_{k}|\geq \lambda \right)\leq {\frac {1}{\lambda ^{2}}}\operatorname {Var} [S_{n}]\equiv {\frac {1}{\lambda ^{2}}}\sum _{k=1}^{n}\operatorname {Var} [X_{k}]={\frac {1}{\lambda ^{2}}}\sum _{k=1}^{n}{\text{E}}[X_{k}^{2}],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0d0bacbb6caf724405778810930c37e5e4dd995)
ku .
Lehtësia e këtij rezultati është se ne mund të kufizojmë devijimin e rastit më të keq të një ecjeje të rastësishme në çdo moment të kohës duke përdorur vlerën e saj në fund të intervalit kohor.
Shiko gjithashtu
Redakto- Mosbarazimi i Çebishevit
- Mosbarazimi i Etemadit
- Mosbarazimi i Landau–Kollmogorovit
- Mosbarazimi i Markovit
- Mosbarzimi i Bernsteinit (teoria e probabilitetit)